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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33880
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 自動控制
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、對於下圖所示電路：
推導電路的傳遞函數（transfer function）。（10 分）
依據傳遞函數分析此電路在工程上的用途。（10 分）
二、某控制系統補償器（compensator）之波德圖（Bode diagram）如下圖所示，隨著線
段標註的數字 0, -20, 20, 0 都表示線段的斜率。
請根據該圖寫出該補償器的中文和英文名稱。（10 分）
該補償器的功用有那些？（5分）
根據該圖寫出直流增益（DC gain）之大小。（5分）
三、已知開路傳遞函數：
)164)(1(
)1(
)( 2++−
+
=ssss sK
sG
繪出根軌跡圖（root locus）。（10 分）
求能使系統穩定的 K範圍。（10 分）
e1(t)e2(t)
R1
R2
C
dB
0
0
0
0
Phase
20
-20
20 log a0
ω
ω
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33880
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 自動控制
全一張
（
背面
）
四、對於一控制系統，性質表示成微分方程式：
)(4
)(
)(6
)(
11
)(
6
)(
2
2
3
3tu
dttdu
ty
dttdy
d
t
tyd
d
t
tyd +=+++
其中u是輸入，y是輸出：
請寫出傳遞函數（transfer function）。（10 分）
寫出狀態方程式（state equation）和輸出方程式（output equation）。（10 分）
五、對於下圖所示控制方塊圖（control block diagram）：
推導出傳遞函數（transfer function）Y(s)/T(s)的表示式。（10 分）
T(s)通常可能代表的物理意義是什麼？列舉兩個例子。（10 分）
T(s)
Y(s)
R(s) 1/(s+1)
9.5
3