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高雄市立右昌國中 105 學年度第二學期第二次段考二年級數學科試題卷
二年 班 座號: 姓名:
一、 選擇題:每題 3分，共 30 分
( )1.如圖，已知
P
點坐標為（－2 , 3），則：以 y＝－1為對稱軸，
P
點的對稱點坐標為何？
(A)（－2 , －3） (B)（4 , 3） (C)（－2 , －5） (D)（－3 , 2）
( )2.將一張正方形的紙如附圖依序對摺二次後，在上面打兩個洞(以黑點表示洞的位置)，則展開後會得到選項中的哪一個
圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )3.如右圖，直線CD為
AB
的中垂線，且交
AB
於D點，則下列哪一個敘述是錯誤的？
(A) 以 A 為圓心，
AB
為半徑畫圓，則圓必過 C 點
(B) 以 B 為圓心，
AC
為半徑畫圓，則圓必過 C 點
(C) 以 C 為圓心，
BC
為半徑畫圓，則圓必過 A 點
(D) 以 D 為圓心，
AD
為半徑畫圓，則圓必過 B 點
( )4.已知一線段
AB
，若用尺規作圖作其中垂線，欲將
AB
分成 8等分，至少需利用中垂線作圖 a次，欲將
AB
分成
6:26 的兩線段，至少需利用中垂線作圖 b次，則 a+b=?
(A)38 (B) 24 (C) 12 (D) 11
( )5.以下步驟是小翊在尺規作圖時寫下的 2個作圖步驟的部分內容，則下列選項何者不可能是這 2個作圖步驟的目的？
步驟一：分別以
A
、
B
兩點為圓心，
AB
為半徑畫弧，設兩弧交於
C
、
D
兩點。
步驟二：連
CD
，……
(A) 作
AB
的垂直平分線 (B) 作
AB
的中點 (C) 作
AB
的對稱軸 (D) 作∠
ABC
的角平分線
( )6.如右圖，
BD
為∠
ABC
的角平分線，
BE
為∠
ABD
的角平分線。若∠
EBD
＝27°，則∠
ABC
＝？
(A)81° (B)91° (C)104° (D)108°
( )7.數學課時，有四位同學在討論數學觀念：
小祥說：三角形的外角和為 180° 小萍說：四邊形的內角和與外角和相等
小棋說：凸多邊形的外角和隨著邊數增加而增加 小茹說：凸多邊形的內角和隨著邊數增加而增加
你認為有幾位同學的說法是正確的？
(A) 1位 (B) 2 位 (C) 3 位 (D) 4 位
( )8.下列何者不是三角形的全等性質？ (A)
SSA
(B)
ASA
(C)
RHS
(D)
AAS
( )9.下列各三角形中，若有兩個三角形為全等，則算一組全等關係，共有幾組全等的三角形？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 組
( )10.如右圖，已知∠
A
＝∠
B
＝∠
C
＝∠
D
＝∠
E
＝25°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝？
(A) 415∘ (B) 425∘ (C) 485∘ (D) 500∘
2
42°
A
B C 42°
Q R
P
A
1
E
B
C
D
二、 填充題:每格 3分，共 60 分
1. (1)十二邊形的外角和是____(1)_____度。(2)正十二邊形的每一個內角是____(2)_____度。
2. △ABC 中，∠A＝(2x－15)°、∠B＝75°、∠C＝(3x＋10)°，則∠A＝____(3)_____度。
3. 已知正三角形有 a條對稱軸，平行四邊形的對稱軸有 b條，箏形的對稱軸有 c條，可得 a＋b－c之值為 (4)
4. △ABC 為正三角形，
AB
＝12 公分，求：(1)△ABC 高的＝ (5) 公分 (2)△ABC 的面積＝ (6) 平方公分
5. 如圖一，∠
BAC
＝90°，以
A
為圓心，16 公分長為半徑畫弧，交∠
BAC
兩邊於
D
、
E
，再以
E
為圓心，
AE
長為半徑畫弧，
交
DE
︵
於
F
，試問
F
點到
AC
←→的距離為 (7) 公分？
6. 如圖二，已知 BD 、CD 分別平分∠ABC、∠ACE，且∠D＝40°，∠1＝20°，則∠A＝ (8) 度
圖一 圖二 圖三 圖四
7. 如圖三，△
ABC
與△
PQR
中，
AB
＝
PQ
，
AC
＝
PR
，∠
B
＝∠
Q
＝42°，但兩個三角形並不全等，且∠
C
＝45°，
則∠
R
＝ (9) 度。
8. 如右圖四，已知 AC ＝EB ，AB ＝ED ，BC ＝DB ，且∠E＝35°，∠1＝45°，求∠2＝ (10)____度。
9 .如圖五有一個五邊形 ABCDE 的步道，若小芯從 P 點出發，沿著步道散步，經過 D、E、A 後到達 Q，
則小芯共轉了 (11) 度。
10.如圖六，△
ABC
中，已知
L
為BC
之中垂線，交 BC 於
D
；
M
為BD
之中垂線，交BD
於
E
，
則△
ABE
面積：△
ACD
面積的比為 (12)
D
2
B C F
B 1 C
圖五 圖六 圖七 圖八 圖九
11.如圖七，四邊形
ABCD
為正方形，頂點
B
在直線
L
上，
AE
、
CF
分別垂直直線
L
。若
AE
＝6，
CF
＝8，
則正方形
ABCD
的面積為 (13)
12.如圖八，正△ABC 中，將 C 點沿 DE 摺至 F 點，若∠2＝160°，則∠1＝ (14)
13.如圖九，等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，將
A
沿著
BD
對摺，使
A
點落在
E
點上，且
BE
：
EC
＝5：3，其中
AC
＝40 公分，
則△
ABC
面積＝ (15) 平方公分。
14.等腰△ABC 中，若∠A＝70°，則∠B可能是多少度？(答案不只一個，請寫完整) (16)
A
B21C
D
E
A
E
D
C
B
A
A
A
M
L
3
15.已知某 n邊形，它的內角度數由小到大排列恰好成等差數列，若其中最小的內角為 40∘，最大的內角為 200∘，
則n是多少？ (17)
16.已知在一直線
L
上有
A、B
兩點，以
A
為圓心、
AB
為半徑畫一個圓，交 L於C點，再以 C為圓心、
AC
為半徑畫一個圓，
交直線
L
於
D
點，且剛才完成的兩個圓交於 E、F兩點，請問∠
BED
＝ (18) 度。
17. 如圖十，△ABC 為直角三角形，∠ABC＝90°，
AB
＝5，
BC
＝7，分別以
AB
、
AC
為邊作兩個正方形 ABDE 和ACFG，
求
BG
＝
EC
＝ (19)
圖十 圖十一
18.如圖十一，∠BAC＝70，∠B＝30，∠C＝40 利用「外角等於兩個內對角的和」的性質，求出∠CDB 的度數 (20) 度。
三、 非選擇題:共10 分(請在答案紙上作答)
1.下圖為線對稱圖形的一部分，L為對稱軸。完成此線對稱圖
形 (2 分)
2.已知∠B，求作∠B的角平分線
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
B
3.已知△
ABC
，求作
BC
邊上的高。
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
B
C
A
4.如圖 ABCDE 為正五邊形，DEFGHI 為正六邊形，則∠EAF＝？
(4 分)
A
B
CD
F
E
H
G
I
4
高雄市立右昌國中 105 學年度第二學期第二次段考二年級數學科答案卷
一、 選擇題:每題 3分，共 30 分 二年 班 座號: 姓名:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充題:每格 3分，共 60 分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
三、非選擇題: 共10 分
1.(2 分)
3.(2 分)
已知△
ABC
，求作
BC
邊上的高。
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
B
C
A
2.(2 分)
4.(4 分)
已知∠B，求作∠B的角平分線
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
如圖 ABCDE 為正五邊形，DEFGHI 為正六邊形，則∠EAF＝？
(4 分)
A
B
CD
F
E
H
G
I
5
高雄市立右昌國中 105 學年度第二學期第二次段考二年級數學科解析卷
一、 選擇題:每題 3分，共 30 分 二年 班 座號: 姓名:
1.
2.
3.
4.
5.
C
B
A
D
D
6.
7.
8.
9.
10.
D
B
A
C
C
二、填充題:每格 3分，共 60 分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
360
150
29
2
36
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
336
38
80
135
55
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
210
1:2
100
20
768
(16)(錯一個扣一分)
(17)
(18)
(19)
(20)
40 度、55 度70 度
6
120
13
140
三、選非選擇題: 共10 分
1.(2 分)
3.(2 分)
已知△
ABC
，求作
BC
邊上的高。
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
B
C
A
2.(2 分)
4.(4 分)
已知∠B，求作∠B的角平分線
(不必寫作法，但必須留下作圖痕跡)(2 分)
如圖 ABCDE 為正五邊形，DEFGHI 為正六邊形，則∠EAF＝？
(4 分)
答:24 度
A
B
CD
F
E
H
G
I