加載中. ..
PDF
臺北市立內湖國民中學 110 學年度第二學期七年級數學科第二次段考【題目卷】
（翰林版） 【範圍: 第二冊 2-2 ~ 3-2】 七年 班 座號： 姓名：
※ 可於題目卷空白處計算及驗算，但須作答於答案卷相對應之欄位內才給分。
※ 除了選擇題用 2B 鉛筆畫卡外，其餘請用黑色或藍色筆作答於答案卷！
一、選擇題：每題 4分，共 64 分。
1. 下列哪個點在二元一次方程式 3x＋2y＝－5的圖形上？
(A)（1 ,－2） (B)（－2 ,1） (C) （－1 ,－3） (D) （－1 ,－1）
2. 在坐標平面上，通過(4，－6)且與 y軸垂直的直線方程式為何?
(A)
4x=
(B)
6x=−
(C)
4y=
(D)
6y=−
3. 檢視下列敘述，哪個選項是不成正比也不成反比關係？
(A) 面積相同的三角形，底與對應高的關係。
(B) 一本書中，已閱讀的頁數與未閱讀的頁數。
(C) 購買同一單價的商品，購買數量與總價錢的關係。（未有任何折扣）
(D) 車子行駛的距離固定，車子的速率與所花的時間。
4. 坐標平面上，若
0a
、
0b
，則二元一次方程式
y ax b=+
的圖形不通過第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
5. 如果
: 3:4xy=
，則下列敘述何者正確？
(A)
( 1):( 2) 2:3xy+ + =
(B)
:3 1:3xy=
(C)
( ):( ) 7:1x y x y+ − =
(D)
22
: y = 9 : 16x
6. 已知艾美媽媽做泡菜時，要加入 90 公克的辣椒粉跟 30 公克的糖進行調味。為了維持相同的味道，需讓辣椒粉的重
量和糖的重量成正比，那麼使用 165 公克的辣椒粉需搭配多少公克的糖？
(A) 55 (B) 60 (C) 65 (D) 75
7. 政閔、金鋒、智勝參加棒球比賽，政閔在 15 次打擊中，擊出 7次安打；金鋒在 20 次打擊中，擊出 8次安打；智勝
在25 次打擊中，擊出 9次安打，已知安打數與打擊數的比值稱為打擊率，則三人的打擊率誰最高？
(A) 政閔 (B) 金鋒 (C) 智勝 (D) 一樣高
8. 已知坐標平面上的兩個二元一次方程式分別為
35ax y+=
與
1x by+ = −
，如果點（4 ,－1）為這兩個二元一次方程
式所對應圖形的交點，則
+ab=？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
9. 今年阿翰與父親的年齡比是 4：9，若 7年後阿翰與父親的年齡比是 1：2，則阿翰今年幾歲？
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
10. 威利到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 12 粒蝦仁水餃或 18 粒高麗菜水餃的價錢。若威利先買了 8粒蝦仁
水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒高麗菜水餃？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
11.
A
、
B
兩地相距 14 公里，威利從
A
地騎腳踏車往
B
地，安琪同時從
B
地走路
往
A
地。已知威利騎車的速率：安琪走路的速率＝5：2，則威利到達 B地時，
安琪離 B地多少公里？(A) 5.4 (B) 5.5 (C) 5.6 (D) 5.7
【第 1頁 / 題目卷共 2頁】請繼續作答
A
B
14 公里
相遇地點
12. 容積相同的圓柱體，底面積與高成反比。已知有甲、乙兩個內部是圓柱體的馬克杯，內部
底面積比為 5：4，甲杯內裝有 8公分高的飲料。如果將甲杯中的飲料全部倒入空的乙杯後，
飲料沒有溢出，則乙杯內部的飲料高度為多少公分？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
13. 設某班男女生全部到齊，後來有 6個男生先回家，留在班上的男、女生人數比是 2：3；然後又有 10 個女生回家，
此時留在班上的男、女生人數比是 4：1，則此班男、女生原來比例為何？(A) 5：4 (B) 6：5 (C) 7：6 (D) 8：7
14. 一群麵包師傅為了挑戰世界紀錄，一起製作一個超級法國麵包，假設每位麵包師傅每小時的工作量都一樣多而且
是固定的，如果 6位麵包師傅合作 30 小時可以完工，若要在 20 小時完工，則需增加幾位麵包師傅一起合作才能
辦到？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
15. 已知
(
21y−
)
與
(
53x−
)
成正比，且當
3x=
時，
2y=
，則
5x=−
時，
y=？
(A)
2y=−
(B)
3y=−
(C)
4y=−
(D)
5y=−
16. 阿寶、阿福兩人 5月分的收入比為 3：4，支出比為 5：8。在 5月底結算後，阿寶仍有 5000 元的結餘，而阿福卻
負債 4000 元，則阿寶、阿福兩人 5月分的支出相差多少元？
(A) 24000 (B) 25000 (C) 26000 (D) 27000
二、填充題：每格 4分，共 24 分。
※填充題請將答案填在答案卷的填充欄位中
1. 已知甲、乙兩地在地圖上直線段的長度為 15 公分，若地圖的比例尺為 1：25000，則甲、乙兩地的實際距離是
________公里。
2. 有一張長方形色紙，長的 3倍與寬的 4倍相等，而此長方形色紙的周長為 56 公分，則它的面積是______平方公分。
3. 坐標平面上，
3x=−
、
5x=
、
4y=−
、
ym=
四條直線可圍成一個長方形，其面積為 80 平方單位，則
m
＝___________。
4. 已知彈簧秤在彈性限度（可正確秤得的最大重量）內，所掛物體的重量與彈簧伸長量成正比。
假設一彈簧秤的彈性限度為 40 公克，已知彈簧原長 20 公分，秤 15 公克重的物體時，彈簧的
伸長量是 3公分，則此彈簧秤秤 20 公克重的物體時，彈簧的長度為________公分。
5. 新民國中去年的國一新生中，男、女生的人數比是 16：15，如果今年入學的新生中，男生人數比去年的人數減少了
1
10
，女生的人數比去年的人數增加了
1
5
，則今年的國一新生中，男、女生人數的比為___________。
6. 如右圖，若四邊形 ABCO 是長方形，
BC
＝4
AB
，則
B
點坐標為____________。
三、計算題：每小題 4分，共 12 分。(需有計算過程才給分)
1. 設某高級寶石的價格與其重量的平方成正比，若貝克漢有此種寶石一塊，重量為 20 公克且其價值為 800000 元，某
日不小心將此塊寶石摔裂成兩塊，其重量分別為 5公克和 15 公克，試求貝克漢損失了多少元？
2. 二元一次方程式
1xy+=
在坐標平面上所對應的圖形為直線 L1，二元一次方程式
2 10xy− = −
在坐標平面上所對應的
圖形為直線 L2。 回答下面問題：(1)若A點為 L1 及L2 的交點，求 A點的坐標。
(2)直線 L1、L2 與兩軸可圍出一個四邊形，求此四邊形的面積。
【第 2頁 / 題目卷共 2頁】試題結束
伸長
量
x
y
O
A
B
C
2x－3y＋5＝0