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一數 1
高雄市立國昌國中
109
學
年度第一學期第二次段考一年級數學科試題
一年____班 座號：_____ 姓名:_________
*答案請用藍色或黑色原子筆作答(用其他筆書寫
扣10 分
)，並且寫在答案卷上
一、選擇題：（ 每題 3分，共 24 分）
（ ）1. 下列哪一個數不是 11 的倍數？
(A) 209 (B) 517 (C) 747 (D) 258258
（ ）2. 下列哪一組數字全部都是質數？
(A) 1、29、41 (B) 31、47、91 (C) 37、67、87 (D) 47、53、97
（ ）3. 若－2
5＝甲
15＝－14
乙，則甲－乙＝？
(A) 29 (B) 35 (C) －6 (D) －41
（ ）4. 計算 1
2－2
22＋4
23－8
24＝？
(A) 0 (B) 1
2 (C) 1 (D) －1
2
（ ）5. 下列哪一個等式是正確的？
(A) 212+312＝512 (B) 512×55＝517 (C) 58
52＝54 (D) (－6)3×(－3)3＝－183
（ ）6. 下列各組數的大小，何者是錯誤的？
(A) 0.995＞0.993 (B) (－1.01)4＞(－1.01)2
(C) 1.014＞(－1.01)2 (D) (－0.99)5＞(－0.99)3
（ ）7. 下列何者不是 23×32×5×7 和 22×35×5×72 的公因數？
(A) 2×7 (B) 32×7 (C) 23×5 (D) 32×5×7
（ ）8.
a
、
b
均是大於 1的整數，且
a
、
b
互質，則［
a
,
b
］可以是下列何者？
(A) 36 (B) 125 (C) 81 (D) 64
二、填充題：（每格 4分，共 56 分） (若答案是分數，則要化為最簡分數才給分)
1. 若七位數123456□是15的倍數，則□＝ 。
2. 將正整數
N
的所有正因數由小而大排列為 1、
a
、4、
b
、
c
、14、
d
、
N
，則
b
＝ 。
3. 若
a
是
120
的正因數，且
a
是
4
的倍數，則
a
共有 個。
4. 高昌國中的八年級學生人數超過 100 人，本次八年級全體學生要進行童軍露營活動，
發現每 6人一個帳棚會多 2人，每 9人一組參加探索活動也會多 2人，每 8人一桌
吃飯也會多 2人，則高昌國中八年級的學生最少有 人。
5. 求23×32×53×7、2×32×5×113、22×33×5，這三數的最小公倍數＝ 。(以標準分解式表示)
6. 小於 24，且與 24 互質的正整數有 個。
【尚有試題，請翻面繼續答題】
一數 2
7. 若 － ＝ ，則 x＝ 。
8. 計算 (－2 5
14 )×(－ 6
21 )×(－2 1
3 ) 的值＝ 。
9. 計算 ｜ 1
3 － 1
2 ｜ ＋ ｜ 1
4 － 1
3 ｜ ＋ ｜ 1
5 － 1
4 ｜ ＋……＋｜
9
1
－
8
1
｜ 的值＝ 。
10. 計算 7 2
15 －12 1
6 ＋(－31
5
) 的值＝ 。
11. 計算 7
12 －1
12 ÷［ 3
4 －(－1
2
)2］ 的值＝ 。
12. 計算 33×(
22
5
－
6
5
)＋10×(
15
2
－
6
5
) 的值＝ 。
13. 有葡萄和草莓兩種口味的軟糖共 120 顆，甲、乙兩人各拿 60 顆。若甲所拿的軟糖中，有 7
12 是
葡萄口味的；甲拿的葡萄軟糖顆數是乙拿的葡萄軟糖顆數的 5
8 倍。則在這些 120 顆軟糖中，
有 顆是草莓口味的。
14. 有一個三位數，其百位、十位、個位數字分別為 2、
a
、
b
。若此三位數與 96 的最大公因數
為16，則此三位數可能為 。 (全對才給分)
三、計算題：（共 20 分）(要寫出計算過程和答案在答案卷上，否則不予計分)
1. (1) 寫出 3276 的標準分解式。 (3 分)
(2) 求3276 所有相異質因數的和＝？ (2 分)
2. 真理國中的行政大樓是一棟綠建築，今想在邊長為 84 公尺、108 公尺及 96 公尺的三角形生態
池的各邊種植綠色植物。若希望相鄰兩棵綠色植物間的距離皆相等且三個頂點都要種，若因
成本考量想要種植最少棵植物，則：
(1) 此時相鄰兩棵綠色植物間的距離為多少公尺？ (3 分)
(2) 承(1)，此生態池的各邊共可種植幾棵綠色植物？ (2 分)
3. 小文、佩佩、阿琦三個人在同一日到體育館打籃球，此後，小文每 10 天去一次，佩佩每6天
去一次，阿琦每 15 天去一次。則： (1) 下一次三個人都去體育館打球是幾天後？ (3 分)
(2) 若這次三個人都去體育館打球是星期四，則下次三個人都去體育館打球又逢星期四，至少
要幾天後？ (2 分)
4. 美美要把 81
4
公尺的棉繩每
2
5
公尺剪成一段，每一段編成一條幸運帶，則：
(1) 最多可編成多少條幸運帶？ (3 分) (2) 承(1)，棉繩會剩餘多少公尺？ (2 分)
【試題結束】
高雄市立國昌國中
109
學
年度第一學期第二次段考一年級數學科答案卷
一年____班 座號：_____ 姓名:_________
*答案請用藍色或黑色原子筆作答，用其他筆書寫
扣10 分
一、選擇題：（每題 3分，共 24 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
二、填充題：（每格 4分，共 56 分）(若答案是分數，則要化為最簡分數才給分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、計算題：（共 20 分）(要寫出計算過程，否則不予計分。請記得在每題的下方或右下方寫「答」)
1.
(3%)
(2%)
2.
(3%)
(2%)
3.
(3%)
(2%)
4.
(3%)
(2%)
109
學
年度第一學期第二次段考
一年級數學科解答
*如果答案卷不是用藍色或黑色原子筆作答，
扣10 分
一、選擇題：（每題 3分，共 24 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
C
D
D
A
B
A
C
A
二、填充題：（每格 4分，共 56 分）(若答案是分數，則要化為最簡分數才給分)
1.
2.
3.
4.
5.
0
7
8
146
23×33×53×7×113
6.
7.
8.
9.
10.
8
31
－
11
7
18
7
30
7
8
(或
30
247
)
11.
12.
13.
14.
5
12
－27
29
208，272
(全對才給分)
三、計算題：（共 20 分）整題寫正確，但沒寫答或單位，扣 1分。(若有其他作法，斟酌給分)
1.(1) 短除法正確 得1分
寫出 2
2
×3
2
×7×13 得2分
(2) 2＋3＋7＋13 得1分
＝25 得1分
答：(1) 2
2
×3
2
×7×13 (3 分)
(2) 25 (2 分)
2.(1) 短除法正確 得1分
算出 12 公尺 得2分
(2) 7＋9＋8 得1分
＝24 得1分
答：(1) 12 公尺 (3 分)
(2) 24 棵 (2 分)
3.(1) 短除法正確 得1分
算出 30 天 得2分
(2) 算出 210 天 得2分
答：(1) 30 天 (3 分)
(2) 210 天 (2 分)
4.(1) 8
4
1
÷
5
2
＝ 20
8
5
寫出 20 條
(得1分) (得1分) (得1分)
(2)
5
2
×
8
5
＝ 1
4
(得1分) (得1分)
答：(1) 20 條 (3 分) (2) 1
4 公尺 (2 分)