加載中. ..
PDF
110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：四等考試
類 科：交通技術
科 目：統計學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43060
頁次：
6
－
1
一、判定下列各子題之真偽，如為錯誤，試舉例說明。
當一組資料均為負值時，則中位數、變異數、眾數均為負值。（6分）
當一組資料之變異數等於 0，則平均數、中位數、眾數均等於 0。
（6分）
當一組資料之全距愈大，則平均數、中位數、眾數也愈大。（6分）
當一組資料呈單峰右偏分配，則平均數小於中位數與眾數。（7分）
二、經調查得出機車每公升耗油量行駛之距離之平均值為 38.5 公里，標
準差為 6公里；有甲、乙兩廠商研發出機車省油裝置，甲廠商之裝置
可使每公升行駛距離增加 3.5 公里，乙廠商之裝置可使每公升行駛距
離提升 17%，試回答下列問題：
裝設甲廠商省油裝置後，機車每公升耗油量可行駛距離之平均值與
標準差。（5分）
裝設乙廠商省油裝置後，機車每公升耗油量可行駛距離之平均值與
標準差。（5分）
三、調查 A、B兩條公車路線之誤點情形，發現路線 A誤點之機率為 0.65，
路線 B誤點之機率為 0.6，同一天兩條公車路線同時誤點之機率為
0.48，試回答下列問題：
上個月任一天至少有一條路線誤點之機率。（5分）
給定某一天路線 A準點的條件之下，試問當天路線 B亦準點之機
率。（5分）
給定某一天路線 B誤點的條件之下，試問當天路線 A準點之機率。
（5分）
代號：
43060
頁次：
6
－
2
四、一電池製造商宣稱其生產之電池充電後可讓電動車行駛超過 500 公
里，購買者懷疑製造商之宣稱過於誇張。若已知行駛里程數為常態分
配，且標準差為 26 公里，今抽驗 25 部電動車，得其樣本平均數為
490 公里，在 1%之顯著水準下，欲檢定電池製造商之宣稱是否合理。
試寫出虛無假設與對立假設。（5分）
試寫出檢定統計量及結論。（10 分）
若樣本增加為 49 部，樣本平均數仍為 490 公里，試檢定電池製造
商之宣稱是否合理。（10 分）
五、欲了解某地區之交通事故件數（Z）是否與該區臨檢次數（X）和違規
件數（Y）有關，今蒐集 19 組資料構建下列線性迴歸模式，
ˆ
Z
= 3.0－1.8 X + 0.25 Y，各參數估計值之標準誤為 1.5，0.5，0.3，另
外得出部分變異數分析（ANOVA）表如下：
變異來源 平方和（SS）
迴歸 40
殘差 32
在
0.05
時，
試說明該模式中，X的參數估計值之意義。（6分）
試檢定該模式是否顯著。（6分）
試求該模式中 X、Y對應之 t值，並分別檢定 X、Y之係數是否顯
著。（6分）
試求 Z的變異被該模式解釋的程度。（7分）
代號：
43060
頁次：
6
－
3
t分配表
單尾顯著水準
自由度
附表
代號：
43060
頁次：
6
－
4
Z分配表
代號：
43060
頁次：
6
－
5
代號：
43060
頁次：
6
－
6