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年公務人員普通考試試題
代號：44950
類 科：
測量製圖
科 目：
測量平差法概要
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、分別於 A、B兩個已知點（坐標如表 1）架設電子測距儀與反射稜鏡，往返檢測 A、B
的水平距離（假設往返檢測獨立不相關），得到結果如表 2，則：
依據表 2，請以直接觀測平差法計算此段檢測距離最可能值（或稱最或是值）的
標準誤差（或稱中誤差）。（5分）
若電子測距儀出廠檢定的測距精度為 3 mm + 2 ppm，並假設反射稜鏡與儀器的檢
定對點誤差均為
1.5 mm，請以誤差傳播法計算此段檢測距離最或是值的標準誤
差。（10 分）
請論述比較 與 最或是值的標準誤差計算結果之意義。（10 分）
依據表 2檢測結果的最或是值，其與已知距離之間是否存在差異?請論述差異的
可能原因。（10 分）
表1
表2
點號
縱坐標（m）
橫坐標（m）
檢測水平距離（m）
A
110.000
630.000
A到B（往）
100.040
B
170.000
550.000
B到A（返）
100.030
二、在測量的觀測作業中，請論述：
多餘觀測量的意義。（5分）
一段距離若僅以電子測距儀施測 1次得 S電子測距（公釐等級），請論述此結果。
（5分）
延續 ，若另以個人步幅方式加測 1次得 S步幅（公寸等級），請論述此步幅測距
結果對於整體測距成果的意義。（10 分）
三、若已知
zyf
yxf
zxf
32
54
23
3
2
1
，向量
T
zyx ][G
的變方-協變方矩陣
410
131
012
DG
，請計算：
向量
T
fff ][F 321
的變方-協變方矩陣 DF。（15 分）
f2與f3的相關係數。（5分）
四、假設兩段無刻劃的繩索長度分別為
1
與
2
，若量測得其函數關係為
m03.904
m96.493
m05.1025
21
21
21
，請以最小二乘法計算
1
與
2
長度的最或是值以及其標準誤差
（或稱中誤差）。（25 分）