臺北市立內湖國民中學109學年度第二學期八年級數學科第一次段考 題目卷 【翰林版】
範圍:第一冊 1-1~2-2
八年 班 座號： 姓名：
作答注意事項：
1. 選擇題請將答案畫記在答案卡。
2. 非選題以藍色或黑色原子筆，字跡端正地書寫在答案卷，並請注意題號。
3. 題目卷、答案卷及答案卡記得寫班級座號及姓名。
一、 選擇題：每題 4 分，共 80 分
1. x、y 兩變數的關係如下，則何者 y 不是 x 的函數？
(A)
x
0
1
2
3
y
1
2
3
4
(B)
x
1
2
3
4
y
1
2
1
2
(C)
x
4
5
6
7
y
-3
-3
-3
-3
(D)
x
0
1
0
2
y
-2
-5
-3
-4
2. 下列敘述何者正確？
(A)因為−1 ,
1
2
, 6 ,
2
5
, −8 沒有規律，所以不是數列。
(B)若一數列 a
1
、
a
2
、
a
3
、
a
4
、
a
5
滿足
𝑎
1
+𝑎
5
2
=
a
3
且
𝑎
2
+𝑎
4
2
=
a
3
，則此數列必為等差數列。
(C)若一等差數列的公差為 d，將此數列的每一項都加 2 得一新數列，新數列的公差為 d＋2。
(D)若 a、b
、
c
、
d 四數成等差數列，則 a＋b、b＋c、c＋d 三數為等差數列。
3. 已知 a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
為一等比數列，若
a
1
＝
16、a
3
＝
4，則 a
2
＋
a
4
＝？
(A)10 (B)－10 (C) 0 (D)±10
4. 有一函數為 y＝3x＋1，且 x 為小於 6 的正整數，則其函數圖形為下列何者？
(Ａ)一直線 (Ｂ)一線段 (Ｃ)五個點 (Ｄ)四個點。
5. 已知函數 y＝2x－5 與函數 y＝3x＋7，在 x＝4m－1 時的函數值相等，則 m＝？
(A)－
11
4
(B) －
7
4
(C) －
3
4
(D)
5
2
6. 阿娟為加強英文能力，決定每天比前一天多背 2 個單字，若阿娟從 5 月 6 日當天背 5 個單字開始，則在幾月幾日時，阿
娟一天需背 69 個單字？
(Ａ)
6 月 6 日 (Ｂ) 6 月 7 日 (Ｃ) 6 月 8 日 (Ｄ) 6 月 9 日。
7. 下圖是某電信公司的通話費計算方式：400 秒以內只繳基本費，超過 400 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。
則基本費是多少元？ (A)24 (B)22 (C)20 (D)18
通話時間(秒)
26
0
30
400
600
1000
費
用
(
元
)
8. 已知 a , b , c 三數構成一個等比數列，其公比為 r(其中 r≠1)，則下列敘述何者錯誤？
(A) c , b , a 是等比數列且公比為
1
r
(B) a ,－b , c 是等比數列且公比為－r
(C) a , 2b , 4c 是等比數列且公比為 2r
(D)
1
𝑎
,
4
𝑏
,
8
𝑐
是等比數列且公比為
2
r
【題目卷第
1 頁/共 3 頁，請翻頁繼續作答】
9. 將數字按照右圖順序寫下去，則第 10 層第 7 個數字為何？
(Ａ) 152 (Ｂ)155 (Ｃ) 158 (Ｄ) 161。
10.下列各圖形中，何者可能是線型函數 y＝ax
+5 的圖形？
(A)
O
y
x
(B)
O
y
x
(C)
O
y
x
(D)
O
y
x
11.有一等比數列 −1 , √3, －3 , 3√3 ,……，則−81 是此數列的第幾項？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
12. 已知 a > 0 > b，則一次函數 y＝ax＋b 的圖形必不通過第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
13. 在－15 與 65 之間插入 k 個數，使其成為等差數列，且此等差數列的和超過 200，則 k 值至少為何？
(A)8 (B)9 (C)7 (D)6
14.如下圖，表演台前共有 15 排座位，其中第八排有 20 個座位，且每一排均比前一排多 2 個座位。若內湖國中八年級共有
1～11 班，每班 22 人，同學並依班級座號由左向右，從第一排開始入坐，每排坐滿才可換下一排，則下列敘述何者錯誤？
表演台
第 2 排
第 3 排
第 15 排
第 1 排
(A)第 1 排有 6 個座位 (B) 8 年 8 班全班都坐在第 11 排
(C)共有 300 個座位 (D) 8 年 10 班 3 號林小琪同學坐在第 13 排第 5 個座位
15. 以下對線型函數相關敘述正確的有那些？（A）甲乙丙丁 (B) 甲乙丙 (C) 甲乙丁 (D) 甲丁
甲
:若
y
＝
ax＋
b
的函數圖形平行
x 軸且通過點（3，－2），則此函數為 y＝－2
乙:
y＝3x 為過原點 O 的一次函數。
丙:常數函數
y＝5，則當 x＝3 時，函數值為 3。
丁:一次函數
y＝
1
2
x－3 與 x 軸交點為(6,0)。
16. 設一等差級數前 n 項的和為
n(3n＋5)
2
，則此級數的第
8 項是多少？
(A)25 (B) 26 (C)28 (D)31
17.若
a、b 兩數的等差中項為 11，且兩數的積為 85，求|𝑎 − 𝑏| =？？
(Ａ)22 (Ｂ)16 (Ｃ)12 (Ｄ)6
左
右
【題目卷第
2 頁/共 3 頁，請翻頁繼續作答】
18. 在坐標平面上有一機器人從(0 ,1)出發，依「左、下、右、上」的方向規律前進，且每次
前進的距離成等差數列。
第 1 次：向左行進 1 單位後停在（－1 ,1）。
第 2 次：向下行進 2 單位後停在（－1,－1）。
第 3 次：向右行進 3 單位後停在（2 ,－1）。
第 4 次：向上行進 4 單位停在（2 , 3）。……
依此規律，如右圖所示。若機器人第 99 次停在
P
點，則
P
點的坐標是多少？
(A) (50 ,－49) (B) (48 ,－47) (C) (－47 ,－47) (D) (48 , 49)
19.有一顆籃球自高 81 公尺的大樓頂落下，第 1 次反彈後高度為 54 公尺，此後每次反彈高度為其前次反彈高度的
3
2 ，則從
第幾次開始的反彈高度會低於 8 公尺？ (Ａ)第 5 次 (Ｂ)第 6 次 (Ｃ)第 7 次 (Ｄ)第 8 次。
20.台北市大佳河濱公園於端午節期間舉行
500 公尺的龍舟競賽，右圖為甲、乙兩隊伍
比賽的函數關係圖，則乙隊在幾分鐘時，被甲隊追趕上？
(A) 2
4
7
(B) 2
5
7
(C) 2
3
4
(D) 2
5
8
二、 非選題：每小題 4 共 20 分【請書寫計算過程在答案卷上，才予以計分】
1. 若一個等差數列的首項為－4，公差為 7，求(1)此等差數列第 8 項 (2)前八項的和。
2. 若等差級數 6＋18＋30＋……＋第 n 項＝726，求 n= ?
3. 如右圖，在直角三角形 ABC 中，動點 P 沿著 A →B→C→A 移動。
若
P 點從 A 點移動了 x 單位時，∆ACP 的面積為 y 平方單位，則
(1) 當 P 點移動到
𝐴𝐵
̅̅̅̅邊上(不停在 A
、
B 點上)，將 y 與 x 的函數關係，
寫成
y＝ax＋b 的型式。
(2) 當 P 點移動到
𝐵𝐶
̅̅̅̅邊上(不停在 B、C 點上)，將 y 與 x 的函數關係，
寫成
y＝ax＋b 的型式。
24
7
25
x
1
2
3
4
時間
（分鐘）
400
500
y
路程（公尺）
甲 乙
O
O
x
y
【題目卷第
3 頁/共 3 頁，試題結束】