試題分析理論與實作:評量目的與量化探討

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試題量化分析理論與實
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•從動機的角度來說
價值-重不重要
•預期-容不容易
•情感-喜不喜歡
為什麼要做試題分析?
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•定期評量的目的在哪裡?
•評量之後,學生、家長、老師各得到了什
麼?
為什麼要做試題分析?
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提供回饋
–為學生的學習成果做一個具體回饋
鼓勵用功的人、激勵不努力的人
–試題還是要有一定的鑑別度
–要對題目的難度做適當的比例配置
定期評量的目的-總結性功能
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明確告知家長孩子的學習狀況
補救教學的依據
–發現個別學生學習迷思或不足,予以補
檢視教學品質、調整教學方法
–某個概念疏忽了?教學方法不對?超出學生認
知能力?
定期評量的目的-診斷性功能
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•評量是一種專業嗎?
•教師專業屢受質疑
為什麼要做試題分析?
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受到挑戰的教師專業
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http://goo.gl/yRR6Tn
小考試
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量的分析
–難度
–鑑別度
誘答力
質的分析
–試題題型是否適合?是否所有教學目標都測到?題目
陳述是否適當清楚?
試題分析
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應該採什麼樣的比例
質的分析-各單元的配分問題
教材
內容 四則 因倍 多邊形 擴分約分
通分 長方體
正方體
教學
時間 160m 240m 200m 200m 200m
佔分
比例
16 24 20 20 20
30 32 38
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質的分析-雙向細目表
概念 程序性
知識 應用解
百分比
一整數
四則運
能解決多步驟的計算問題
能熟練運用四則運算的性質簡化計算
二因數
倍數
能理解整除的意義
能理解因數和公因數的意義及找法
能理解倍數和公倍數的意義及找法
三、多
邊形
能透過操作,認識並說出多邊形的意義與
性質
能認識並理解正多邊形的意義與性質
能透過操作,理解三角形任意兩邊和
大於第三邊
能透過操作,理解三角形大邊對大角
,小邊對小角
能透過操作,理解三角形三內角和
180度並解決相關問題
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質的分析-雙向細目表
概念 程序性
知識 應用解
百分比
四、擴
分約分
和通分
在具體情境中,理解擴分、約分和通分的
意義
在具體情境中,解決異分母分數的比較
能將分數標記在數線上
五、長
方體與
正方體
能運用頂點、邊和面等構成要素,辨認簡
單立體形體
能認識邊、面的垂直,並描述長方體和正
方體中邊和邊、面和面的垂直關係
能認識邊、面的平行,並描述長方體和正
方體中邊和邊、面和面的平行關係
百分比
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•就是答對率難度值越高代表題目越簡單
,越低表示越困難。
•難度值對常模參照測驗是很重要的指標。
什麼叫難度?
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•將學生分為高分組和低分組(27%)。
鑑別度=高分組答對率-低分組答對率。
越高表示越具鑑別度。
•高鑑別度的題目能有效區分高低分組學生
的能力。
鑑別度與難度有密切關係,難度越接近.5
,鑑別度越高,難度越接近極端值,鑑別
度越低。
什麼叫鑑別度?
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1-1 D 1
D0,無鑑別度。
試題太簡單,高分組與低分組學生全部答對
試題太困難,高分組與低分組學生全部答錯
2D + 1
高分組學生全部答對,低分組學生全部答錯
3D =-1
低分組學生全部答對,高分組學生全部答錯
什麼叫鑑別度?
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什麼叫鑑別度?
鑑別指數 試題評鑑
0.40以上 非常優良
0.30~0.29 優良,但可能需修改
0.20~0.29 尚可,但通常需修
0.19以下 劣,須淘汰或修改
美國學者伊博(1979)的評鑑標準
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標準參照測驗的難度理想值應是多少?
試題難易度等級表
難易度 難易度等級
P≧0.80 極容易
0.60≦P<0.80 容易
0.40 ≦P<0.60 難易適中
0.20 ≦P<0.40 困難
P<0.20 極困難
若試題理想難度預設值為.5 家長
焦慮
跳腳
開罵
老師
電話接不完
聯絡簿寫到
手軟
開罵
學生
沒信心
沒動機
被罵
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•應視測驗的目的或通過率來選擇不同難度
的題目。
•整體試卷難度分配
•各單元及目標的難度分配
•難度值過高的題目
•難度值過低的題目(尤其是鑑別度又低)
難度及鑑別度值要檢視什麼?
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試卷整體試題難度分配
設定 實際
百分比
.6
15%
.7
35%
.8
35%
.9
15%
百分比
.6
4%
.7
24%
.8
45%
.9
11%
.95
16%
高難度題目比
例過少,程度
好學生的能力
區分不出來。
送分題比例稍高。
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檢視學習成果
第四單元學習表現比較
概念 程序性
知識 應用解
.84
第四單元
10000
內的加減
三次進位的加法 .89 .89
二次退位的減法 .95 .89 .93
用逐次減項的橫式記錄
做三個數的加減計算 .79 .76 .78
三位數加減法算式的估 .96 .67 .86
.86 .77
Ex: 70239997
計算問題非應
用問題
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檢視學習成果
第五單元學習表現比較
概念 程序性
知識 應用解
.86
第五單元
乘法的直
式計算
三位數含二位數)乘
一位數的計算 .97 .93 .82 .90
解決「先乘後加減」的
步驟問題(不含併式) .70 .70
.97 .93 .77
已瞭解乘法的
意義也會做運
算,但解題表
現有落差
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「填填看」分析
題號 難度 鑑別度
6 .98 .04
7 .96 .08
8 .93 .12
9 .91 .07
10 .74 .34
11 .71 .53
12 .8 .36
13 .74 .49
14 .83 .34
15 .82 .33
16 .76 .43
題號 難度 鑑別度
17 .96 .03
18 .73 .46
19 .94 .1
20 .76 .49
21 .82 .37
22 .95 .09
23 .96 .08
24 .8 .22
25 .79 .3
26 .68 .48
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「填填看」分析-678
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9
13
13
26
52
65
91
104
在空格內填入正確答案
難度:.98
鑑別度:.04 難度:.96
鑑別度:.08 難度:.93
鑑別度:.12
1.67難度值過高、沒有鑑別度。
2.內容分析:該題主要測量學生是否達到「三位數(含二
位數)乘以一位數的計算」學習目標,但測量此目標之題
目配分已達23分,且此二題和計算題重複,建議刪除。
第五單元
乘法的直式
計算
三位數(含二位數)乘以一位數
計算 2 12 9 23 30
解決「先乘後加減」的兩步驟問
(不含併式) 7 7
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「填填看」分析-2223
下面三個數中,那個數最接近正確答案?圈圈看。
難度:.95
鑑別度:.09 難度:.96
鑑別度:.08
1.過高、沒有鑑別度。
2.內容分析:該題主要測量學生是否達到「三位數加減法
算式的估算」學習目標,測量此目標之題目僅此兩題,難
度值高表示此目標學生已精熟,不代表試題品質不佳,建
議保留。
401+199=( 601-99=(
500 600 700 400 600 500
概念 程序性知識 應用解題 百分比
第四單元
10000以內
的加減
三次進位的加法 3 3
38
二次退位的減法 6 5 11
用逐次減項的橫式記錄
做三個數的加減計算 13 5 18
三位數加減法算式的估算 4 2 6
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「填填看」分析-242526
西瓜一箱有4個,一箱198元,木瓜一箱有9個,一箱132元。
難度:.8
鑑別度:.22 難度:.79
鑑別度:.3
1.難度符合理想值,鑑別度高,好題目!
2.26題低分組答對率僅43%,顯示對學習目標「解決先
乘後加減的兩步驟問題(不含併式)」精熟度不足。
姊姊買了7箱木瓜,
共花了( )元。 爸爸買了5箱西瓜,
共花了( )元。 哥哥買了24箱西瓜,吃了
2個後,還剩下( )個西瓜
難度:.68
鑑別度:.48
第五單元
乘法的直式
計算
三位數(含二位數)乘以一位數
計算 2 12 9 23 30
解決「先乘後加減」的兩步驟問
(不含併式) 7 7
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選項的誘答力
誘答功能判斷標準:
1.低分組學生至少有一人選
2.低分組選的人數不得低於高分組
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量的分析-選項誘答力分析
哪個算式的積和其它三個不相等10×120120×1
30×4012×100
1 2* 3 4 P D
高分組
.02 .95 .02 0 .72 .46
低分組
.15 .49 .19 .15
1.錯得非常平均,不會的人隨機猜測。
2.討論:題目陳述清楚,但沒有完全符合教學目標
第六
單元
乘法
在具體情境中解決倍數的問題 2 2
35
一、二位數乘以整十、整百的計算 11 4 15
一、二位數乘以二位數的直式計算 6 6
解決兩步驟問題(加減與乘) 12 12
第一個選項並非二位數乘以整百
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量的分析-選項誘答力分析
1*
2 3 4 P D
高分
.70
0 0 .30
.65
.10
低分
.60
0 .40
0
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量的分析-選項誘答力分析
1 2 3*
4 P D
高分
.45
0 .50
.05
.40
.20
低分
.25
.20
.30
.25
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