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114年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
114年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
關務人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程（選試英文）
科 目
：
自動控制
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
10870
頁次
：
2
－
1
一、考慮一個二階機械系統的微分方程式如下：
2
2
d y dy
4 3y 2
dt dt
此系統為欠阻尼（underdamped）系統還是過阻尼（overdamped）系統？
阻尼比為多少？（10 分）
若系統的初始條件為
y(0) 0
;
y(0) 0
。求此微分方程式的響應解以及
最終穩態值為多少？（15 分）
二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，（20 分）其中 K值為正值，系
統隨著 K值的增益調整放大，請說明系統是否穩定？（5分）
2K
s 6s 8
三、以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。
（25 分） 1000
1 0.002s 1 0.02s 1 0.2s
( )( )( )
代號：
10870
頁次：
2
－
2
四、下列一閉迴路系統之比例控制器增益值為
p
K
，試求：
當希望輸入R與輸出Y之間的轉移函數其自然頻率表現為3弳/秒（rad/s）
時，這時比例控制器
p
K
增益值為多少？（10 分）
如果將受控系統之輸出設計一速度迴授
v
K
s
機制，如圖所示。請寫出
系統輸入輸出間之動態微分方程式（differential equation）。（10 分）
說明兩個不同系統方塊圖，在系統響應上其阻尼比的差異為何？（5分）
＋
－
RY
Kp
＋
－
RY
KP
Kvs
＋
－