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花蓮縣立宜昌國中112學年度第1學期 第一次段考 7年級 數學科試題卷
命題老師：詹如晴老師 7年 班 號 姓名：
＊七年級數學科第一次段考測驗說明和注意事項：
(1) 試題卷共 3 頁，雙面列印；答案卷共 1 頁，單面列印。
(2) 測驗時間 60 分鐘。選擇題請將答案用 2B 鉛筆畫記於答案卡上。填充題和計算題請用黑色原子筆
將答案寫於答案卷上。
(3) 考試範圍：翰林版（第一冊） 1-1 ~ 1-4（Chapter 1 數與數線）
一、選擇題：（每題 3 分；共計 45 分）
1.( ) 走出宜昌國中校門後，右轉走了 30 公尺，記為＋30 公尺。若出宜昌國中校門後，左轉走了
20 公尺，應如何表示？
（A）＋20 公尺 （B）－20 公尺 （C）＋2 公尺 （D）－2 公尺
2.( ) 關於 0 的敘述，下列何者錯誤？
（A）0 的相反數是 0
（B）0 的絕對值是 0
（C）0 不是整數
（D）0 不是正數也不是負數
3.( ) 下列哪一個選項中的數，其值最小？
（A）350 （B）−512 （C）| 415 | （D）− |−536|
4.( ) 下列哪一個數是以科學記號表示？
（A）4.231 × 10
−9
（B）(−3) × 10
10
（C）76 × 10
9
（D）3.5 × 2
10
5.( ) 下列各式計算結果何者為正數？
（A）(−1) × (−99) × 101 × 0 × 109
（B）(−15) × 16 × (−17) × 18 × 19
（C）(−1) × (−2) × (−3) × (−4) × (−5) （D）(−24) − 21 ÷ (2 − 9)
6.( ) 計算
70 + (−20) + 30 + (−80) =？
（A）0 （B）200 （C）－200 （D）－100
7.( ) 台灣彩劵史上最高獎金紀錄是：2015年4月23日所開出的威力彩頭獎獎金，以科學記號表示
為新台幣3.003 × 10
9
元，則此期獎金為幾位數？
（A）8 （B）9 （C）10 （D）11
8.( ) 下列哪一個算式的值與(
−36) ÷ [(−6) + 9] 相同？
（A）(−36) ÷ 3
（B）(−36) ÷ (−6) + (−36) ÷ 9
（C）(−36) ÷ 6 + (−36) ÷ (−9) （D）(−36) × (−6) + (−36) × 9
9.( ) 下列算式何者錯誤？
（A）(−25) + 9 = −(25 − 9) （B）(−41) + 102 = 102 − 41
（C）74 + (−100) = −26
（D）(−14) − 70 = −(70 − 14)
10.( ) 如右圖，數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d
，且O為原點。根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最大？
（A）｜a｜ （B）｜b｜ （C）｜c｜ （D）｜d｜
A
O
C
D
c
a
d
B
b
請翻面繼續作答
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11.( ) 已知數線上有
𝐴(8)、𝐵(−8)、𝐶(10)、𝐷(−10) 四個點，則∣(－8)－(－10)∣是表示下列哪
一個線段的長度？
（A）𝐴𝐷
̅̅̅̅ （B）𝐵𝐷
̅̅̅̅ （C）𝐵𝐶
̅̅̅̅ （D）𝐴𝐶
̅̅̅̅
12.( ) 數線上有
𝐴(21)、𝐵(𝑏)、𝐶(5)三點，若C為A、B的中點，則b＝？
（A）13 （B）11 （C）－11 （D）－13
13.( ) 若
𝑎 = (0.99)
99
，𝑏 = (0.99)
199
，𝑐 = (0.99)
299
，則 a、b、c 三數的大小關係為何？
（A）a＞b
＞
c （B）b＞c
＞
a （C）c＞b
＞
a （D）a＞c
＞
b
14.( ) 已知
𝐴 = 6.5 × (10)
−8
，𝐵 = 9.2 × (10)
−9
，𝐶 = 5.6 × (10)
−8
，
則 A、B、C 三數的大小關係為何？
（A）A＞B
＞
C （B）B＞C
＞
A （C）C＞B
＞
A （D）A＞C
＞
B
15.( ) 計算(
−49) × 11 + (−49) × 79 + 49 × (−10) =？
（A）4900 （B）－4900 （C）3920 （D）－3920
二、填充題：（每題 3 分；共計 45 分）
1. 計算(
−12) + (−16) = 。
2. 計算(
−2)
3
+ (−3)
2
= 。
3. 寫出右上圖數線上 A、B、C 三點所表示的坐標？ 。
（各 1 分）
4. 數線上有
𝐴(−10)、𝐵(5)兩點，則
A
、
B
兩點的距離 𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 。
5. 計算
(−25) × (−1.7) × 4 = 。
6.
−(−4.3)的相反數為？ 。
7. 人類白血球的大小大約為十萬分之一公尺，則以科學記號表示白血球的大小為 公尺。
8. 數線上有 5 個點：
𝐴(2)、𝐵(−2.5)、𝐶(1.27)、𝐷(−3)、𝐸 (−
1
4
)，
由小到大排列依序為？ 。
（請以 A、B、C、D、E 回答，全對才給分）
9. 計算(
−19) − (−35) − 24 + (−42) = 。
10. 全世界劃分為 24 個時區，以英國倫敦格林威治子午線作為全球的計時基準，經度每 15 度會產生
1 小時的時差。倫敦格林威治以東的地區，時間為增加，以「＋」標記，倫敦格林威治以西的地
區，時間為減少，以「－」標記。下表為部分城市與倫敦格林威治的時差：試問：如果宜昌國中
校友，知名 Youtuber 黃學長在上午 10：00 要在紐約進行街頭專訪的直播，在花蓮的我們想要即
時收看的開始時間是？ 。
（請回答上午或下午的幾點鐘）
城市
紐約
倫敦
花蓮
時差（時）
－4
0
+8
尚有試題，請繼續作答
繼續作答
B
A
C
0
1
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11. 已知甲數為整數，若｜甲數｜＜ 6，則滿足此條件的甲數共有 個。
12. 計算(
3 − 8) × (−5) − 2 × |(−5) − 5| ÷ (−4) = 。
13. 計算
8 − 2 × [32 − (−4)
2
] ÷ [(−3)
2
− 5
2
] = 。
14. 設計一個在數線上行走的機器人，當按下按鍵 A 時，機器人會往正向走 2 個單位長的距離；按下
按鍵 B 時，機器人會往負向走 3 個單位長的距離。如果機器人一開始的位置在 P（－9），且先按
8 次按鍵 A，再按 5 次按鍵 B 後，機器人的位置在 Q 點，求 Q 點的坐標？ 。
15. 行政院於 3 月 16 日公布「全民共享，普發現金」政策，以入帳或領現的方式每人發放 6000 元。
截至今（112）年 8 月 14 日止，已有 2300 萬人透過多元管道請領普發現金。
則政府目前已發放的經費為 元。
（以科學記號表示）
三、計算題：（每題 5 分；共計 10 分）
1. 花蓮縣希望工程公費留美計畫今年第七屆，這七年已經讓 113 位花蓮的國高中生實現留學的夢想！
交換生獨自在美國不同州的寄宿家庭生活，除了語言之外，還要面對很多不同的挑戰，首先就是
氣溫的變化，下表是花蓮地區和交換生所在州地區的 7 月平均高溫和 1 月平均低溫情形，請回答：
地區
7 月平均高溫（攝氏溫度）
1 月平均低溫（攝氏溫度）
花蓮縣
32
℃
15
℃
亞利桑那州－鳳凰城
41
℃
8
℃
德克薩斯州－奧斯汀
35
℃
6
℃
佛羅里達州－邁阿密
32
℃
17
℃
康乃狄克州－紐哈芬
27
℃
－4 ℃
懷俄明州－薛安
28
℃
－7 ℃
(1) 溫差＝（7 月平均高溫）－（1 月平均低溫）
，
試問：溫差最大的地區是哪裡？溫差多少℃？ （2 分）
(2) 從氣溫變化的角度來分析，上表 6 個地區中，你/妳最想住的地區是哪裡？
溫差多少℃？ 為什麼？（請儘量敘述原因，說明合理就會有分數） （3 分）
2. 已知某種細菌會以分裂的方式繁殖，每經過 10 分鐘細菌數量會增加為原來的 2 倍，例如：1 隻細
菌，經過 10 分鐘後會有 2 隻細菌，經過 20 分鐘後會有 4 隻細菌，經過 30 分鐘後會有 8 隻細菌。
假設現在實驗室中有 5 隻細菌，繁殖過程中，細菌都沒有死亡的情形，請問：
(1) 經過 60 分鐘後會有幾隻細菌，請以指數記法簡記表示？並算出正確的值？ （2 分）
(2) 100 分鐘後的細菌總數是 80 分鐘後細菌總數的多少倍？
請完整寫出你的解題過程並求出答案。 （3 分）
試題結束
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花蓮縣立宜昌國中 112 學年度第 1 學期 第一次段考 7 年級 數學科試題卷
答案卷
命題老師：詹如晴老師 7年 班 號 姓名：
二、填充題：
（每題 3 分；共計 45 分）【請以黑筆書寫】
1.
2.
3.
4.
5.
A（ ）
B（ ）
C（ ）
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、計算題：（每題 5 分；共計 10 分）【請以黑筆書寫，務必將計算過程清楚寫出】
1. （5 分）
2. （5 分）
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花蓮縣立宜昌國中 112 學年度第 1 學期 第一次段考 7 年級 數學科試題卷
答案
命題老師：詹如晴老師 7年 班 號 姓名：
一、選擇題：
（每題 3 分；共計 45 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B
C
D
A
B
A
C
A
D
D
11.
12.
13.
14.
15.
B
C
A
D
B
二、填充題：
（每題 3 分；共計 45 分）【請以黑筆書寫】
1.
2.
3.
4.
5.
－28
1
A（
−2.5）
B（
2
3
4
）
C（
−0.8）
15
170
6.
7.
8.
9.
10.
−4.3
1 × 10
−5
(
10
−5
)
D
－50
下午 10：00
11.
12.
13.
14.
15.
11
30
10
－8
1.38 × 10
11
三、計算題：（每題 5 分；共計 10 分）【請以黑筆書寫，務必將計算過程清楚寫出】
1. （5 分）
ANS：
(1) 懷俄明州－薛安 （1 分）
35
℃ （1 分）
(2) 地區： （1 分） 【6 個地區，擇一回答】
溫差：
℃ （1 分） 【該地區溫差，計算正確】
為什麼： （1 分） 【請老師從寬認定給分】
2. （5 分）
ANS：
(1)
5 × 2
6
（1 分）
= 5 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 320 隻 （1 分）
(2)
5×2
10
5×2
8
=
5×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
5×2×2×2×2×2×2×2×2
=
4 倍 （3 分）