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104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：35380 全五頁
第一頁
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
作答時請參閱附表一、二、三。
一、某筆記型電腦公司向兩家電池供應商購買電池，其品質經理欲了解兩家供應商所製
造的電池的平均壽命（單位：年）是否存在顯著差異，乃自兩家供應商的電池中各
隨機抽樣 10 個加以檢驗，得到資料如下：
平均壽命 樣本標準差
甲供應商 5 1.5
乙供應商 4.5 1
假設電池的壽命服從常態分配，請在顯著水準 α = 0.10 下，比較兩供應商電池壽命
的變異數是否相等。（10 分）
請在顯著水準 α = 0.05 下，進行平均值差異的檢定，請問該筆記型電腦公司是否有
足夠證據推論甲供應商所製造的電池平均壽命較長？（15 分）
二、為了解城鄉之間的學童使用手機的行為是否存在差異，某單位針對城市、市郊及鄉
村的小學學童進行抽樣（分別抽取 8 位、10 位、8位），並記錄其每週的上網時間
（單位：小時），得到下列的資料：（每小題 10 分，共 20 分）
城市 16 14 18 10 12 14 16 12
市郊 16 12 10 10 12 16 12 8 12 12
鄉村 6 10 10 12 8 10 14 10
請根據上述資料建立變異數分析表（ANOVA table）。
請設立合適的假設，並且依據變異數分析表，在顯著水準 α = 0.05 下，檢定不同區
域的學童的平均上網時間是否存有顯著的差異。
三、某電動車生產線想要建構一個管制圖來針對裝配好的成品進行管制，目前每一次的
檢測單位是 1部電動車，並且會檢測 1部裝配好的電動車上共有幾個缺點（每一部
電動車可能會超過 1個缺點）。已知在初步的資料中共檢測 100 部電動車，共找出 80
個缺點。
請計算管制圖的管制界限。（10 分）
請計算此管制圖的 α風險。（5分）
該生產線最近招募了一批新的作業員，假設這批新的作業員加入生產團隊後，平
均每部車的缺點數變成 3 個的話，請問 β風險有多高？（5分）
（請接第二頁）
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第二頁
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
四、假設有二個處於穩定狀態的製程，其品質特性呈常態分配，若工業工程師使用
S
X
−
管制圖（平均值與標準差管制圖），並以抽樣大小 n = 10 對其進行管制。已知其中製
程A的 = 80，
A
s = 3；製程 B的 = 83，
B
s = 2，又已知規格上下限為 80±10。
且查表可得下列各係數：
A2=0.308， A
3=0.975， B
3=0.284， B
4=1.716，
c4=0.9727， d
2=3.078， D
3=0.223， D
4=1.777。
請求此二個製程的 C
p、Cpk、Cpm 及不良率。（20 分）
請問你比較傾向使用那一個製程的產品，為什麼？（5分）
五、假設有一個兩水準無重複的 24實驗，後來發現因為實驗設備的限制，必需把它們分
成二個區集（block）以方便進行實驗，請問在考慮混淆技巧（confounding technique），
也就是確保重要的主效應及低階的交互效應儘量不和區集效應混淆的情況下，應該
如何設計實驗？（即 16 個不同的處理組合（treatment combination）中，那些處理組
合要放在第一個區集，那些處理組合放在第二個區集。）（10 分）
（請接第三頁）
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第三頁
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
附表一 標準常態分配表
（請接第四頁）
z
0
z
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第四頁
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
附表二 t分配臨界值
（請接第五頁）
tp
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第五頁
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
附表三 F分配的臨界值表