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宜蘭縣立羅東國中 1 1 2 學年度第一學期七年級數學科第二次段考試卷
命題教師：聯合命題 班級：____ 座號：______ 姓名：____________ 總分：__________
一、 填充題：共 88分 (每題 4分)
1. 84
的標準分解式＝ 。
2. 在下列各選項中，哪一選項的數是質數？ 。 (Ａ)
51 (Ｂ)
69 (Ｃ)
73 (Ｄ)
87。
3. 六位數
42 935
是11 的倍數，則 ＝ 。
4. 〔23 × 34 × 53
，
22 × 32 × 72〕＝ (以標準分解式表示) 。
5. （54，
〔8，36〕）＝ 。
6. 在
3、6、8、11、15、25
六個數中，哪些數會與
12
互質？ (全對才給分)。
7. 若
P ＝ 12 × 13 × 14 × 15 × 16，則
P
相異質因數的總和＝ 。
8. 比較 −1
5，−1
6，−1
7 的大小： (由大到小)。
9. 在括弧內填入適當的數： −27
72 = ( )
8 = 15
( ) 。(每格 2分)
10. 在下列空格中填入適當的數：
(1) 45×43÷(42)3= 4□， ＝ ______________。(2 分)
(2) 68 ÷ (22×32)= 6□， ＝ ______________。(2分)
11. 計算下列各式的值，並將結果化成最簡分數：(沒有化成最簡分數，每題扣一分)：
(1) −5
3 − (−1
6 ) = _______________
(2) −4
7− ( 13
11 −14
7 ) =_______________
(3) [ ( 3
8 )×( −32
9 ) ]0 =_______________
(4) ( −7
13 ) × 35
7÷(−22
3 ) =_______________
(5) 112
43×[(11
3)2]3×(6
11)7=_______________
(6) −91
4−2
3× [ 7
8− ( 1
2−3
4 ) ] =_______________
12. 如果一個長方形的長是 a，寬是 b (a、b是整數且 a > b)，若其面積是 105，且周長為 44，則 a − b
＝ 。
13. 已知 3542可以分解成兩個二位數的乘積，則這兩個二位數的和＝ 。
14. 下列那個選項的值和−913
19−51
15 相等？ 。
(A) (−9 − 5)+(13
19 +1
15) (B) (−9 − 5)+(13
19 −1
15)
(C) (−9 − 5)+(−13
19 +1
15) (D) (−9 − 5)+(−13
19 −1
15)
15. 將數字卡 2 、 4 、 5 、 7 排成四位數，且為 4的倍數，則排出的四位數中最小的數為 。
16. 玄彬、仲基和孔劉相約在七月一日加入健身房並當天就開始運動。已知玄彬連續運動 7天就休息 1天，仲基連續
運動 8天休息 1天，孔劉連續運動 11 天就休息 1天。假設三人皆依照此規律去健身房運動，則他們三人第一次同
時休息的日期是 月 日(全對才給分)。
17. 冠喆在每張卡片上都寫了 2的倍數或 3的倍數，其中 3的倍數的卡片佔了全部的 2
3 ，2的倍數的卡片有 40 張，6
的倍數的卡片占了全部的 1
2，則全部的卡片有 張。
二、 計算題：共 12分 (每題 4分)
1. 張老師有餅乾
96
包，牛奶
72瓶，分別將餅乾和牛奶平均分給班上的學生。已知剛好都分完沒有剩下，請問班上最
多有幾位學生？ 每個學生拿到幾包餅乾和幾瓶牛奶？
2. 已知羅東國中全校師生共 500 人，目前全校有 3
5 的師生感染過新冠肺炎並確診，而這些確診的師生中有九成恢復
健康，體內已經沒有新冠病毒。請問現在全校師生有多少人體內檢測不到新冠病毒？
3. 若閣想在客廳用長 24 公分寬 18 公分的長方形磁磚鋪地板
，並以一列直放和一列橫放的方式依序鋪列，將地板鋪好
鋪滿，如右圖所示，且最後一列的磁磚為橫放。已知若閣
家的客廳地板為正方形，在磁磚沒有切割的狀況下，正方
形地板的邊長最小是多少公分?
...................
.
..............
......
.....
.....
.....
.....
此
處
非
空
白
，
磁
磚
依
此
順
序
完
全
鋪
滿
地
板
。
18
24