高雄市立國昌國民中學 111 學年度一年級第一學期第三次段考數學科題目卷
一 年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(每題 3 分,共 30 分)
（ ）1. 如果小昌每天看書
x
頁，那麼下列哪一個敘述可以列式為 90－5
x
？ (Ａ)看書 5 天的
總頁數 (Ｂ) 書本共有 90 頁，看了 5 天後所剩下的頁數 (Ｃ)已經看了 90 頁，再
看 5 天後所剩下的頁數 (Ｄ)書本的總頁數。
（
C
）2. 附圖為牛肉麵店的公告。若一碗牛肉麵調漲前的售價為
x
元，則外帶一碗牛肉麵的花
費，公告前後相差多少元？
公告：因近期食材成本提高，
故即日起
1 牛肉麵售價皆調漲 20%。
2 外帶優惠從打九折
調整為打八折。
(Ａ) 0.06
x
元 (Ｂ) 0.09
x
元 (Ｃ) 0.14
x
元 (Ｄ) 0.15
x
元。
（
）3. 將
4
3
4 －
x
－
6
5
2 －
x
化簡後，可得到下列哪一個式子？ (Ａ) 8
x
＋1 (Ｂ)
12
1
8 ＋
x
(Ｃ) 8
x
－19 (Ｄ)
2
19
8 －
x
。
（ ）4.
0
下列解方程式
x
－4＝
x
3
＋6 的過程中，請問哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：
x
－
x
3
＝6＋4
步驟二：
x
－
x
3
＝10
步驟三：3
x
－
x
＝10
步驟四：
x
＝5
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四。
（ ）5.
0
下列何者為一元一次方程式？
(A)
x
2
＋
x
＋3＝0ˉˉ(B)
x
＋6ˉ (C)
x
－
y
＝1ˉ(D) 5
x
＝8
。
（ ）6. 某貨品若以定價之七五折售出，則賠本 80 元，若以九折售出，則可賺 220 元，問此
物品之成本為多少元？ (Ａ) 1580 (Ｂ) 1420 (Ｃ) 1350 (Ｄ) 1100。
（ ）7. 下列哪一個敘述正確？
(Ａ)若一個三角形是線對稱圖形，它一定是正三角形
(Ｂ)在線對稱圖形中，對稱軸會垂直平分對稱點的連線段
(Ｃ)將
AB
平分的直線只有一條 (Ｄ)多 邊 形 都 是 線對稱圖形。
< 背 面 尚 有 題 目 >
第 1 頁
前
面
（ ）8. 如右圖，小國用了 10 個完全相同的小正方體積木組成一個立體圖形，則其上視圖為
下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
（ ）9.
將一正方形紙依附圖方式摺疊，並在左下角打一個洞，則展開後的圖形會是下列哪一
個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
（ ）10. 下列有一面國旗是線對稱圖形，根據選項中的圖形，判斷此國旗為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
二、填充題：(每格 4 分,共 56 分,全對才給分)
1. 如圖為
O
、
P
、
Q
、
R
四點在數線上的位置圖，其中
O
為原點，且 PR ＝3， OP ＝ OQ 。若
R
點所
表示的數為
x
，求
Q
點所表示的數為【 (1) 】
。
（以含
x
的式子表示，並化簡）
Q
O
R
P
x
0
2. 如圖中，所有的角都是直角，則灰色區域的周長為【 (2) 】。
（以含
x
的式子表示，並化簡）
x＋7
2x＋1
9x－2
17
3. 在下表的空格中，求 a+b+c=【 (3) 】。
x
式子
－2
a
6
x
－4
－16
b
－5
x
＋1
c
－4
第2頁
A
B
L
C
130°
A
B
E
C
D
F
6
8
10
4. 當
x
＝【 (4) 】時，算式 4(6－
x
)與－3(
x
－2)＋1 的值會相等。
5. 若
x
的一元一次方程式
mx
＋
＝
x
＋2 的解為 5，則
m
＝【 (5) 】。
6. 某簡餐店一個排骨便當和一個雞腿便當共需 180 元，小萱共點了 3 個排骨便當和 4 個雞腿便
當，合計為 635 元，則一個排骨便當【 (6) 】元。
7. 如附圖，國昌賣場的燈泡正在特價優惠。威利花 5470 元買了
LED
和省電燈泡共 30 個，其中省
電燈泡買了
x
個，則：
LED
燈泡買了【 (7) 】個。
省電燈泡
230 元／個
特價商品
LED 燈泡
120 元／個
。
8. 博士從 1 樓坐電梯到頂樓，再坐回 1 樓，總共花 70 秒（不計所有停留時間）。若電梯上升的速
率為每秒 15 公尺，下行的速率為每秒 10 公尺，則電梯從 1 樓到頂樓，共上升【 (8) 】
公尺。
9. 國昌國中校長買了若干本字典要送給全校各班級，若每班分得 6 本，則剩 10 本；若每班分得 7
本，則不足 5 本。則:校長買了【 (9) 】本字典。
10. 有兩枝粗細不同的蠟燭，但高度都是 15 公分，粗的蠟燭需 5 小時燒完，細的蠟燭則需 3 小時
燒完。同時點燃兩枝蠟燭，經過【 (10) 】時後，粗蠟燭剩下的長度是細蠟燭剩下長度
的 2 倍。
11. 如附圖，拿走 A、B、C、D 中哪一個積木後，它的右視圖不會改變。答: 【 (11) 】
。
12. 右圖中，
A
、
B
為直線
L
上的相異兩點，
C
點為直線
L
外的一點，
且 AB ＝10，
C
點與直線
L
的距離為 16，則△
ABC
的面積為【 (12) 】
。
13. 如右圖，五邊形
ABCDE
是線對稱圖形，且虛線為對稱軸，
則五邊形
ABCDE
的面積為【 (13) 】。
14.
解
1
3
x
＋1＝
1
2
x
，則
x
＝【 (14) 】。
三、計算題：(共 14 分) (第 1、3 題要寫計算過程,否則不予計分)
< 背 面 尚 有 題 目 >
第 3 頁
1. 解一元一次方程式－2
x
－10[－6
x
－(－4
x
－1)] ＝2
x
－6。 (4 分)
【解】
2. 以直線
L
為對稱軸，畫出完整的線對稱圖形。(4分)
L
3. 小明比姐姐小 10 歲，2 年後，姐姐的年齡是他的 2 倍，小明今年幾歲？ (6 分)
【解】
第 4 頁