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106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：10570
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考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 自動控制
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖的模式裡，電動馬達（motor）的轉動角
1
θ
經過撓性轉軸而造成負載的轉動角
2
θ
。
馬達轉子的轉動慣量（rotary inertia）是
1
J而負載的轉動慣量是
2
J。馬達和負載之間
撓性轉軸的彈簧常數是 k而黏滯阻尼（viscous damping）係數是 b，馬達電路的電阻
是R而電感是 L。此外，馬達輸出力矩 T，馬達的扭力常數（torque constant）是
t
K。
馬達的電機常數（electrical constant）是
e
K。推導如圖這個模式的統御方程式（governing
equations）。（25 分）
二、已知控制系統的開路（open loop）傳遞函數（transfer function）是
2
)1(
)(H)(G
s
sk
ss +
=
試繪出其根軌跡（root locus）。（25 分）
三、不僅 PID 控制器（PID controller），PD 控制器（PD controller）也是工業常使用的控
制器。今對於利用 PD 控制器的一個自動控制系統，試繪出此系統的控制方塊圖
（control block diagram），並且必須在方塊內標示 PD 增益（gain）。（25 分）
四、對於頻率響應函數（frequency response function）
])4/(4/1[)( )1(10
)(GH
22
ωωω
ω
ω
−+
+
=
jj
j
j
試繪出其漸近的（asymptotic）波德圖（Bode plot）。（25 分）
L
R
θ
1
θ
2
J
1
J
2
k, b
v
+
-