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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：42460 全一張
（正面）
等別： 四等考試
類科： 土木工程
科目： 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如下圖所示之梁，A點為固定端，C點為鉸接，D點為滾支承，請繪此梁之剪力圖及
彎矩圖。（25 分）
二、如下圖所示之剛架，A點為鉸接端，D點為滾支承，在 B點施加一個 60 kN-m 的彎
矩，請
繪此剛架之剪力圖及彎矩圖。（10 分）
求C點水平位移及旋轉角（各桿件
之E、I均相同）。（15 分）
5 m 5 m 4
m
4 m
CD
A B
50 kN w=10 kN/m
20 kN-m
E
DC
B
A
6
m
3
m
3
m
60 kN-
m
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：42460 全一張
（背面）
等別： 四等考試
類科： 土木工程
科目： 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
【注意事項：以下兩試題請根據中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範（土木
401-100）」之規定作答】
三、下圖 RC 梁中混凝土之規定抗壓強度 c
f′= 280 kgf/cm2，主筋（D25）之規定降伏強度
fy = 4200 kgf/cm2，斷面受壓側外緣與縱向受拉鋼筋中心距 dt = 53 cm。若混凝土實際
抗壓強度僅有 180 kgf/cm2，試求其設計彎矩強度
φ
Mn之減少之百分比（本題中不須
考慮最大容許淨拉應變 t
ε
之限制）。（25 分）
參考資料：
a. D25 鋼筋之標稱面積為 5.067 cm2
b. 當斷面中性軸至最外受壓纖維之距離 c與有效深度 dt比值
c/dt ≥ 0.600 時，（撓曲）強度折減因數
φ
= 0.65
c/dt ≤ 0.375 時，（撓曲）強度折減因數
φ
= 0.9
0.600 ≤ c/dt ≤ 0.375 時，（撓曲）強度折減因數 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛−+= 3
5
/
1
25.065.0 t
dc
φ
四、一斷面 40 cm × 60 cm 之RC 簡支梁如下圖所示。若混凝土之規定抗壓強度 c
f′= 210 kgf/cm2
、
剪力鋼筋（D13）之規定降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2、斷面受壓側外緣與縱向受拉鋼
筋中心距 d = 53 cm，試求梁端剪力鋼筋之最大容許間距（不必考慮耐震設計之特別
規定，答案中小數點部分無條件捨去至 cm）。（25 分）
參考資料：
a. D13 鋼筋之標稱面積為 1.267 cm2
b. 混凝土所提供之剪力計算強度 d
w
b
c
f
c
V′
=53.0 （bw為梁寬）
c. 混凝土構材中剪力鋼筋量不得小於 yt
f
s
w
b
c
f′
2.0 或yt
f
s
w
b
5.3
d. 非預力混凝土構材中剪力鋼筋之間距不得超過 d/2 或60 cm；若 d
w
b
c
f
s
V′
>06.1 則前述最大
間距須再減半。
6 m
wu = 8.0 tf/m 40 cm
60 cm
30 cm
60 cm