活動 名稱 | 小數的加減 | 適用年級 | 三年級 | 教學 節數 | 二節 | |
設計者 | 楊慧敏林博文邱珮瑜林佳興林曉憶林惠敏 | |||||
設計構想 壹﹑小數加減的本質與概念 為求更精確的值，當一個數不滿某個單位量的量，而需要被原單位量予以測量並加以描述（數值化）時，就產生了分數的問題，並漸漸發展出分數的數概念。 為求更精確表示與生活化的表達，小數出現了。小數與分數及整數都有關係，以小數「0.35」為例，它和分數
三年級下學期的學童已有單位分數的概念（將單位分數視為可以被計數的單位），可藉由分數概念來引入小數的觀念，學生大多已有相關分數活動解題經驗的先備知識，所以較有助於概念的釐清。因此在活動的進行，會先進行分數的活動，再引入小數。 貳、概念的發展 一、文獻探討 根據van Hiele研究顯示，國小中年級學童大約可以達到第一層，高年級學童大約在第一層至第二層的過渡時期。 第一層次—分析期（Analysis）—此階段的學童可以從圖形的構成要素以及構成要素之間的關係分析圖形，並且可以利用實際操作，發現某一群圖形的共有性質或規則。此階段的學童，宜安排一些製作及檢驗的活動，使從製作與檢驗中獲得圖形的性質。第二層次—關係期（Relation）或非形式演繹期(Informal Deduction) —此階段兒童可以透過非正式地論證把先前發現的性質作邏輯地聯結。能進一步探索圖形內在屬關係及各圖形間的包含關係。 據皮亞傑的理論，國小三年級的學生還屬於具體操作期，直觀地依據圖形外貌來辨認。學生透過實物的操弄進行學習，如以花片解決「16與29合併」的問題，而思考的特性則是「眼見為憑」。 所以應用生活具體實例就很重要了。 二、學生的先備經驗 本課程設計之教學對象為國小三年級下學期的兒童，兒童已具備之能力有： N-1-7能在生活情境中，經驗概數的意義。 N-1-8在等分好、整體1能明顯出現之具體情境中，能以單位分數（分母在20以內）描述內容物為單一個物的一份。 N-3-4在等分好的具體情境中，能以假分數或帶分數描述具體的量。 N-3-3在等分好的具體情境中，能延伸真分數的意義，來描述內容物為多個個物的幾份。 N-1-8在等分好、整體1能明顯出現之具體情境中，能以單位分數（分母在20以內）描述內容物為單一個物的一份。 | ||||||
三、兒童迷思概念與教材分析 依據民國八十二年國民小學數學課程標準教材綱要小數教材，三年級學童必須認識一位小數（九年一貫課程數學學習領域之能力指標，也有相同的要求），但是國小三年級學童尚無法掌握印度─阿拉伯記數系統的位值概念（學童已相當熟悉整數數詞序列），如果沒有位值概念的規範，在引入小數數詞序列時，學童很可能類比整數數詞序列的讀法，將零點九後面的數詞，唸成零點十，零點十一，零點十二....。 當量轉換觀點時，例如0.2公尺與10公分，哪以個數比較大？通常學童會回答後者，而忽略了單位的基準量不同。 在小數的加減方面，因為學生常常以小數點為分界，將「帶小數」看成是兩個並列的數字，所以他們在做小數的加減時，常會犯一些奇怪的錯誤 （例如，0.5+0.6＝0.11）。為了克服這個問題，建議教師擬一個小數的加減問題讓學生實際操作，然後請學生將問題和操作結果記錄下來。經過多次「實際操作」和「列式」的練習之後，學生應該可以將正確的小數概念（或小數的加減概念）內化，變成自己真正懂得概念。 參、處理的特色 我們用生活化的例子具體帶入小數的觀念，這樣學生比較不會被抽象的概念所迷惑了。拿有標示刻度的皮尺讓學生去 分段等分，去形成概念。更可融入遊戲的形式，讓學生藉由遊戲中學習，以提升學生的興趣，既可實作又可增強學習效果。 | ||||||
的意義相同，都是等分割後的結果；它的記法也和整數的記法相同。本課程的指標如下：
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教學活動流程 | ||||
具體目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學資源 | 能力指標 |
1.能喚回學生對小數的記憶
3.能記算一位小數的加減問題 4.能記算一位小數的加減問題。 | 一、引起動機，複習小數的觀念。
二、藉由活動和教具來讓學生瞭解小數不同單位的大小。
三、藉由活動或教具來讓學生瞭解小一位小數加減的運算方法。
四、利用形成性評量的試題與生活連結，讓學生瞭解一位小數的加減法。
| 一、引起動機 1.精確量觀念的釐清： 問：皮卡丘喝了一杯水，小叮噹也喝了一杯水，請問誰喝的比較多呢？為什麼？請小組討論一下。 2.複習概念： 問：1.什麼是小數？小數和分數有什麼不同呢？ 問：2.什麼是個位？什麼是十分位？如果把手上的布尺折成十等分，那每一等分是多少？ 二、超級比一比 在小數後面加上單位，做大小的比較。老師將數個數字和點擺在黑板上，讓學生上台選出正確的答案。 問：0.1公尺□1公分 500公克□3公斤 誰大誰小？請同學上來做並說出你的看法。 三、小數的加減 老師設計好幾個圓餅圖，將其分為時等分後讓學生利用圓餅圖做小數的加減運算。 問1：小朋友看看黑板上的圓餅圖，請問什麼是1/10呢？那0.1又代表什麼呢？ 問2：現在請A同學上台告訴同學0.2+0.9=多少？請利用黑板上的圓餅圖。 四、小數的運用 老師：我們學校最近才剛舉辦完運動會，那就以運動會為例吧！ 問1：下面是兩個班級一到六棒大隊接力每人跑60公尺的成績 A班7.1秒9.1秒8.3秒 6.9秒10.2秒6.7秒 B班6.7秒7.4秒7.9秒 9.4秒9.3秒7.2秒 請問：哪一班跑得比較快？快多少秒呢？你怎麼算的？和小組的夥伴討論一下。 問2：忠山國小運動會鉛球比賽，每人可以丟三次，最後加起來最遠的人是冠軍，下面是小明和小華的成績 小明：3.8公尺2.7公尺4.2公尺 小華：290公分470公分310公分 請問誰是冠軍？你是怎麼算的呢？和小組的夥伴討論一下。 | 國家 量杯 布尺 教具(1~9數字和小數點圖卡) 、 布尺 教具(圓餅圖) 個人小白板 | N-1-8在一個整體1被明確十等分的具體生活情境中(包含離散量、連續量)，能以一位小數描述其中的幾分，並能進行一位小數的合成、分解活動(和及被減數<1)。 N-1-9 能透過感官活動感覺一個量，並能對兩個同類量作直接比較，進而對一個量作複製活動。(量：長度、容量、重量、角度、面積、體積) N-1-14在情境中理解加法和減法的相互關係及加法交換律。 N-1-8在一個整體1被明確十等分的具體生活情境中(包含離散量、連續量)，能以一位小數描述其中的幾分，並能進行一位小數的合成、分解活動(和及被減數<1)。 |
