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試卷共 3張，共 5頁，第 1頁
臺北市立興雅國民中學 110 學年度第二學期(七)年級(數學)科第 3次定期評量試卷
班級: 姓名: 座號：_____
一、選擇題（1~10 每題 4分，11~30 每題 3分，共 100 分）
1. ( )下列哪一個是不等式 3－X＞5的解？
(A) －3 (B) －2 (C) －1 (D) 0
2. ( )下列何者為右圖所表示的不等式(以X表示)？
(A) X＞－32
5 (B) X
＞
－－32
5 (C) X＞－33
5 (D) X
＞
－－33
5
3. ( )某件衣服成本為 X元，若照成本加 5成作為定價，再打 7折出售，至少可以賺
100 元，則可列出下列哪個不等式？
(A) (1＋0.5)X╳0.7
＞
－100 (B) (1＋0.5)X╳0.7
＜
－100 (C) (1＋0.5)X╳0.7－X
＞
－100
(D) (1＋0.5)X╳0.7－X
＜
－100
4. ( )下列哪個選項為 2(X－5)－3X＞－4的解？
(A) X＜－6 (B) X＞－6 (C) X＜－14 (D) X＞－14
5. ( )下列哪個選項為𝑋
－
2
2＜𝑋
－
3
3＋1的解？
(A) X＞6 (B) X＜6 (C) X＞1 (D) X＜1
6. ( )若𝑎＞0＞b，則下列選項何者
錯誤
？
(A) 𝑎－4＞𝑏－4 (B)－3𝑎＜－3𝑏 (C)𝑎5＞𝑏5 (D) 𝑎＋𝑏＞𝑎－𝑏
7. ( )下列哪個選項為不等式 6＞5－𝑋
3
＞
－1的解？
(A) －3＜X
＜
－12 (B) －3
＜
－X＜12 (C) －3＞X
＞
－12 (D) －3
＞
－X＞12
8. ( ) 不等式𝑎
X
＋
b
＞0中，若𝑎＜0
時，其解為下列哪個選項？
(A) X＜𝑏
𝑎 (B) X＜－ 𝑏
𝑎 (C) X＞𝑏
𝑎 (D) X＞－ 𝑏
𝑎
9. ( )小明今年 12 歲，媽媽今年 40 歲，則最少經過幾年，小明的年齡才會超過媽媽年
齡的三分之一？
(A) 1 年 (B) 2 年 (C) 3 年 (D) 4 年
-5
-2
-3
-4
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10. ( )興雅遊樂園團體入場優惠規則為購買 50 張以上(含)，未滿 100 張打 9折，100 張
以上(含)打8折，旅行社帶一批遊客來玩，已知遊客人數 50 到100 人之間，則此批遊
客最少多少人時，旅行社直接購買 100 張團體入場卷反而比較便宜？
(A) 88 人 (B) 89 人 (C) 90 人 (D) 91 人
11. ( )若同時滿足 2X－𝑎＜2和3X＋𝑏＞7的解為－1＜X＜2，則𝑎和𝑏各為多少？
(A) 𝑎＝2，𝑏＝10 (B) 𝑎＝3，𝑏＝9 (C) 𝑎＝4，𝑏＝8 (D) 𝑎＝5，𝑏＝7
12. ( )古早味紅茶中杯自備容器可減 2元，若老闆想讓購買古早味紅茶大杯且自備容器
者，每毫升的價格比中杯便宜，則至少要減多少元？(中杯 500 毫升 20 元，大杯 750
毫升 30 元)
(A) 3 元 (B) 4 元 (C) 7 元 (D) 8 元
13. ( )少宇老師要調校，想請全班吃巧克力，買每包顆數皆相同的巧克力 5包，分給班
上同學，預定每人分 10 顆，會剩 40 顆，後來只買到 3包，於是改每人分 7顆，但最
後分到傑哥時，發現只有傑哥拿不到 7顆，但仍至少拿到 4顆以上，則同學人數
不可
能
為下列何者？
(A) 24 人 (B) 25 人 (C) 26 人 (D) 27 人
14. ( )姊姊有 100 元，弟弟有 20 元，若姊姊給弟弟 X元後，姊姊錢的 3倍小於弟弟錢
的5倍，則 X的範圍為多少？
(A) 25＜X (B) 200
3＜X (C) 25＜X
＜
－100 (D) 200
3＜X
＜
－100
15. ( )某電梯的最高載重限制為 600 公斤，今有兩名體重各為 75 公斤和 80 公斤的搬運
工人，欲搭乘此電梯搬運 70 箱貨物到頂樓（兩人須同時進電梯），若每箱貨物重 35 公
斤，則這兩名搬運工人至少要搬運幾趟，才可將所有貨物搬完？
(A) 4 趟 (B) 5 趟 (C) 6 趟 (D) 7 趟
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16. ( )右表為五甲國中七年一班參加社團的情況，如果將其繪製成
圓形圖，則籃球的扇形區域所表示的圓心角是多少度？
(A) 30° (B) 60° (C) 90° (D) 120°
17. ( ) 右圖是七年忠班男生身高的次數分配直方圖，
則下列敘述何者
錯誤
？
(A)全班男生有 20 人 (B)不滿 165 公分有 6人
(C) 170 公分以上的有 14 人
(D) 165～170 公分人數占全部男生人數的 35％
18. ( ) 右圖為七年一班數學科成績的次數分配折線圖，
它分為𝑎組，組距是
b
分，分數在 60～90 分有
c
個人，
則𝑎＋
b
＋
c
＝？
(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46
19. ( )某校學生共有 1200 人，上學的交通狀況如右圖，
若在
「其他」
的學生中，有 40％的學生搭乘公車，則
搭乘公車有多少人？
(A) 96 人 (B) 80 人 (C) 144 人 (D) 120 人
20. ( ) 園遊會上，小宇班上分三組，分別賣奶茶、章魚燒、貢丸湯。
右圖是活動結束後，此三組收入與成本的統計圖。
若投資報酬率＝收入－成本
成本 ，則賣哪一種食品的投資報酬率最低？
(A) 奶茶 (B) 章魚燒 (C) 貢丸湯 (D)一樣低
21. ( )下表是 50 位學生成績的次數分配表，已知成績小於 70 分有 50%，成績 60 分以上
(含)有70%，則𝑎－3b＋2c＝？
成績（分）
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
次數（人）
3
5
a
b
c
9
2
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
社團
人數
（人）
籃球
10
排球
5
羽球
8
壘球
7
2
4
6
8
10
奶茶
章魚燒
貢丸湯
：成本
：收入
金
額
（
百
元
）
144∘
步行
其它
90∘
54∘
腳踏車
汽
車
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22. ( ) 右圖是 24 隻小豬體重的次數分配直方圖，
圖中某部分破損，若 50～60 公斤的豬比 60～70 公斤多 2隻
，則不滿 60 公斤的豬有多少隻？
(A) 9 隻 (B) 10 隻 (C) 11 隻 (D) 12 隻
23. ( )下列敘述何者
正確
？
(A) 有5筆資料，其數值分別為 1、3、5、5、7 ，則平均數是 5
(B) 中位數的值不一定在此組資料中 (C) 一組資料中，最大的數值稱為眾數
(D) 有4筆資料，其數值分別為 2、4、6、8，則中位數不等於平均數
24. ( )興雅國中籃球隊一、二年級有 6人，身高分別為 170、170、172、172、174、174
公分，三年級有 3人，若隊中所有成員的平均身高是 175 公分，則三年級平均身高為
幾公分？
(A) 178 公分 (B) 179 公分 (C) 180 公分 (D) 181 公分
25. ( )有8筆資料都為正整數，已知其中 7個數由小而大依序排列為 4、4、5、6、8、
8、9，則中位數的值
不可能
為何？
(A) 6 (B) 6.5 (C) 7 (D) 8
26. ( )右表為某班同學身高的次數分配表，
下列敘述何者
錯誤
？
(A)中位數在 155～160公分這一組
(B)眾數在 155～160 公分這一組
(C)平均數在 165～170 公分這一組
(D)組距是 5公分
27. ( )小宇前三次數學小考的成績分別為 60、70、80，則至少還要再考幾次滿分(滿分
是100 分)，小宇的平均分數才可能超過 90 分？
(A) 5 次 (B) 6 次 (C) 7 次 (D) 8 次
身高
（公
分）
150～155
155～160
160～165
165～170
170～175
次數
（人）
6
18
8
2
6
8
6
4
2
0
次
數
（
隻
）
30 40 50 60 70 80 90
體重（公斤）
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28. ( )下表是 20 位遊客年齡的數量統計表，已知遊客年齡的中位數是 15 歲，眾數是 20
歲，則平均數是多少歲？
(A) 15 歲 (B) 15.5 歲 (C) 16 歲 (D) 16.5 歲
29. ( )全班 29 人的算術平均數和中位數均為 60 公斤，但是後來發現有一位學生體重登
記錯誤，將 58 公斤登記成 62 公斤，重新計算後，正確的算術平均數是𝑎，中位數是
b
，
則下列何者
正確
？
(A) 𝑎＞60 (B) b
＜
－60 (C) b
＞
－60 (D) b＝60
30. ( )下表是某班學生身高的次數分配表，則該班學生的平均身高是多少？
(A) 162 公分 (B) 162.5 公分
(C) 163 公分 (D) 163.5 公分
臺北市立興雅國民中學 110 學年度第二學期(七)年級(數學)科第 3次定期評量試卷答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
A
B
D
A
B
C
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
A
C
C
D
C
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
D
B
D
D
C
C
D
B
D
年齡（歲）
5
10
15
20
25
30
次數（人）
4
a
4
5
b
4
身高
（公
分）
150～155
155～160
160～165
165～170
170～175
次數
（人）
6
7
17
11
9