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新北市立板橋國中 112 學年度第 2學期第 1次段考七年級數學科試題卷
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分) ※請以黑筆作答於答案卷上
1. 若 𝑥𝑥= 1、𝑦𝑦=−2，則下列二元一次式何者的值最小？
(A) 3𝑥𝑥−5𝑦𝑦 (B) 𝑥𝑥−𝑦𝑦+ 7 (C) 𝑥𝑥+𝑦𝑦−3 (D) 6𝑥𝑥+ 4𝑦𝑦
2. 寫數學作業時，迪西、拉拉、丁丁與小波想要用加減消去法解二元一次聯立方程式
�2𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 1 … … ①
5𝑥𝑥+ 4𝑦𝑦=11 ……② ，他們發現彼此的算式都不一樣，請問誰的說法是正確的？
(A) 迪西：①× 5 −②× 2，可以消掉𝑥𝑥 (B) 拉拉：①× 4 + ②× 3，可以消掉𝑥𝑥
(C) 丁丁：①× 5 + ②× 2，可以消掉𝑦𝑦 (D) 小波：①× 4 −②× 3，可以消掉𝑦𝑦
3. 若𝑥𝑥= 3，𝑦𝑦=−2是二元一次聯立方程式� 2𝑥𝑥−𝑎𝑎𝑦𝑦= 4
5𝑥𝑥+ 2𝑏𝑏𝑦𝑦= 7的解，則𝑎𝑎−𝑏𝑏=？
(A) −2 (B) −1 (C) 0 (D) −3
4. 已知蛋餅 9份和奶茶 6杯共要 360 元，南子翰買蛋餅 6份和奶茶 4杯付了 300 元，可找回多
少元？
(A) 40 元 (B) 60 元 (C) 80 元 (D) 100 元
5. 下列哪一個點到 𝑦𝑦 軸距離比此點到 𝑥𝑥 軸的距離大？
(A) (−4 ,2) (B) (2 , 3) (C) (3 , −3) (D) (−1 ,2)
6. 如右圖，將車站看成坐標平面的原點，並以車站到百貨公司的方向為
x軸的負向，咖啡館到車站的方向為 𝑦𝑦 軸的正向，則書店在此坐標平面
的哪一象限內？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
7. 若 𝑎𝑎＜0，𝑏𝑏＞0，下列四點 𝑃𝑃(−𝑎𝑎 , 𝑏𝑏−𝑎𝑎)
、
𝑄𝑄�−𝑏𝑏 , 𝑎𝑎
𝑏𝑏�
、
𝑅𝑅(|𝑎𝑎| , −𝑏𝑏)、S(−𝑎𝑎3 , 𝑎𝑎−𝑏𝑏)
在坐標平面的位置中，唯一沒出現在哪一象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
百貨公司
車站
書店
咖啡館
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8. 坐標平面上，若點 A(−2𝑎𝑎+ 4，10𝑎𝑎+ 5) 在 x 軸上，則 A點到原點的距離=？
(A)15 (B) 10 (C) 5 (D) 4
9. 將200 根香蕉分給 200 隻猴子，大猴子每隻分 2根，小猴子 3隻分 2根，恰好可分完，請問
大猴子和小猴子相差幾隻?
(A) 50 隻 (B) 60 隻 (C) 80 隻 (D) 100 隻
10. 桌球社舉辦校際友誼交流比賽，熱心的家長贊助 5箱蘋果給參賽的學生，每箱個數相同，他
們先搬下 2箱發給同學們，每人發 1個，則有 34 個人沒有拿到，之後再搬下 3箱，繼續發
送，最後所有參賽的每個同學都有 2個蘋果，而且還剩下 32 個，請問這一次參加的學生有
多少人？
(A) 230 人 (B) 232 人 (C) 234 人 (D) 236 人
二、 填充題(每格 4分，共 48 分)
1. 解二元一次聯立方程式 �𝑥𝑥= 2𝑦𝑦−1
3𝑥𝑥−4𝑦𝑦= 7，則𝑥𝑥= (1) ，y= (2)
2. 解二元一次聯立方程式 �5𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 8
2𝑥𝑥+ 5𝑦𝑦=−3，則𝑥𝑥= (3) ，y= (4)
3. 化簡−3[2𝑥𝑥−(5𝑥𝑥−𝑦𝑦+ 1)] + 7 = (5)
4. 化簡 2𝑥𝑥−𝑦𝑦
3−𝑥𝑥−3𝑦𝑦−2
2= (6)
5. 坐標平面上有一點𝐴𝐴，若從 𝐴𝐴 點出發，先向上7 單位，再向左2 單位，最後會到達原點，則
𝐴𝐴點坐標為 (7)
6. 已知長方形周長為 58 公分，若將長方形的長加長為原長的 2倍，把寬加長 13 公分，則此
長方形就形成一正方形，求原長方形的面積為 (8) 平方公分。
7. 校慶園遊會時，七年 17 班擺的攤位是賣烤雞肉串與貢丸湯，預計每支雞肉串賺16 元，貢丸
湯每碗賺 12 元。當天園遊會結束後，清點帳目得知，賣出去雞肉串的數量是賣出去貢丸湯
數量的 2倍多 5，而且共賺了 1620 元，試求雞肉串賣了 (9) 支。
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8. 坐標平面上有一點𝑃𝑃( −11，−7)，若從𝑃𝑃點出發，先向右 3𝑚𝑚 單位，再向下 5𝑛𝑛 單位，最後到
達一點𝑄𝑄( 𝑛𝑛，𝑚𝑚 )，則𝑄𝑄點在第 (10) 象限內。
9. 若二元一次聯立方程式 �35𝑥𝑥−27𝑦𝑦=43
27𝑥𝑥−35𝑦𝑦=19 的解滿足𝑎𝑎𝑥𝑥+ 4𝑏𝑏𝑦𝑦= 8，則 𝑎𝑎+ 2𝑏𝑏=
(11)
10. 已知御吉住家的西方 150 公尺處為車站，住家的北方 300 公尺處為超市，且從超市往東方走
150 公尺，再往南方走 400 公尺可到達公園。若御吉將住家、車站、超市分別標示在坐標平
面上的(3 , 0)、(0 , 0)、(3 , 6)三點，則公園的坐標應標示為何？ (12)
三、 計算題(共12 分) ※題目於答案卷上，請於答案卷上作答。
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y
x
新北市立板橋國中 112學年度第 2學期第 1次段考七年級數學科答案卷
7年____班____號 姓名：__________ 得分：
※請以黑筆作答於答案卷上
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
二、 填充題(每格 4分，共 48 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
三、 計算題(共12 分)
1. 坐標平面上，A(−3 , 5)、B(−3 , −4)、C、D(3 , 5) 四點可形成一長方形，試回答下列
問題：
(1) 請將長方形四點坐標標示在下方坐標平面上，並寫出C點坐標。(4 分)
(2) 長方形 ABCD面積=____________平方單位(2 分)
2. 郝美參加某次考試，若試場分配狀況為每試場以 50 人分配時，則有 2個試場中僅有 40 人，
若每試場改以 40 人分配時，則有 3個試場須分配 60 人，求此次考試的試場共有幾間？考生
共有多少人？(6 分)
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112 學年度第 2學期第 1次段考七年級數學科答案
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
CADBA DBCDC
二、填充題(每題 4分，共 40 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
𝟗𝟗
𝟓𝟓
𝟏𝟏
−𝟏𝟏
𝟗𝟗𝒙𝒙−𝟑𝟑𝒚𝒚+𝟏𝟏𝟏𝟏
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
𝑥𝑥+ 7𝑦𝑦+ 6
6
( 2, −7)
𝟐𝟐𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟕𝟕𝟓𝟓
第二象限
(11)
(12)
𝟒𝟒
(6 , −2)
三、計算題(共20 分)
1.(1)圖略，D(3 , −4) (1)54 平方單位
2. 𝟖𝟖間，𝟑𝟑𝟖𝟖𝟏𝟏 人
給分標準：
(1)寫出列式，每個給 1分
(2)其餘過程，4分，老師可自行斟酌
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