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花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第三次段考 七年級 數學科
第1頁，題目共有 5頁
命題教師： 葉怡君 七年 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題 （每題 3分，共 90 分）
1.( ) 下列哪一個選項的
y
與
x
成正比？
(Ａ)
x
1
2
3
4
y
3
4
5
6
(Ｂ)
x
9
8
7
6
y
6
7
8
9
(Ｃ)
x
2
4
6
8
y
5
10
15
20
(Ｄ)
x
1
3
5
7
y
2
4
6
8
2.( ) 下方的折線圖記錄了 2022/4/6~6/15 花蓮縣的單日確診人數變化情形，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ)
5/25 的確診人數最多
(Ｂ) 5/18~5/25 是確診人數攀升最快的時候
(Ｃ) 以這段時間的趨勢判斷，後期單日確診人數是往下降的
(Ｄ)
5/25 和5/4 的單日確診人數相差約 1000 人
3.( ) 已知
x
與
y
成反比，若當
x＝－8
時，y＝6，則
x
與
y
的關係式為何？
(Ａ)
y＝x＋14 (Ｂ)
y＝－
3
4
x (Ｃ)
y＝－
4
3
x (Ｄ)
xy＝－48。
4.( ) 某電影徵求臨時演員，年齡需滿
13
歲，但未滿
18
歲。宗旻符合徵求資格，若他的年齡為
x
歲，則哪一個
選項可表示為宗旻年齡的範圍？ (Ａ)
13＜x＜18 (Ｂ)
13
x＜18 (Ｃ)
13＜x
18 (Ｄ)
13
x
18。
5.( ) 下列哪一個選項是「一元一次不等式」？
(Ａ)
2x＋1＝x－5 (Ｂ)
2x＋3y≠1 (Ｃ)
2（x－1）
1＋x (Ｄ)
3x＋2y
4－x。
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
4/6
4/13
4/20
4/27
5/4
5/11
5/18
5/25
6/1
6/8
6/15
人
數
（
人
）
日期
花蓮縣COVID-19確診人數折線圖
＊七年級數學科第三次段考測驗說明和注意事項：
(1) 題目共 5 頁，雙面列印，選擇題都只有一個正確或最佳的答案，測驗時間 60 分鐘。
(2) 請將選擇題正確的選項畫記於答案卡上，計算題寫在手寫卷上，請注意要使用黑筆且有解題過程。
(3) 圖形僅供參考，比例未必與現實狀況相符。請小心計算、仔細作答。
(4) 考試範圍：南一版（第二冊）4-2正比與反比、第5章一元一次不等式、第6章統計圖表與資料分析
花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第三次段考 七年級 數學科
第2頁，題目共有 5頁
6.( ) 將不等式
2x－1
11
改用文字來敘述，下列何者正確？
(Ａ)
2x－1
超過
11 (Ｂ)
2x－1
未滿
11 (Ｃ)
2x－1
不等於
11 (Ｄ)
2x－1
不超過
11。
7.( ) 下列哪一個是不等式
x＋3＜5
的解？
(Ａ)
4 (Ｂ)
3 (Ｃ)
2 (Ｄ)
1。
8.( ) 111 年全國柔道錦標賽將於今年的 7/22~28 在新北市板橋體育館
舉行，
國中男生組分為
10 個量級，分級依據如右表。家昇預計參加此組比賽，
昨日過磅時體重為
55
公斤，試問他目前可以參加哪一個量級的比賽？
(Ａ)
第三級 (Ｂ)
第四級 (Ｃ)
第五級 (Ｄ)
第六級。
9.( ) 下列何者為
x
－2
的圖解？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
10.( ) 下列四個選項，哪一選項的中位數和其他相比是最大？
(Ａ)
1，3，5，7，9 (Ｂ)
3，4，9，2，1 (Ｃ)
4，1，2，32，8 (Ｄ)
10，20，－10，－20
11.( ) 七年十班的男生有 10 人，女生有 15 人，某次段考中，男生數學平均 70 分，女生數學平均 80 分，請問該次
段考七年十班全班的數學平均成績為多少？
(Ａ)
73 (Ｂ)
74 (Ｃ)
75 (Ｄ)
76
12.( ) 冠昇將某服飾店的促銷活動內容告訴宥汀後，宥汀假設某一商品的定價是
x
元，並列出關係式為：
0.4（3x－300）＜1500，則下列何者可能是冠昇告訴宥汀的內容？
(Ａ)買三件等值的商品可減
300
元，再打
4
折，最後不到
1500
元
(Ｂ)買三件等值的商品可減
300
元，再打
6
折，最後不到
1500
元
(Ｃ)買三件等值的商品可打
4
折，再減
300
元，最後不到
1500
元
(Ｄ)買三件等值的商品可打
6
折，再減
300
元，最後不到
1500
元。
13. ( ) 右圖為 6/14 日花蓮縣的通報 COVID-19 醫療院所統 計
資料，請計算由本縣醫療診所（含衛生所）通報的個案 數
約占總通報數的百分比是多少？
(Ａ)
67％ (Ｂ)
60％ (Ｃ)
90％ (Ｄ)
27％。
花蓮縣通報 COVID-19 醫療院所統計資料
序號
通報縣市單位
通報個案數
合計
1
本縣醫療院所
245
901
2
本縣醫療診所
（含衛生所）
600
3
外縣市醫療院所
56
資料來源：花蓮縣政府 6/14 統計資料
國中男生組
量級體重
第一級
體重
38公斤
第二級
38
公斤＜體重
42
公斤
第三級
42斤＜體重
46
公斤
第四級
46公斤＜體重
50
公斤
第五級
50公斤＜體重
55
公斤
第六級
55公斤＜體重
60
公斤
第七級
60公斤＜體重
66
公斤
第八級
66公斤＜體重
73
公斤
第九級
73公斤＜體重
81
公斤
第十級
體重＞81
公斤
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第3頁，題目共有 5頁
14.( )滿足不等式
5x－7＞3x＋3
的最小整數值是多少？
(Ａ)
5 (Ｂ)
6 (Ｃ)
7 (Ｄ)
8。
15.( ) 右圖是七年甲班某次的英語成績次數分配直方圖，則下列何者錯誤？
(Ａ) 不及格的共有
7
人
(Ｂ) 此組資料共分
7
組，組距是
10
分
(Ｃ)英語成績
70～80
分，這一組的人數最多
(Ｄ)全班一共有
59
人。
16.( ) 怡君老師為了讓學生好好利用暑假奠定數學基礎，出了一份數學暑假作業。已知認真的姳媁每天寫
2小時，
則
30
天可全部寫完。若姳媁想提早
10
天完成，則她每天應花多少小時來寫這份作業？
(Ａ)
2.5 (Ｂ)
3 (Ｃ)
3.5 (Ｄ)
4。
17. ( ) 右表是王老師班上數學競試的成績次數分配表，寓佑的分數在班
上排名是第
8
名（分數由高到低），請問寓佑該次競試的分數最有可
能為何？ (Ａ)
50 (Ｂ)
60 (Ｃ)
70 (Ｄ)
80。
18. ( ) 已知甲、乙、丙、丁、戊五人的數學成績之平均數為
80，且乙、丙、丁、戊四人的成績分別為
90、82、76、
72，則甲的成績為多少分？
(Ａ)
79 (Ｂ)
80 (Ｃ)
81 (Ｄ)
82。
19. ( ) 右表是宜昌國中七年級某班的體重次數分配表，請問該班學生體重的中位
數落在哪一組？
(Ａ)
45～50
公斤 (Ｂ)
50～55
公斤 (Ｃ)
55～60
公斤 (Ｄ)
60～65
公斤
20.( ) 解一元一次不等式
2－
532 －x
＜
103＋x
，得其解的範圍為何？
(Ａ)
x＞
5
23
(Ｂ)
x＜
5
23
(Ｃ)
x＞10 (Ｄ)
x＜10。
21.( ) 雅瑄原有
300
元，附圖記錄了她今天所有支出，其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包 餅乾
的售價為
13
元，則雅瑄可能剩下多少元？
(Ａ)
4 (Ｂ)
14 (Ｃ)
24 (Ｄ)
34
成績（分）
40
50
60
70
80
90
100
次數（人）
1
2
6
7
4
3
2
體重（公斤）
次數（人）
45～50
5
50～55
7
55～60
4
60～65
6
65～70
3
70～75
2
75～80
3
合計
30
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第4頁，題目共有 5頁
22.( ) 下圖是吉安鄉 COVID-19 確診人數年齡分佈的長條圖，則下列哪位同學的說法是無法由此圖得知的？
(Ａ)軒慈：「吉安鄉 70 歲以上確診的人數比 4歲以下的幼兒多」。
(Ｂ)家瑜：「吉安鄉確診人數最多的是 40-44 歲的人」。
(Ｃ)稚楷：「吉安鄉國中階段學生的確診人數比高中階段少」。
(Ｄ)軒樊：「吉安鄉確診人數最少的是 65-69 歲的人」。
23.( ) 一個二位數的十位數字與個位數字和為 15，已知此二位數的十位數字為 x，且此二位數減 30 後，不小於 55，
則依題意可列出不等式為何？
(Ａ) 9x－15≧55 (Ｂ)15x－30≧55 (Ｃ)9x＋15≧55 (Ｄ)9x－10≧55
24.( )下列各敘述中，何者成反比？
(Ａ)當面積固定時，長方形的長與寬
(Ｂ)圓形的面積與半徑
(Ｃ)當速率固定時，距離和時間
(Ｄ)正三角形的周長與邊長。
25.( ) 關於下列兩位同學的敘述，何者是正確的？
家嘉：當 x的值增加時，如果 y的值反而隨之減少，那就表示 y與x成反比。
郁婕：如果 y與x成正比，則當 x的值增加時，y的值也會隨之增加。
(Ａ)家嘉正確，郁婕錯誤 (Ｂ)家嘉錯誤，郁婕正確
(Ｃ)兩人皆正確 (Ｄ)兩人皆錯誤
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26. ( ) 8
個未滿
60
歲的大人，帶一群國中生去遊樂園玩。看了票價
後，卓叡說：「依照大人
1
人
600
元，學生
1
人
500
元買票就
好。」佑安卻說：「雖然我們不到
20
人，但買
20
人的團體票比
較便宜耶！」大家發現佑安確實講得比較有道理，則這群人中至
少有幾位學生？(Ａ) 8 (Ｂ)
9 (Ｃ)
10 (Ｄ)
11。
27. ( ) 承哲統計班上
同學的家庭人口數如右表，則這些同學的家庭
人口平均數為多少人？
(Ａ)
3.5 (Ｂ)
3.9 (Ｃ)
4 (Ｄ)
6.7。
28.( ) 某水果商發現在運送水蜜桃的過程中，都會有 10%受到碰撞損壞。如果他打算以每個 30 元買進水蜜桃，並
以每個 40 元的價格出售，而且要賺 1200 元以上(含)。假設那些受損的不能販賣，那麼他至少要訂購多少個水
蜜桃？ (Ａ)150 (Ｂ)180 (Ｃ)
200 (Ｄ)
220。
29. ( ) 右表為某班
40
位學生第一次模擬考成績的次
數分配表，但有部分不小心塗髒了。 若
60
～70
分的人數：70～80
分人數＝2：3， 則
70～
80
分的有幾人？(Ａ)
10 (Ｂ)
12 (Ｃ)
15 (Ｄ)
18。
30. ( ) 111 國中教育會考數學科加權分數計算方式如右：
已知 111 年國中教育會考數學科能力等級與加權分數的
對應如右表。小昌參加今年會考，其中數學科非選擇題得分
4
分（總分
6
分），
選擇題答對
20
題（總題數
25
題），則根據上述方式計算後，可以得知小昌數學
科的能力等級是哪一種？ (Ａ)精熟 (Ｂ)基礎 (Ｃ)待加強。
二、計算題 （每題 5分，共 10 分）
題目在手寫卷上，請換張作答。
售票處
全票
600 元
18 歲以上（含）成人
學生票
500 元
13 歲以上（含），未滿 18 歲青
少年或憑學生證購票入場
兒童票
300 元
未滿 13 歲兒童
博愛票
300 元
65 歲以上（含）長者
備註：人數 20 人以上（含），可購買團體票，按全票
打8折
家庭人口（口）
3
4
5
人數
6
10
4
成績（分）
40~50
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
次數（人）
3
5
●
●
3
4
加權分數＝
非選擇題總分
非選擇題得分
×15＋
選擇題總題數
選擇題答對題數
×85
能力等級
加權分數
精熟
80.50～100.00
基礎
39.70～80.49
待加強
0.00～39.69
花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第三次段考 七年級 數學科 手寫卷
7年____班____號 姓名：___________
作答注意事項：請以黑筆書寫，且需將解題過程寫出，否則以 0分計算
1.
下表是吉安鄉某國中七年級各班學生的 COVID-19 確診人數（統計至 6/17），請回答下列
問題：
班級
701
702
703
704
705
706
707
708
709
確診人數
3
7
3
8
3
5
4
5
1
（1）請問班級確診人數的平均數、中位數及眾數分別為何？（四捨五入到小數點第一位）（3
分）
（2）已知 6/17 吉安鄉縣確診率約為 16%，若七年級學生總人數為 240 人，則依此確診率
估算，七年級確診人數為多少人？(計算到小數點第一位) （2分）確診率 =確診人數
總人數 × 100%
2.
螢盈進行了科學實驗，想知道重量與伸長量的關係
（1） 在不讓彈簧變形的情形下，所掛砝碼的重量 x與
彈簧的伸長量 y的數據紀錄如右表。 請問
伸長量 y
與
重量 x
是否成正比？試說明你的理由。（2分）
（2） 承上題，螢盈拿一串鑰匙掛在同一條彈簧上，測量後發現彈簧伸長量為 15 公分，請
問這一串鑰匙的重量為多少公克？（2分）
（3）某日螢盈想知道某個小熊公仔的重量。螢盈假設小熊重量是 W公克，在不讓彈簧變
形的情形下，她使用另一個彈簧，同
時測量小熊加上砝碼的重量，記錄的
數據如表，則小熊公仔的重量為多少
公克？試說明你的理由。（1分）
砝碼 x公克
20
40
60
80
伸長量 y公分
4
8
12
16
小熊 W公克＋砝碼 x公克
W+20
W+40
W+60
伸長量 y公分
15
20
25
花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第三次段考 七年級 數學科 參考答案
一、單一選擇題 (每題 3分，共 90 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
B
C
D
D
C
D
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
A
A
B
A
B
D
B
C
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
B
C
A
A
D
C
B
C
C
B
二、計算題 (每小題 5分，共 10 分)
1.
(1)平均數=4.3 人，中位數＝4人，眾數＝3人（3分）
(2) 38.4 人（2分）
2
(1)是，因為 y=0.2x
，
或說相除為固定值（2分）
(2) 75 公克（2分）
(3) 40 公克（1分）