高雄市立國昌國中 109 學年度第 2 學期一年級數學科第 2 次定期評量試題卷
一年 班 座號： 姓名：
一、 選擇題:(每題 4 分,共 40 分)
（ ）1.下列哪一個直線方程式的圖形會通過 ( 6 ,－2 ) 且與
x
軸平行？
(A)
x
＝6 (B)
y
＝6 (C)
x
＝－2 (D)
y
＝－2
（ ）2.下列敘述中，正確的有幾項？
(甲)當
x
值增加時，
y
值也增加，則
x
與
y
成正比。
(乙)當
x
值增加時，
y
值卻減少，則
x
與
y
成反比。
(丙)若
x
與
y
成正比，當
x
值增加時，
y
值也會增加。
(丁)若
x
與
y
成反比，當
x
值增加時，
y
值會減少。
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
（ ）3.已知 3
x
：
y
＝5：2，則下列敘述何者正確？
(A)
x
與
y
成正比 (B)
x
與
y
成反比 (C)
xy
＝30 (D)
y
＝
5
6
E
A
x
（ ）4.設 4
5
1
：0.6 之比值為
a
，則
a
＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
（ ）5.下列哪一個選項其比值與 6:9 的比值相等？
(A)
6
1
：
9
1
(B) 1：
3
2
(C) 9：6 (D) 0.2：0.3
（ ）6.下列哪一個二元一次方程式其圖形上所有的點與
y
軸的距離都相等？
(A) 4
x
＋
y
＝8 (B) 2
x
－5
y
＋3＝0 (C)
x
－3＝－1 (D) 5
y
＝10
（ ）7.當
x
、
y
是正整數或 0 時，方程式
x
＋
y
＝4 的圖形是下列何者？
(A) 三個點 (B) 四個點 (C) 五個點 (D) 一直線
（ ）8.在坐標平面上，若點 (
a
,
b
) 在直線 3
x
＋5
y
＝70 上，且
a
：
b
＝5：3，則 3
a
－
b
＝？
(A) 24 (B) 28 (C) 36 (D) 42
（ ）9.甲、乙將各自錢的
4
1
交換，結果甲的 2 倍等於乙的 3 倍，則甲、乙原有錢的比為何？
(A) 1：4 (B) 2：3 (C) 3：2 (D) 7：3
（ ）10.如附圖，試比較
a
、
b
、
c
的大小關係為何？
(A)
a
＞
b
＞
c
(B)
c
＞
b
＞
a
(C)
a
＞
c
＞
b
(D)
c
＞
a
＞
b
※背面有試題※
二、填充題:(每題 4 分,共 48 分)
1.若大小兩正方形的邊長比為 4：3，則面積比為 。
2.若直線 2
x
＋7
y
－4
a
＝8 通過原點，則
a
＝ 。
3.若 3
x
：2
y
＝2:3，則
x
：
y
的比值為 。
4.已知二元一次方程式
y
＝－3
x
＋11，其圖形通過 ( 6 ,a )，試求 a 值為 。
5.下列各選項中，
x
與
y
成正比關係的有哪些？ (請填代號，全對才給分)
(A) 將一條長 30 公分的線段分成兩段，一段長
x
公分，另一段長
y
公分。
(B) 底為 20 公分的三角形，高
x
公分，面積
y
平方公分。
(C) 邊長為
x
公分的正三角形，周長為
y
公分。
(D) 全班學生 32 人，平分成
x
組，每組恰為
y
人。
(E) 速率一定時，時間
x
小時，距離
y
公里。
(F) 一天中，白天有
x
小時，夜晚有
y
小時。
6.二元一次方程式 3
x
＋4
y
＝12 的圖形不通過第 象限。
7.某物體的重量與體積成正比，當體積為 50 立方公分時，重量為 650 公克，則體積為 15 立方公分時，
重量為__________公克
。
8.已知直線
L
：
y
＝
ax
＋
b
通過
A
(－1 ,－5 ) 與
B
( 1 ,－1 ) 兩點，則此直線
L
的方程式為 。
9.有一工程，如果每天有 8 人工作，則 15 天可以完工。若減少 3 人，將延後_________天完工。
10.五元和十元硬幣之個數比為 3：5 若兩者共值 1300 元，則十元硬幣有 個。
11.已知
y
與
x
成反比，則當
x
值增加 25%時，
y
變為原來的
E
A
倍。
12.如附圖，
A
AB
E
A
平行於
x
軸，交
y
軸於
A
點。若
A
AB
E
A
＝4，
A
BC
E
A
垂直
A
AB
E
A
，過
A
、
C
兩點的直線方程式為
x
－2
y
＋3＝0，則
A
BC
E
A
＝ 。
y
x
A
O
C
B
三、計算題:( 每題 6 分,共 12 分) (沒有計算過程不給分)
1.已知
y
與
x
成正比，且當
x
＝5 時，
y
＝15，則：
(1)
y
與
x
的關係式為？ (3 分)
(2) 當
y
＝15 時，
x
是多少？ (3 分)
2.在直角坐標平面上有二元一次方程式
L
1
：
x
＋2
y
＝2 與
L
2
： 3
x
－4
y
＝－9 的圖形，其中
L
1
、
L
2
相交於一點
A
(1)求出
A
點的坐標。 (3 分)
(2)求兩直線
L
1
、
L
2
與
x
軸所圍成的三角形面積。 (3 分)
A
x
y
O
L
1
：
x
＋2
y
＝2
L
2
：3
x
－4
y
＝－9
高雄市立國昌國中 109 學年度第 2 學期一年級數學科第 2 次定期評量答案卷
一年 班 座號： 姓名：
※
答案：若是分數請以最簡分數表示
若是比請以最簡整數比表示
一、選擇題:(每題 4 分,共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題:(每題 4 分,共 48 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、計算題：(每題 6 分,共 12 分) (沒有計算過程不給分)
1. (6 分)
答: (1)
(2)
2. (6 分)
答: (1)
(2) 平方單位
高雄市立國昌國中 109 學年度第 2 學期一年級數學科第 2 次定期評量答案卷
一年 班 座號： 姓名：
※
答案：若是分數請以最簡分數表示
若是比請以最簡整數比表示
一、選擇題:(每題 4 分,共 40 分)
1
D
2
A
3
A
4
C
5
D
6
C
7
C
8
B
9
D 10
B
二、填充題:(每題 4 分,共 48 分)
1
16：9
2
－2
3
9
4
4
－7
5
B、C、E
6
三
7
195
8
y
＝2
x
－3
9
9
10
100
11
A
4
5
E
12
2
三、計算題：(每題 6 分,共 12 分) (沒有計算過程不給分)
1. (6 分)
(1) 設
y
＝
kx
k
＝3 (2 分)
y
＝3
x
(1 分)
(2) 全對才給分 (3 分)
答: (1)
y
＝3
x
(2) 5
2. (6 分)
(1)
x
＝－1 (1 分)
y
＝
2
3
(1 分)
A
（－1 ,
2
3
） (1 分)
(2) 全對才給分 (3 分)
答：(1)
A
（－1 ,
2
3
）(2)
4
15
平方單位