小數計算形成性評量試題（四年級）

設計者

TKU96B01陳映妤

主題

小數計算

適用年級

四年級

分年細目

5-n-09 能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。

5-n-10 能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數，並做加、減、乘、除之估算。

評量重點

能正確處理小數的直式運算並比較大小。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後

小明想在房間門上貼一張變形金剛的大海報，尺寸是長73公分×寬52公分，他確定長度一定夠，但是寬度他就不確定了！因此他必需先知道門的寬度是否貼得下，可是他沒有尺，只知道自己一隻手的大姆指與小指頭打到最開的距離是9.65公分，因此他沿著門與地板接觸的那條線，計算他手指打開的次數恰為７次，請問這張海報貼得下嗎？

1. 可以，因為（請列出直式並說明）
   
   
   
   
   
   
   

2. 不可以，因為（請列出直式並說明）
   
   
   
   
   
   
   



選



選

大雄在網路拍賣上看到一張變形金剛的大海報，他想買下來貼在房間的門上，可是他不知道寬度能不能貼得下，他又沒有尺可以量。現在，他只知道自己一隻手的大姆指與小指頭打到最開的距離是13.23公分，因此他沿著門與地板接觸的那條線，計算他手指打開的次數恰為４次，請問這張海報貼得下嗎？

52公分

□可以□不可以

理由是



與生活連結

能形成概念





能促進思考

提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

賞析者

建議說明

[13.23公分]較不合理喔！–老師

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B02鄭怡婷

主題

小數計算

適用年級

四年級

分年細目

4-n-11 能用直式處理二、三位小數加、減與整數倍的計算，並解決生活中的問題。

評量重點

能夠正確運算小數。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

小叮噹告訴大雄，玉山的氣溫較平地低約26. 9度，倘若大雄攀登玉山當天平地氣溫30. 2度，那麼請問玉山氣溫應是30.2-26.9。下面直式算法正確嗎？

30. 2

- 26. 9

0.3 3

A:正確。

B:不正確，因為___________________

_________________________________。



選



選

小叮噹告訴大雄 ，玉山的氣溫較平地低約26. 9度，倘若大雄攀登玉山當天平地氣溫30. 21度，那麼請問玉山氣溫大約幾度﹖

應是30.21-26.9。下面直式算法正確嗎？

A: 2 7 7.2度

3 0.2 1

- 2 6.9

2 7 7.2

B: 3.3 1度

3 0.2 1

- 2 6.9

3.3 1

C: 0.3 3 1度

3 0.2 1

- 2 6.9

0.3 3 1

與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

A:對位錯誤。

B:正確答案。

C:乘法法則移小數點。A:對位錯誤。

3 0.2 1

- 2 6.9

2 7 7.2

B:正確答案。

3 0.2 1

- 2 6.9

3.3 1

C:乘法法則移小數點。

3 0.2 1

- 2 6.9

0.3 3 1

賞析者

建議說明

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B04賴育涵

主題

小數計算

適用年級

四年級

分年細目

3-n-10能認識一位小數，並作比較與加減計算。

評量重點

確認學生完全瞭解百分比化為小數的概念以及應用

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後

1. 

紅茶店裡的服務生想要將一杯紅茶調成老闆的要求，老闆說：「特調紅茶的完美比例是20％的純紅茶、60％的純水、15糖水％和5％的蜂蜜。」

請問現在有一個500c.c.的杯子，裡面的原料各需放幾c.c.？

1.20%的純紅茶等於500乘以0.02

2.60％的純水等於500 乘以0.6

3.15％的糖水等於500除以15

正確答案為（2）



選



選



紅茶店裡的服務生想要將一杯紅茶調成老闆的要求，老闆說：「特調紅茶的完美比例是20％的純紅茶、60％的純水、15糖水％和5％的蜂蜜。」

請問現在有一個500c.c.的杯子，裡面的原料各需放幾c.c.？哪個選項是對的﹖

1. 純紅茶10 c.c.

2. 純水300 c.c.

3. 糖水33.33…c.c.



與生活連結





能形成概念





能促進思考





提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

1.20%的純紅茶等於500乘以0.02

2.60％的純水等於500 乘以0.6

3.15％的糖水等於500除以15

賞析者

全班同學

建議說明

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B05吳姵瑩

主題

小數計算

適用年級

四年級

分年細目

4-n-11 能用直式處理二、三位小數加、減與整數倍的計算，並解決生活中的問題。N-2-10

評量重點

能夠進行小數的加減法計算

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後



五年忠班的同學進行身高體重測量，其中班上五位同學的體重是45.8，33.72，52.44，40.5，48.12，五個人共幾公斤？當五個人一起坐電梯時會不會超重？(電梯最大載重量五百公斤)

共幾公斤

請勾選

□會超重□不會超重



選



選



五年忠班的同學利用電子體重計進行體重測量，其中班上十位同學的體重分別是45.8，33.72，52.44，40.5，48.12，39.2，42.5，43.96，41.3，38

這十個人共幾公斤？

十個人一起玩遊戲器材轉轉樂時會不會超重？(遊戲器材最大載重量五百公斤)

請勾選

□會超重□不會超重

答案：共425.54公斤，不會超重



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

賞析者

陳映妤

建議說明

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B06李依玲

主題

小數計算

適用年級

五年級

分年細目

5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。

評量重點

能對準小數的位置，做出正確的答案，並解決生活中可能遇到的問題。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

全班出遊在戶外野餐想要煮一鍋8公升的湯，只帶了一箱礦泉水，裡面裝有18瓶，每瓶水的容量是0.55公升，請問整箱的水有多少公升？夠不夠煮一鍋湯？

1. 夠，整箱水有99公升

2. 夠，整箱水有9.9公升

3. 不夠，整箱水有0.99公升

答案：(2)



選



選

全班出遊在戶外野餐想要煮一鍋8公升的湯，只帶了一箱礦泉水，裡面裝有18瓶，每瓶水的容量是0.55公升，請問整箱的水有多少公升？夠不夠煮一鍋湯？

1. 夠，整箱水有99公升

2. 夠，整箱水有9.9公升

3. 不夠，整箱水有0.99公升

答案：(2)

＜誘答說明＞

(1)18×0.55=99（直式運算時，位置對錯，導致答案錯誤），但99>8是對的。

(2)18×0.55=9.9，並且9.9>8。(此為正確答案)

(3) 18×0.55=0.99（直式運算時，位置對錯，導致答案錯誤），但0.99<8是對的。



與生活連結





能形成概念





能促進思考



提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

建議說明

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B07吳濡伊

主題

小數計算

適用年級

五年級

分年細目

5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。

評量重點

檢視學生是否會使用乘法來解決小數的計算問題

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後

2. 

佳佳到市場幫媽媽買每公斤14.5元的魚6公斤後，摸摸口袋發現還有15元，請問佳佳原來共有多少錢呢？

(A)885元，計算過程為：

14.5×6=870

870+15=885

(B)87元，計算過程為：

14.5×6=87

(C)102元，計算過程為：

14.5×6=87

87+15=102



選



選



佳 佳到市場幫媽媽買每公斤14.5元的魚6公斤後，

摸摸口袋發現還有15元，請問佳佳原來共有多少錢呢？

(A)885元

(B)87元

(C)102元



與生活連結





能形成概念





能促進思考





提供修正機會



過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

(A)選項：為小數進行乘法後，忘記將小數移位而導致數值變大。

(B)選項：忘記加上口袋中剩餘的錢數。

(C)選項：為正確答案。

賞析者

全班同學

建議說明

正確解答為(C)

情境很不錯喔！ –老師

設計者

TKU96B08吳香儀

主題

小數計算

適用年級

五年級

分年細目

5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。

評量重點

運用單位的換算，作小數乘法的計算

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 23

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後

今天學校舉行躲避球比賽，小丸子班上拿了第一名，老師請全班25人喝珍珠奶茶，一杯珍珠奶茶有355毫公升，請問小丸子全班共喝了幾公升的珍珠奶茶？

• 8875公升

• 8.875公升

• 887.5公升



選



選

 今天學校舉行躲避球比賽，小丸子班上拿了第一名，老師請全班25人喝珍珠奶茶，一杯珍珠奶茶有355毫公升，請問至少應該準備多少公升的珍珠奶茶？

• 8875公升

• 8.875公升

• 887.5公升

與生活連結

ˇ

ˇ

能形成概念

ˇ

能促進思考

ˇ

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

355毫公升＝0.355公升

• 8875公升（選此題的學生忘記先作單位換算，再去運算）

• 8.875公升（對）

• 887..5公升（選此題的學生誤以為0.355×25的結果8875是往左位移一位數）

賞析者

老師及全班

建議說明

題目應改成「請問至少應該準備多少公升的珍珠奶茶？」如此可讓學生作計算，也可訓練判斷能力。

Good ! –老師

設計者

TKU96B03吳念盈

主題

小數計算

適用年級

6

分年細目

評量重點

培養小數除法計算的能力。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複ü選）

修 正 後

1小花感冒咳嗽，醫生開給他ㄧ瓶三天份量的咳嗽藥水，並規定早、中、晚各喝5.5cc，試問三天以來，共需喝多少cc的藥水？

ü

選

ü

選

1小花感冒咳嗽，醫生開給他ㄧ瓶三天份量的咳嗽藥水50cc，並規定早、中、晚各喝ㄧ次。

但在回家途中，藥水不慎打翻，只見瓶身刻度上，顯示為49.5cc，試問，小花一天該喝多少cc的藥水，才恰當？

(A)16.5cc

(B)5.5cc

(C)165cc

ü

與生活連結

ü

能形成概念

ü

能促進思考

ü

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

誘答選項說明

(B)題意理解錯誤，視為一次的藥水份量。

(C)忽略小數點的位置。

賞析者

育涵、怡婷

建議說明

題目的意義性不大。

情境不錯，但語意不清，另請注意數字的合理性。–老師

設計者

TKU96B09 吳佳儒

主題

小數計算

適用年級

五年級

分年細目

5-n-08 能認識多位小數，並作比較與加、減的計算，以及解決生活中的問題。

評量重點

能進行多位小數之加法計算，以及解決生活中的問題。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後



妹妹昨天買了一條長度為8.55公分的紅色緞帶要綁耶誕禮物送給媽媽，回家後發現緞帶不夠長，因為禮盒周長為15公分。於是妹妹今天又買一條長為10.4公分的紅色緞帶，預計把兩條緞帶接在一起，就能綁禮盒囉。請問這兩條緞帶合起來的長度，夠綁禮盒嗎？

(1) 8 . 5 5

+ 10 . 4

---------------------

18 . 9 5 > 15

因為18.95 > 15

所以合起來的長度夠綁。（正解）

(2) 8 . 5 5

+ 1 0. 4

--------------------

9 5 . 9

因為9 5 . 9 > 15

所以合起來的長度夠綁。

(3) 8 . 5 5

+ 1 0 . 4

------------------------

9 . 5 9

因為9.59 < 15

所以不夠綁。

請問，上述哪一種算法是對呢？

理由是什麼：



選



選



小花放學時去文具店打算買30.5公分的緞帶，作為明天美術課時使用。結果小花回到家才發現，文具店老闆剪的緞帶只有15公分。請問，老闆剪的緞帶與小花要的長度差了多少公分呢？

(1) 30.5

-- 15

15.5 （正解）

2. 30. 5

-- 1 5

29.0 差了29公分

2. 30. 5

-- 1 5

2.9 0 差了2. 9公分

【誘答選項說明】

1. 正解。

2. 15的對位錯誤

3. 15的對位錯誤，且忽視0的存在。



與生活連結



能形成概念



能促進思考



提供

修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

老師

建議說明

情境還不夠自然喔!另請注意數字的合理性。-老師