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109年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
109年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
自動控制
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3097
0
頁次：
2
－
1
一、若輸入一個單位斜坡函數（unit ramp function）至一個一階系統為
1
1
τ
s
之
受控體，解出此系統在時域的輸出響應，（10 分）包括其暫態解與穩態解，
說明兩者的差異與 τ的關係為何？（10 分）
二、如下之回授控制系統，若對系統之輸出（即 Y）有所期待，設計此回授控
制系統。以一標準二階系統的方程式來看，在具有阻尼效應（damping
effect）影響下，表現在具有阻尼比（damping ratio）那項特徵值的前方係
數為 1，求此時控制器 K值為多少？（10 分）在此 K值，若輸入為一單
位步階函數（unit step input），解出其在時域的輸出響應，並說明其穩態
響應為多少？（10 分）
三、如下之回授控制系統，試繪出在不同控制器 K值的改變下之根軌跡圖。
（包括如交會於實數軸的點、分離角、與虛數軸交點時所對應的控制器臨
界值等）。（20 分）
＋
－
Y
K
＋
－
RY
K
代號：
30970
頁次：
2
－
2
四、如下之回授控制系統，求輸入輸出之轉移函數（transfer function），試求
當控制器 K值為多少的情況下，系統在步階輸出，產生週期性的振盪頻率
為多少？（10 分）
五、若一個開迴路（open loop）系統之轉移函數為 0.2
( )
(2 1)(3 1)
GH s s s s
，以
奈奎斯圖（Nyquist diagram）表現系統的頻率響應圖與判定其穩定度。試
繪出此奈奎斯圖。（10 分）求交越在奈奎斯圖
180
所對應的頻率與大小
（magnitude）為多少？（10 分）
六、以漸近線（asymptote）方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。
（10 分）
2128
(s s 64)
＋
－
Y
K
2
R－
＋