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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：四等考試
類 科 組：土木工程
科 目：工程力學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號： 71030
頁次： 2
－
1
一、桿件 DE，在 D點為鉸接，而在 E點由三條繩索拉住，且外力
)211( kjiP r
rr
r
++= kN 作用於 E點，如圖（一）所示。A，B，C，E點的
座標分別為 )0,4,4( mmm −− ，)0,5,5( mmm −，)0,8,0( mmm ，
)15,0,0( mmm 。求
E
A線及
E
B線的夾角，及外力
P
r
對B
C
線的力矩大小
BC
M。（25 分）
圖（一）
二、如圖（二）所示，均質桿件 AB，其長度為 6 m，重量為 20 kN。桿件 AB
以繩子 BC 拉住，繩子與桿件 AB 之角度為
α
。系統平衡時，桿件 AB 與
水平線夾角保持在 60°，則欲使繩子張力 T為最小之角度
α
為多少？此
時，最小之繩子拉力 =
min
T？（25 分）
圖（二）
A
B
C
D
E
x
y
z
•
•
•
•
P
r
60°
繩子
6m
α
T
C
B
A
代號：71030
頁次：2
－
2
三、圖（三 a）之圓桿，其截面積 2
200 mmA =，長度 mmL 500=，圓桿之應
力-應變關係如圖（三b）所示。此圓桿之另一端連接彈力常數
mk
N
k/112=之彈簧，施加外力 F，直到彈簧的伸長量為 100 mm 時再完
全卸載，求卸載後圓桿的長度。（25 分）
圖（三 a） 圖（三 b）
四、圖（四）中的桁架，桿件 AB 及桿件 BC 交於 B點，兩桿件之截面積均為
A，楊氏模數均為 E，在 B點有垂直力 P及水平力 Q。若桿件 AB 長L，
求此結構之應變能 U，及 B點的水平位移 B
H
δ
、垂直位移 BV
δ
。（25 分）
圖（四）
500
L
mm=
F
2
200Amm=
112 /kkNm=
σ
ε
()
M
Pa
28
56
47
0.0015
0.0045
0.0088
0.0022
3000
P
N=
B
P
Q
L
30o
A
C