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花蓮縣立宜昌國中一一 0學年度第二學期八年級第一次段考數學科
班 號 姓名
命題教師：王怡驊
命題範圍：翰林版 1-1~2-2
請將是非題、選擇題的答案畫於答案卡，是非題對的請畫A，錯的畫B
非選擇題請用黑筆作答，並寫於答案卷上，否則不予計分
一、 是非題（每題 2分）
（ ）1. 已知一等差數列 10,8,6,4,2，其公差為 2。
（ ）2. 已知宜昌國中八年級有 232 名學生，若以 x表示日期，y表示該日期出生的學生，則 y是x的
函數。
（ ）3. 已知宜昌國中八年級有 232 名學生，若以 x表示學生，y表示該學生的生日，則 y是x的函數。
（ ）4. 已知 y＝2x＋5，且當 x＝2時的函數值為 9。
（ ）5. 函數圖形都是一條直線。
（ ）6. 已知函數 y表示正整數 x的正因數個數，則 x＝6時，函數值 y＝4。
（ ）7. a1,a2,a3,a4,a5為一個等差數列，若 a1＋a5＝90，則 a2＋a4＝90。
（ ）8. a與b的等差中項為 12，則 a+b＝12。
（ ）9. 若1,3,9,27,81 為等比數列，且其公比為 3。
（ ）10.函數 y＝-2x－1的圖形不通過第四象限。
二、選擇題（每題 4分）
（ ）11.下列何者不是線型函數？
(A) y＝1
2 (B) y＝3x－7 (C) y＝6x (D)y= +x-3
（ ）12.已知線型函數 y＝2x＋4的圖形為一條通過點( 3 ,a )的直線，則 a＝？
(A)10 (B)4 (C)3 (D)2
（ ）13.下列各圖形中，何者可能是一次函數 y＝ax－3的圖形？
(A)
y
x
O
(B)
y
x
O
(C)
y
x
O
(D)
y
x
O
（ ）14. 將兩兄妹的年齡分別以 y、x表示。若在 2022 年時，兄妹兩人的年齡分別為 16 歲、8歲，則
下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖？
(A) (B) (C) (D)
2
（ ）15.關於數列 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , …的敘述，下列何者錯誤？
(A)此數列為等差數列 (B)此數列的公差為 3
(C)此數列的第 8項是 26 (D)數字 61 是此數列的第 20 項
（ ）16.若線型函數 y＝ax＋b的圖形通過( 1 ,－8 )、(－2 , 1 )兩點，則必通過下列哪一點？
(A)( 1 , 2 ) (B)( 1 ,－2 ) (C)( 3 , 4 ) (D)(－3 , 4 )
（ ）17.宜昌國中響應「送愛心到烏克蘭」舉辦義賣活動，希望全校師生共同發揮愛心，義賣所得捐贈
給飽受戰火的烏克蘭人民。已知其商品原價與活動價成線型函數關係，若原價 280 元的上衣，
活動價為 225 元；原價 680 元的褲子，活動價為 545 元，則下列何者可能為該活動的標語？
(A) 原價打八折再減 1元 (B) 原價減 1元再打八折
(C) 原價打八折再加 1元 (D) 原價加 1元再打八折
（ ）18.已知函數 y1＝3x－1，且通過( 1 , a )、( 3 , b )，則關於函數 y ＝ax＋b之敘述下列何者
正確？
(A) y 是常數函數 (B)在x＝0時，函數值y ＝8
(C) y 之圖形不通過第二象限 (D)在x＝4時，函數值y ＝0
（ ）19.已知 1～99 中有 49 個偶數，從這 49 個偶數中取出 48 個數，其平均數為 495
1 ，則未取的數字
為何？
(A) 20 (B) 28 (C) 72 (D) 78
（ ）20.如圖，一圓桌周圍有 20 個箱子，依順時針方向編號 1～20。
小明在1號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依順時針方向行走，
每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球：
1.若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球。
2.若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球。
3.若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球。
已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內有幾顆白球？
(A) 33 (B) 34 (C) 99 (D) 100
三、填充題 （每格 3分）
1. 已知一等比數列2
3
,－6 , 6
3
,－18 , 18
3
，則公比為 。
2. 已知一個等比數列的首項為6，公比為2，則1536是此數列的第幾項？答：第 項。
3. 若一個等差級數的首項為43，公差為－3，和為325，則此等差級數共有多少項？答： 項。
4. 若函數y＝5x－8與y＝－6x＋3，在x＝k時函數值相等，則k= 。
5. 下列各圖是由等長的吸管排成的正方形所組成：
（圖一） （圖二） （圖三）
則（圖十）共需要多少支吸管排列而成？答： 支。
6. 承上題，由（圖一）到（圖十）共需要多少支吸管？答： 支。
9
6
4
2
1
3
5
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3
7. 老師想利用線型函數y＝ax＋b調整這次的數學隨堂測驗分數，使原來x分可調整為y分。若40分調整為60
分，100分還是100分，則玉明考了70分，調整後為 分。
8. 一個直角三角形的三邊長成等差數列，且公差為8，則此三角形的周長為 。
9. 在1～200的整數中，將6的倍數由小到大依序排列成一個等差數列，則此數列的和為 。
10. 在－3與18之間插入m個數，使其成為等差數列，且等差數列的和為120，則m= 。
四、計算題（每題5分）請使用黑筆作答，並將計算過程寫在答案卷上，未寫出計算過程不予計分
1. 以下是台灣國道1、3、5號的平假日收費方案
若阿宏開著7人座的休旅車，在2022年3月22號載家人出遊，已知阿宏當天行駛國道路程x公里
（20＜x≦200）， 收費y元，則
（1）x、y的關係式為何？ ※必須化到最簡※ （3分）
（2）若阿宏當日行駛國道3號140公里，則他需要付多少錢？ （2分）
2. 如圖，若在每個方格中各填入一個數，使每個橫列、直行都成等差數列，
且每個橫列有相同的公差，每個直行也有相同的公差，
則a＝________ (3分)
b＝________ （2分）
參考公式：an=a1＋(n-1)×d an=a1×𝑟𝑛−1
Sn=(a1＋an)×n
Sn=[ a1＋(n−1)×d]×n
～試題到此結束～
（一）小型車【載客人數在9人以下之普通小客車、職業小客車、總載重在3.5噸以下之
普通小貨車、職業小貨車】每日每車優惠里程20公里，標準費率1.20元/公里(20公里<行
駛里程≦200公里)。
（二）大型車【載客人數在9人以上之普通大客車、職業大客車、總載重在3.5噸以上之
普通大貨車、職業大貨車】每日每車優惠里程20公里，標準費率1.50元/公里(20公里<行
駛里程≦200公里)。
（三）聯結車每日每車優惠里程20公里，標準費率1.80元/公里(20公里<行駛里程≦200
公里)。
13
－
10
4
a
b