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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員、離島地區公務人員考試
等 別：四等考試
類 科：測量製圖
科 目：誤差理論概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43450
61040
頁次：
2
－
1
一、試說明下列名詞的意義：（每小題 5分，共 25 分）
精密度（precision）與準確度（accuracy）
多餘觀測（redundancy）
絕對誤差（absolute error）與相對誤差（relative error）
獨立觀測（independent observations）
標準差（standard deviation）與均方根誤差（root mean square error）
二、設圓周長為 L，面積為 A，現測得圓半徑 r之最或是值及其中誤差為
15.38 0.03m
，求：
圓周長 L之最或是值及其中誤差？（10 分）
面積 A之最或是值及其中誤差？（15 分）
三、設有觀測向量
1 2 3
, ,
T
S S S S
的變方-協變方（Variance-Covariance）矩陣為：
0.7 0.2 0.0
0.2 2.0 0.5
0.0 0.5 3.0
S
D
試計算線性函數： 1 2 3
10 5 8
X S S S
及1 2 3
3 8 5
Y S S S
的變方值
2
X
、
2
Y
及協變方值
YX
。（25 分）
代號：
43450
61040
頁次：
2
－
2
四、如圖所示的水準網（箭頭表觀測方向），已知 A、B高程分別為
Ha 37.46 m
、
Hb 43.31 m
，C為待求高程，經直接水準測量測得高程
差
H
以及水準路線長度 L分別為
Hac 9.62 m
、
Lac 4 km
；
Hbc 3.76 m
、
Lbc 2 km
。試以間接觀測平差矩陣解法求 C點高程
Hc。（25 分）
B
A
C