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107年公務人員普通考試試題 代號：45150 全一頁
類科： 測量製圖
科目： 測量平差法概要
考試時間： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、請說明何謂參數相關（correlated）？可由那個統計指標得知參數之相關性？並請說
明如何利用該指標來判定參數之相關性高低。（25 分）
二、如下圖所示之角度測量，假設各角度觀測量（a1~a5）不相關且等權，請進行平差計
算，並列出平差後各角度之估計值以及相對應之改正數。（25 分）
三、假定某一物理量 y是由隨機觀測量 1
x與2
x之線性組合而成，其關係式可寫為
9
21 ++= bxaxy ，且已知 8=+ ba ，01
1.
x±=
σ
，50
2.
x±=
σ
。請決定適當之 a與b數
值使得 y之隨機誤差能最小化。（25 分）
四、請解釋在平差問題中自由度（degrees of freedom）之意義以及其與觀測量個數間的關
係。此外請說明自由度越高，則平差解算後之成果精度是否必然越佳？（25 分）
正北
各角度觀測量
a1 = 23.56°
a2 = 56.89°
a3 = 33.13°
a4 = 80.42°
a5 = 90.02°
正東
a1 a2
a3
a4 a5