加載中. ..
PDF
110年公務人員普通考試試題
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43950
頁次：
2
－
1
一、使用某廠牌全站儀分四組觀測相同角度成果如下表所示，假設各組平均
數之權與測回數成正比，試分析該角度的最或是值。（20 分）
組 測回數 平均數
1 5 120-15-21
2 3 120-15-23
3 2 120-15-19
4 3 120-15-16
二、水準測量測線長度 k公里往返閉合差精度要求須在一定之容許範圍，一
般均以
a k
mm 表示，因需求精度不同而規定不同之 a值。設測線長
度為 2 km 時，允許之標準差為±14 mm，在同一標準要求下，當測線長
為4 km 時，則允許之誤差為若干？（20 分）
三、自測站 O向A、B、C、D四方向作等精度之水平角觀測（如圖所示），
以間接觀測平差求∠AOB、∠BOC、∠COD 的最小平方估計值，試列出
設計矩陣法係數矩陣（觀測方程式順序依序為 l1、l2、l3、l4、l5、l6，
否則本題不計分）。（20 分）
A
B
C
D
O
代號：
43950
頁次：
2
－
2
四、假設隨機變數
1
L
、
2
L
、
3
L
，已知其變方協變方矩陣為
2 1 3
1 4 2
3 2 3
，求
函數
1 2 3
1 5 1
3 2 4
f L L L
的標準差。（20 分）
五、如圖閉合水準網中，點 A為已知點，高程為
10.000 m
A
H
，
1
P
、
2
P
為高
程未知點。觀測高程差及路線長度分別為：
1
1.352 m
h
；1
2 km
S
2
0.531m
h
；2
2 km
S
3
0.826 m
h
；3
1km
S
試以間接觀測平差求各高程差的平差值。（20 分）
P2
P1