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114年公務人員普通考試試題
類 科
：
測量製圖
科 目
：
誤差理論概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43630
頁次：
1
－
1
一、已知
a 2x 3y 1
、
b 5x 6y 1
，並已知
x 0.3
、
y 0.1
，且 x
與y無相關，則 a以及 b之標準差以及相關係數各為何？（25 分）
二、請說明在何種條件下，重複觀測某一個物理量多次後取其平均值，該平
均值之精度會隨著重複觀測數量增加而提高？（25 分）
三、在非線性平差解算問題中，應先選定適當的參數起始值進行迭代後以獲
得收斂解，請說明應該如何判斷迭代是否已達收斂？請提出至少兩種方
式作為迭代收斂停止條件。（25 分）
四、於一直線上 a、b、c、d四點間進行距離觀測，得觀測值分別為
L1 2.1m
、
L2 3.6 m
、
L3 4.5 m
、
L4 5.8 m
、
L5 8.0 m
、
L6 10.3 m
，請以直
接觀測平差解算該四點間之距離。（25 分）
abc d
L1 L2 L3
L4 L5
L6