活動名稱

內角和

適用年級

五年級

教學節數

約1 節

設計者

縣(市)國小李世文、莊育忠、曾智祺老師

教學學校

國小

教學班級

年班

教學者

教學日期

教學節次

教學重點

2004.7.16 .

第一節

認識三角形的內角和

教學準備

活動一：畫出一直線並明瞭平角是180度

活動二：畫出三個相同三角形並做出三個不同角的排列

活動三：發現三個角組合起來會成一直線

教材地位

數學本質之概念

1.一般生活中所說的角概念：一個角有個線段當作邊，兩邊中夾著一塊區域，產生一個尖尖的頂點。

2.理想的角概念：角是自同一端點射出的兩射線圍出的一個平面區域

3.兒童角概念的認知及角概念：

圖形角─兒童最初是透過視覺觀察具體物，因此，數學新課程在最初引出角的概念時，由圖形角出發，採取角是多邊形頂點的局部的觀點，自多邊形上描下角形，使兒童認識角是構成多邊形的要素，初步認識角。

數學概念之發展

[張開角]

8至9歲的學童對角的認識，大都僅止於物體上靜態的角之局部形象。因此為使理想化的角概念和實物上的角產生聯結，如扇子之開合現象，讓兒童察覺角的形成過程，引出「角」及其構成要素「邊」和「頂點」的概念及名稱。起初重在引出造角活動，其次為活動結果的記錄及其構成要素的命名。

[旋轉角]

表示一個旋轉的記錄中起始位置的線段(射線)稱為「始邊」，表示終止位置的線段(射線)稱為「終邊」，兩線段的交點稱為「旋轉中心」或「頂點」，若不考慮其旋轉方向，僅記出其起始的兩邊，則其形象和靜態的圖形角相似，故一般將旋轉角亦簡稱「角」。

迷思概念

1.「平角＝180度」的概念：小朋友不了解為什麼一個半圓形的平角是180度。

2.學生測量角度時，易將角度錯看，如將誤以為是。

處理的特色

1.老師會在黑板上畫一個大的半圓形，並拿起一個直角三角板放在半圓形之上並在直角處畫出一條線，接著再拿起另一個直角三角板放在另一邊，讓小朋友以觀測的方式得知一個平角是由兩個直角所構成的，所以平角的角度為90度×2＝180度。

2.老師解決方式是在介紹角的時候，老師會一再提醒學生注意頂點、始邊、終邊，一開始在畫角的時候，老師會要求學生將頂點、始邊、終邊表示出來，並且強調角度的測量是由始邊開始往終邊的方向量。另外還會提醒學生使用量角器時，將0擺在頂點，橫線對準始邊，讀取是從始邊延伸對到0度的那一邊。

終邊

頂點

始邊

能力指標

具體目標

5-s-01

能透過操作，理解三角形三內角和為180度。

1能透過操作和實測，察覺三角形的內角和為180度，並能解決有關問題。

2能做角量的合成、分解。

教學活動流程

具體

目標

活動主題

及進行方式

主要活動與問話

教學資源

評量

實測三角形的內角

一、關系洞察

個人思考

↓

全班分享

1

個人思考

↓

全班分享

↓

老師講解

U媽媽切了以下兩張蔥油餅給大雄和小叮噹當早餐，這時大雄提出了抗議：

小叮噹大雄

小叮噹有一個角超過90度，我的每一個角都小於90度，所以小叮噹的蔥油餅的內角和大於我的蔥油餅內角和。所以小叮噹的蔥油餅比較大。

請問大雄說得對不對?

U

請各組小朋友在西卡上用直尺畫出一直線。

請問小朋友直線有沒有角度?

□ 有度

□ 沒有

1. 請各組在三張不同色的色紙上畫出三個一模一樣的三角形，

2.再請各組將三個三角形的三個角標記1、2、3

2

1

3

3.請各組學生把三個三角形不同編號的角排列在一起並把頂點對齊

請問三個三角形不同編號的角，排列在一起後，有什麼變化﹖

※學生發現三角形底邊三個角組合在一起後會成一直線。

※老師統合：角1、角2、角3就是三角形中的三個角，所以三角形的內角和是180度。

所以，請問大家大雄的說法對不對?

剪刀、直尺、量角器、色紙、筆、西卡紙

請小朋友說出對或錯的理由

請小朋友說出有或沒有的理由

請問小朋友三個角組合成一直線代表什麼意思?

請小朋友說出對或錯的理由