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年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試
類 科：工業工程
科 目：工程統計學與品質管制
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
35580
頁次：
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－
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一、某品質特性規格為 19±6.0，是由
S
X
−
管制圖管制，樣本大小 n=10。由
20 組樣本所得知資料為 400
=
∑
i
X，
∑
=
908.38
i
S，試回答下列問題：
請計算
X
管制圖之管制界限（含 UCL，CL，LCL）。（10 分）
試估計本製程之標準差。（5分）
請計算製程能力指標 Cp及Cpk。（5分）
計量值管制圖因子表 n= 10
A2 A3 d2 c4 B3 B4 D3 D4
0.308 0.975 3.078 0.9727 0.284 1.716 0.223 1.777
二、某一金屬製造廠商正與其顧客探討抽樣計畫。顧客向製造商採購 N= 550
件金屬產品，並且希望設定拒收水準（Lot Tolerance Percent Defective,
LTPD）為 5%；製造商則希望允收水準（Acceptable Quality Level, AQL）
設為 1.5%，以單次抽樣計畫為其抽樣之計畫且（n,c,r）=（90, 3, 4），
試回答下列問題：（每小題 5分，共 20 分）
請計算當不良率為 AQL 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
請計算當不良率為 LTPD 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
生產者風險
α
以及消費者風險
β
分別為多少？
請依據生產者風險以及消費者風險探討其管理意涵（如：是否該接受
該計畫或者拒絕）。
三、某工廠生產筆記型電腦，平均每小時生產為 100 件，該工廠為了增加產
量聘任一新任經理。任意選取了 100 個工作小時來觀察，發現平均產量
增加為每小時 104 台、標準差 20 台（z0.05=1.645, z0.025=1.96）。
（每小題 10 分，共 20 分）
試用單尾檢定探討該新任經理管理下平均產量是否增加（
α
=5%）。
當
µ
=105.29 台時，求其型二誤差（type II error）
β
值，並求其檢定力
（power）。
代號：
35580
頁次：
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四、請說明四種常見之統計度量尺度及列舉至少一個例子。（20 分）
五、下表為一利用實驗設計之兩因子實驗，共進行四次實驗，每次三個觀察
值： 因子 觀察值
No.
A
B
AB
1
2
3
1
-
-
+
1
3
9
8
2
+
-
-
1
8
1
9
8
3
-
+
-
1
7
1
2
1
1
4
+
+
+
1
7
9
8
利用此表格完成 ANOVA 分析。（20 分）