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104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10570 全一張
（正面）
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 自動控制
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
2
1
N
N
n=
)(
1
bJs
s
+
f
m
R
K
一、如圖所示為一機電開回路控制系統。發電機，於等速度下驅動，供應場電壓給馬達。
馬達之慣性矩 Jm及軸承摩擦係數 bm。假設馬達產生之扭矩 Tm(s)，為 Tm(t)的拉氏轉換，
比例於電流 Ig(s)，為 ig(t)的拉氏轉換，其比例常數為 Km，試求：(a)轉移函數 θL(s)/vf (s)？
(b)畫出系統方塊圖？（假設發電電壓 vg(t)比例於場電流 if (t)）（20 分）
二、有一機械手夾具如圖所示圖(a)部分，可使用直流馬達控制接近於角度 θ如同圖(b)部
分。控制系統之模式如圖(c)所示，其中 Km=30，Rt=1 Ω，Kf=Ki=1。J=0.1，b=1。
試求：(a)決定反應 θ(t)對於 θd (t)？當 K=20；(b)假設 θd (t)=0，求負荷干擾效應？
Td (s)=A/s；(c)決定穩態誤差 ess？當輸入為 θd (t)=t，t > 0（假設 Td = 0 ）。（30 分）
+
－
Rf
Lf
if (t)
+
－
vg(t)
ig(t)
Lg Rg Rf
Lf
Ia 馬達
N1
N2
θL
齒輪比
負載
JL
,bL
發電機
圖(a)
θ θd
控制鈕 Vo
位移計
差動的放大器
動力放大器 直流馬達 θ
J Vo
θd (s) +
－
Ki K
動力放大器
Kf
+－
Td (s)
θ(s)
圖(b)
圖(c)
vf (t)
位移計
回授信號
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10570 全一張
（背面）
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 自動控制
d
φ
1
)( 32
+
+
s
s
τ
α
α
1
2
1
α
−s
φ
s
1
s
1
1
12
+
+
s
s
τ
)1( +s
Ka
)1(
1
+s)1(
25.0
+s
s
1
s
1
三、試決定 K值的範圍，使系統於穩定操作循環？當 α1=g/h=9，α2=V2/hc=2.7，及
α3=V/hc=1.35。假設機車於定速下 V=2 m/s。控制器的時間常數 τ = 0.2 s，且 K > 0。
（20 分）
四、圖示為一典型之鋼帶維持等張力系統。環圈（Looper）具有 2到3呎（ft）長之臂，
於端點有一滾子，可被馬達提起並壓於鋼帶上。典型之通過環圈鋼帶速度是
2000 ft/min。一比例於環圈位置之電壓與一參考電壓比較並被積分，其被假設為改
變環圈之位置比例於改變鋼帶之張力。控制器之時間常數 τ，是可忽略相對於系
統之其他時間常數。(a)試繪出控制系統之根軌跡？0<Ka<00；(b)試決定增益值
Ka=？ξ=0.707；(c)決定 τ的效應？當它由可忽略之量逐漸增加時。（30 分）
c.g.=重力中心
V
速度
h
c
(a) (b)
+
－
想要的角度
控制器 動態系統
回授量測信號
1+2s+Ks2
實際角度
D(s)
干擾
鋼帶 滾子
馬達
放大器與發
電機
環圈
滾子
+
－
R(s)
eref
控制器 放大器 發電機 馬達 滾子
Y(s)
+
－