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113年公務人員普通考試試題
類 科
：
測
量製圖
科 目
：
誤
差理論概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
44330
頁次：
1
－
1
一、一組 16 個測量誤差如下所示：
10, 16, －5, 17, 7, 19, －3, 9, 30, 3, 17, 0, 15, －2, 9, 2。
試以此數據判斷此組誤差是否存在系統誤差？另若誤差大於 3倍的標準
差視為粗差（錯誤），請問在這組數據裡，是否存在粗差？若有粗差存在，
是上述那些測量誤差？粗差刪除後，估計這些誤差的平均值、量測標準
差、均方根誤差。以上均請說明之。（註：假設測量誤差服從常態分配）
（25 分）
二、同一量（如一段長度、一個角度等）二次觀測之差，是為較差。較差小
時，表示這些觀測量的隨機誤差（即俗稱的偶然誤差）小。請依誤差理
論評論這段話的正確性。另外，導線簡易平差計算所得的位置閉合差是
較差的概念，還是可用來表示導線測量之精度？試評論之。（註：假設測
量誤差服從常態分配）（25 分）
三、假設水準測量往返測閉合差的限制值為12 mm
K
，則水準測量每公里
的精度要求為何？又一條實際的水準線往返測高程差分別為 12.536 m
和－12.552 m，水準線長分別為 10 km 和10.8 km，試求此水準線兩端
點的平均高程差為何？其閉合差是否滿足前述閉合差的限制值？請說
明之。（25 分）
四、假設水平角正倒鏡觀測一測回的觀測精度為 5秒，一個水平角正倒鏡觀
測五測回，則各測回觀測值和所有測回的平均值之 95%信賴區間的較差
限制值應為多少方為合理？請說明之。（25 分）