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112年公務人員普通考試試題
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43550
頁次：
1
－
1
一、利用電子測距儀量測
A
、
B
兩點距離6次，分別為
10.104 m
、
10.096 m
、
10.103 m
、
10.298 m
、
10.097 m
、
10.100 m
，若假定觀測數據獨立不相關，
請計算該距離的最或是值和最或是值之標準偏差（中誤差）。（25分）
二、一橢圓形操場，用皮捲尺量得橢圓之長、短軸半徑分別為
10 m 0.10 m
a
及
5 m 0.05 m
b
，請計算該橢圓操場面積和面積之中誤差。（25分）
三、按照海洋測量最低標準的特等深度不確定度
2 2
( )
a b d
（95%信心區
間），其中
0.25 m
a
為固定水深誤差；
0.0075
b
為從屬水深誤差因子；
d
為水深(m)。若海水面標高為
100 m
，請問水深標高
80 m
和
60 m
處之68%
信心區間的水深測量誤差限制值為何（水深越深，標高越低）？（25分）
四、測量一四邊形
ABCD
的4個內角
α
、
β
、
γ
、
δ
，內角數據等權且不相關，
若選擇3個內角
α
、
β
、
γ
當成未知參數
α
X
、
β
X
、
γ
X
，請列出間接平差觀
測方程式，並列出未知參數解和未知參數解之中誤差。（25分）