背面尚有試題
桃園市大成國中 108 學年度第一學期第二次定期評量八年級數學科題目卷
【測驗說明】
試卷採雙面列印，題目卷 1張共 2頁、答案卷 1 張。本次測驗共 100 分，選擇填充題 22 格，共 90 分，非選擇題 2題，
共10 分，本次測驗選擇填充採配分制，配分如下表。測驗卷所附圖形皆為參考圖形，並不代表實際圖形，請考生留意。
答對
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答錯
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
給分
0
6
12
18
24
30
35
40
45
50
55
60
64
68
71
74
77
80
82
84
86
88
90
一、 選擇填充題，共 22 題，請填上正確答案或選擇一個最佳答案，所有答案皆須化簡為 最簡根式 。
1. 下列何者是直角三角形的三邊長?
(A) 32
、
42
、
52 (B) 1
5
、
1
12
、
1
13 (C) √7
、
√24
、
√25 (D) 8
、
15
、
17
2. 下列敘述何者正確?
(A) 如果 𝑎𝑥+3𝑏 為多項式 A的因式，則 1
3(𝑎𝑥+𝑏) 必是多項式 A的因式。
(B) 將 𝑥2+5𝑥+4 分解成 (𝑥+1)(𝑥+4) 的過程稱為因式分解。
(C) 若一個二次多項式可因式分解成 (3𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)，則此二次多項式的一次項係數為 𝑎𝑏。
(D) 多項式𝑥2+4𝑥+3因式分解為 𝑥(𝑥+4)+3。
3. 下列哪一個選項與√3不是同類方根?
(A) √0.3 (B) 1
√3 (C) √1
12 (D) √27
4. 化簡 √22×3×5 = _______________
5. 化簡 −6√3+√12 = _______________
6. 化簡 √28÷√20 =____________________
7. 因式分解 𝑥2−5𝑥 = _________________________
8. 已知多項式3𝑥2+8𝑥+4 = (3𝑥+2)(𝑥+𝑚)，則𝑚 = _______________
9. 如圖 1，已知𝐴𝐵 = 8
、
𝐵𝐶 =6
、
𝐶𝐷 = 2
，
求 𝐴𝐷的值為下列何者?
(A) 10 (B) 2√26 (C) 4√6 (D) 16
10. 若 9
、
12
、
𝑥 為直角三角形的三邊長，請問𝑥的值為________________
11. 座標平面上有𝐴(4
，
14)
、
𝐵(−2
，
6)兩點，求𝐴𝐵長度為__________________
12. 已知−15𝑥2−4𝑥 +3 = −(3𝑥−1)(5𝑥+3)，下列哪一個不是−15𝑥2−4𝑥+3的因式?
(A) 1−3𝑥 (B) 2(5𝑥+3) (C) 𝑥−1
3 (D) −5𝑥+3
1
試題結束
13. 因式分解 (𝑥+5)(𝑥−5)−(𝑥−5)= _________________________
14. 因式分解 𝑥2−6𝑥−𝑎𝑥+6𝑎 = ____________________
15. 如圖 2，△ABC中，若
∠
𝐵𝐴𝐶＝90
°
，𝐴𝐶＝6，𝐴𝐵＝8，且𝐴𝐷為△ABC斜邊上的高，
則𝐵𝐶−𝐴𝐷
＝
__________。
16. 因式分解 𝑥2−4𝑦2−5𝑥+10𝑦 = _________________________
17. 因式分解 4𝑥2−9𝑦2−4𝑥+1 = ____________________
18. 因式分解 𝑥4−4𝑥3+4𝑥2−1 = ________________________
19. 若√5.24 ≑ 2.289
，
52.4 ≑(7.239)2，則√0.524+√0.000524之值約為下列何者?
(A) 0.9528 (B) 0.74679 (C) 0.30129 (D) 0.0952
20. 因式分解 (2−6𝑥)2+12(3𝑥−1)+9 = __________________
21. 如圖 3，已知𝐴𝐵 =12
、
𝐴𝐶 =5
、
𝐵𝐷 =13
、
𝐷𝐸 =5，求𝐶𝐷 = ______________
22. 如圖 4，分別由四個邊長為1
、
2
、
3
、
4的正立方體紙箱堆疊出來的立體圖形，
則對角線𝐴𝐵 = ___________
二、 非選擇題，共兩題，無計算過程不給分。
1. 因式分解 𝑎2(𝑥2−3)+3(3−𝑥2)−𝑎2+3。(4 分)
2. 已知√2≒ 1.414，則√2的整數部分為 1，小數部分為√2−1。(6 分)
若2
2−√2的整數部分為𝑎，小數部分為𝑏，則(1) 𝑎 =?、𝑏 =? (2) 𝑎+2
𝑏=?
2
桃園市大成國中 108 學年度第一學期第二次定期評量八年級數學科答案卷
答對
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答錯
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
給分
0
6
12
18
24
30
35
40
45
50
55
60
64
68
71
74
77
80
82
84
86
88
90
班級：_____________ 座號：_____________ 姓名：_____________ 分數：
一、 選擇填充題，共 90 分 (須化簡為最簡根式才給分、全對才給分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
二、 非選擇題 ，共 10 分。(無合理計算過程不給分)
1. 因式分解 𝑎2(𝑥2−3)+3(3−𝑥2)−𝑎2+3。(4 分)
2. 已知√2≒ 1.414，則√2的整數部分為 1，小數部分為
√2−1。若 2
2−√2的整數部分為𝑎，小數部分為𝑏，則
(1) 𝑎 =?、𝑏 =? (2) 𝑎+2
𝑏=? (6 分)
桃園市大成國中 108 學年度第一學期第二次定期評量八年級數學科答案卷
答對
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答錯
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
給分
0
6
12
18
24
30
35
40
45
50
55
60
64
68
71
74
77
80
82
84
86
88
90
班級：_____________ 座號：_____________ 姓名：_____________ 分數：
一、 選擇填充題
1
D
2
B
3
A
4
2√15
5
−4√3
6
√35
5
7
𝑥(𝑥−5)
8
2
9
C
10
15 𝑜𝑟 3√7
11
10
12
D
13
(𝑥−5)(𝑥+4)
14
(𝑥−𝑎)(𝑥−6)
15
26
5
16
(𝑥+2𝑦−5)(𝑥−2𝑦)
17
(2𝑥−1+3𝑦)(2𝑥−1−3𝑦)
18
(𝑥−1)2(𝑥2−2𝑥−1)
19
B
20
(6𝑥+1)2
21
√26
22
2√33
三、 非選擇題 ，無合理計算過程不給分
1. 因式分解 𝑎2(𝑥2−3)+3(3−𝑥2)−𝑎2+3。
𝑎2(𝑥2−3)−3(𝑥2−3)−(𝑎2−3) (1 分)
(𝑥2−3)(𝑎2−3)−(𝑎2−3) (1 分)
(𝑎2−3)(𝑥2−4) (1 分)
(𝑎2−3)(𝑥+2)(𝑥−2) (1 分)
若有不同寫法，請改題老師斟酌給分
2. 若2
2−√2的整數部分為𝑎，小數部分為𝑏，則
(1) 𝑎 =?、𝑏 =? (2) 𝑎+2
𝑏=?
2
2−√2=2+√2 (1 分)
𝑎 =3 (1 分)
𝑏 =2+√2−3 = √2−1 (2 分)
𝑎+2
𝑏= 3+ 2
√2−1 = 3+2(√2+1) = 5+2√2 (2 分)
若有不同寫法，請改題老師斟酌給分