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12.5
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3.5
3
花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第一次段考 9年級數學科 試題卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-1 9年____班____號 姓名：___________
一、選擇題 (每題 3分，共 33 分)
1.下列哪個選項中，y為x的二次函數？
(A)
2
7xy
(B)
xy 2
4
(C)
63 xy
(D)
2
3)(－y
2.針對二次函數
14)2(x 2－＋－y
的敘述，下列何者正確？
(A) x＝0時，y有最小值－33 (B) x＝0時，y有最大值－33
(C) x＝－4時，y有最小值－1 (D) x＝－4時，y有最大值－1
3.已知三個二次函數，甲：
2
1)(x y
。乙：
2
1)(x－y
。丙：
2
5)(x y
。下列關於它們開口大小的敘述何
者正確？
(A) 乙＜甲＜丙 (B) 甲＝乙＞丙 (C) 甲＝乙＜丙 (D) 甲＝乙＝丙
4.根據右側的盒狀圖，下列何者有誤？
(A)資料的最小值是 3
(B)資料的第一四分位數是 3.5
(C)資料的平均數是 6
(D)資料的最大值是 20
5. 將二次函數
2
xy
的圖形向右平移 2格，向下平移一格，會和下列哪個二次函數的圖形重合？
(A)
12)(2＋＋xy
(B)
12)(2－＋xy
(C)
12)(2＋－xy
(D)
12)(2－－xy
6.將二次函數
2
1)(x＋y
沿著哪一條鉛直線對折可以左右重合？
(A) x＝1 (B) x＝－1 (C) x 軸 (D) y 軸
7.將
2
3xy
的圖形沿著 x軸往下折，可以和下列哪個二次函數的圖形重合？
(A)
2
x
3
1
y
(B)
2
x
3
1
－y
(C)
2
3x－y
(D)
33x2－y
＊數學段考說明和注意事項：
(1) 題目共 4 頁，雙面列印，選擇題都只有一個正確或最佳的答案，測驗時間 60 分鐘。
(2) 請將選擇題的答案寫在答案卡上。填充題、計算題的答案用黑筆寫在答案卷上
(3) 填充題、計算題答案若為分數，請以
最簡分數
型態表達。
(4) 計算題需有解題過程。
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家庭人數(人)
次
數
(
人
)
8.右表員工薪資統計的敘述何者正確？
(A) 全距為 6人 (B) Q1＝30000 元
(C) Q2＝35000 元 (D) Q3＝45000 元
9.下圖為甲、乙、丙三班數學段考分數的盒狀圖，已知甲、乙、丙三個班級皆有 40 名學生，請問下列說
法何者正確？
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
分數(分)
0
丙
乙
甲
25
54
78
90
100
15
20
42
64
88
12
25
65
82
98
(A) 乙班至少有
4
1
的人，分數比丙班的最低分還低。
(B) 甲班至少有
4
1
的人，分數比乙班的最高分還高。
(C)線段越短表示人數越少，所以可知乙班 15 到20 分的人數少於乙班其他三個區間。
(D)若甲、乙、丙三班各有一人考 80 分，則這三位同學在班上的數學排名有可能一樣。
10.Stephen Curry 在距離籃框 8公尺處出手命中一記未碰到籃板的空心三分球，已知 Curry 投籃出手瞬間
高度低於籃框高度，籃球在空中行經的路徑為開口向下的拋物線，請問這段拋物線頂點的水平位置最可能
在距離 Curry 多遠處？
(A) 3到4公尺 (B) 剛好 4公尺 (C) 4到5公尺 (D) 頂點在籃框正上方
11.下圖為小惠調查班上 40 人的家庭人數後所製成的盒狀圖。若下列有一選項為此調查結果的長條圖，則此
圖為何？
家庭人數(人)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(A) (B) (C) (D)
薪資(元)
25000
30000
35000
40000
45000
50000
次數(人)
4
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二、填充題 (每格 3分，共 57 分)
1.求以下兩個二次函數的開口方向、頂點坐標、對稱軸方程式
(1)
2
4xy
○
1開口方向：____○
2頂點坐標：_____○
3對稱軸方程式：_____
(2)
18)3(x 2＋＋－y
○
1開口方向：____○
2頂點坐標：_____○
3對稱軸方程式：_____
2.已知三個二次函數，甲：
2
xy
。乙：
2
2xy
。丙：
2
x
2
1
y
。請將它們的圖形開口從大到小排列。(以代
號回答)
3.在二次函數
2
2)(x－y
的圖形上， 點(3，1)的對稱點坐標為____。
4.有13 人在某餐廳用餐，他們的年齡分別為 51、40、28、3、11、13、70、66、19、55、41、31、37 歲，
請問：(1)這群人年齡的全距為____歲。 (2)這群人年齡的第一四分位數為____歲。
(3)這群人年齡的中位數為____歲。 (4)這群人年齡的第三四分位數為_____歲。
(5)這群人年齡的四分位距是____歲。
5.將二次函數
2
2)(x－y
的圖形如何平移可以得到
73)(x 2－＋y
的圖形？(請描述向左或右移動多少？向上
或下移動多少？)
6.二次函數
5x2＋y
和x軸有____個交點。
7.已知二次函數
kay ＋－ 2
h)(x
的頂點為(h，k)，且 a和k皆大於 0，h小於 0。則此函數圖形有最_____(高
或低)點。
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8.二次函數
ky ＋－ 2
h)a(x
的圖形可由二次函數
2
2xy
平移後得到，其對稱軸為直線 x＋2＝0，且圖形通過
(1，13)，則 k＝_____ 。
9.某二次函數圖形的最高點為(1，－4)，若此函數圖形通過(－1，a)、(2，b)、(4，c)，則 a、b、c三數
中最大的數是____。
10.坐標平面上有一水平線
L
與二次函數
y
＝
a
(
x
＋9 )2－10 的圖形，
其中
a
為一正數，且
L
與二次函數圖形相交於
A
、
C
兩點，與
y
軸相交於
B
點，
其位置如右圖所示。若
AB
：
BC
＝5：1，則
AC
的長度為____。
三、計算題(第一題 5分，第二題第一小題 2分，第二小題 3分，共 10 分。)
1.有一個二次函數，其圖形頂點為(0，－2)，且通過(2，6)，求此二次函數。
2.已知東峰、日向、月島的最高擊球點分別是 3公尺、3.1 公尺、3.15 公尺。在一場排球比賽中，影山的
某次舉球出手點為(0，k)，路徑為
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3)(
20
12 －－ xy
，東峰、日向、月島分別在 x＝1、x＝2、x＝3處向上
跳準備殺球。
(1)請問 k＝？ (請用小數或最簡分數表達) (2)影山這次舉球打算讓誰攻擊？
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影
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花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第一次段考 9年級數學科 答案卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-1 9年____班____號 姓名：___________
二、填充題：（每格 3分，共 57 分。請將答案填寫在答案卷上）
1(1)○
1
1(1)○
2
1(1)○
3
1(2)○
1
1(2)○
2
1(2)○
3
2
3
4(1)
4(2)
4(3)
4(4)
4(5)
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三、計算題：（第一題 5分，第二題第一小題 2分，第二小題 3分，共 10 分。請將解題過程及答案填寫在
答案卷上）
1.有一個二次函數，其圖形頂點為(0，－2)，且通過(2，6)，求此二次函數。
2. 已知東峰、日向、月島的最高擊球點分別是 3公尺、3.1 公尺、3.15 公尺。在一場排球比賽中，影山
的某次舉球出手點為(0，k)，路徑為
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12 －－ xy
，東峰、日向、月島分別在 x＝1、x＝2、x＝3處
起跳準備殺球。
(1)請問 k＝？ (請用小數或最簡分數表達)
(2)影山這次舉球打算讓誰攻擊？
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花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第二學期 第一次段考 9年級數學科 答案卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-1 9年____班____號 姓名：___________
一、選擇題：(每題 3分，共 33 分，請作答在答案卡上)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
D
D
C
D
B
C
B
A
C
B
二、填充題：（每格 3分，共 57 分。請將答案填寫在答案卷上）
1(1)○
1
1(1)○
2
1(1)○
3
1(2)○
1
1(2)○
2
向上
(0，0)
X＝0
向下
(－8，1)
1(2)○
3
2
3
4(1)
4(2)
X＝－8
丙＞甲＞乙
(1，1)
67
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4(3)
4(4)
4(5)
5
6
37
51
32
向左 5，向下 7
0
7
8
9
10
低
－5
b
27
三、計算題：（第一題 5分，第二題第一小題 2分，第二小題 3分，共 10 分。請將解題過程及答案填寫在
答案卷上）
1.有一個二次函數，其圖形頂點為(0，－2)，且通過(2，6)，求此二次函數。
答：
22 2－xy
2. 已知東峰、日向、月島的最高擊球點分別是 3公尺、3.1 公尺、3.15 公尺。在一場排球比賽中，影山
的某次舉球出手點為(0，k)，路徑為
20
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3)(
20
12 －－ xy
，東峰、日向、月島分別在 x＝1、x＝2、x＝3處
起跳準備殺球。
(1)請問 k＝？ (請用小數或最簡分數表達)
(2)影山這次舉球打算讓誰攻擊？
答：(1) k＝2.75(或
4
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)
(2) 東峰