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112年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法
（
包括誤差理論及實務
）
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
36060
頁次：
1
－
1
一、利用一經緯儀獨立觀測一水平角8次，若其「度」和「分」的讀數相同，
為36度50分，而秒之讀數分別為39"、41"、38"、42"、45"、41"、43"、6"。
請計算該水平角之最或是值和最或是值之中誤差（請以二倍中誤差（2σ）
剔除錯誤觀測量）。（25分）
二、如圖一平面三角形，A、B兩點為已知坐標點，C點為未知點。利用經緯儀
分別於A、B兩點設站，測量C點的水平角得α、β，並以卷尺測量AC及BC
間的水平距離為S1和S2。請問欲求C點坐標至少要有幾個觀測量？在此觀
測情形下多餘觀測數為多少？請以間接觀測平差法列出觀測方程式（請
線性化）？計算C點坐標時應考慮那些誤差來源？（25分）
三、觀測一平面三角形的三個內角α
、
β
、
γ各4次，假設觀測量獨立不相關，且
測角中誤差均為3"。請計算三角形內角和閉合差之中誤差。（25分）
四、已知5個點的新、舊坐標如下表。假設舊坐標沒有誤差，新坐標為觀測量，
等權獨立不相關，另新、舊坐標關係為x' = a
•
x + b
•
y；y' = -b
•
x + a
•
y。
請利用間接觀測平差求得轉換參數（a, b）、其中誤差、各轉換參數間的相
關係數，並計算a轉換參數之95%信心區間。（t0.05,10 = 1.812、t0.025,10 = 2.228、
t0.05,9 = 1.833、t0.025,9 = 2.262、t0.05,8 = 1.860、t0.025,8 =2.306、Z0.05 = 1.645、
Z0.025 = 1.96）。（25分）
舊坐標（
x
,
y
）；單位：
m
新坐標（
x
'
,
y
'
）；單位：
m
1 0 0 0.1 0
2 10 10 5.1 12.9
3 -30 20 -34.9 6.2
4 -10 -20 -1 -22.1
5 20 -10 21.8 -0.8