國小數學領域第九冊(5上)第5單元 多邊形與扇形

格式
doc
大小
3.83 MB
頁數
12
上傳者
KNSH
收藏 ⬇️ 下載檔案
提示: 文件格式为 Word(doc / docx),轉換可能會出現排版或格式的些許差異,請以實際檔案為準。
此檔案建立於 2023-05-23,离现在 2 153 天,建議確認內容是否仍然適用。

國小數學領域第九冊(5)5單元 多邊形與扇形

單元名稱

5單元 多邊形與扇形

總節數

9節,360分鐘

設計依據

學習

重點

學習

表現

s-III-2認識圓周率的意義,理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。

s-III-5以簡單推理,理解幾何形體的性質。

領域核心素養

-E-A1具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度,並能將數學語言運用於日常生活中。

-E-B1具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力,並能熟練操作日常使用之度量衡及時間,認識日常經驗中的幾何形體,並能以符號表示公式。

-E-C1具備從證據討論事情,以及和他人有條理溝通的態度。

-E-C2樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

學習

內容

S-5-1三角形與四邊形的性質:操作活動與簡單推理。含三角形三內角和為180度。三角形任意兩邊和大於第三邊。平行四邊形的對邊相等、對角相等。

S-5-3扇形:扇形的定義。「圓心角」。扇形可視為圓的一部分。將扇形與分數結合(幾分之幾圓)。能畫出指定扇形。

核心素養

呼應說明

透過操作活動學習三角形的邊長關係、觀察與測量活動學習()多邊形、測量、拼排經驗三角形與四邊形的內角和,以及摺紙、畫圖認識扇形與圓心角,引導學生具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度,並透過活動的討論,培養學生樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

議題

融入

實質

內涵

性別教育:E10 辨識性別刻板的情感表達與人際互動。

人權教育:E3 了解每個人需求的不同,並討論與遵守團體的規則。

E5 欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。

所融入之學習重點

透過活動的討論,培養學生樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

與其他領域/

科目的連結

語文領域:樂於參加討論,提供個人的觀點和意見。

學習目標

1.認識多邊形(含正多邊形)

2. 能理解三角形任意兩邊和大於第三邊。

3.能理解三角形的內角和為180度,四邊形的內角和為360度。

4.能理解平行四邊形的對角相等。

5. 認識扇形和圓心角。

教材來源

康軒版數學5課本第5單元

教學設備/資源

扉頁故事影片、附件

1

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

發展活動一 多邊形玄武岩

1.教師播放扉頁故事影片-美麗的玄武岩

2.教師提問:

(1)圖片中哪裡有多邊形呢?

(2)這裡的地磚形狀都一樣,這個地磚有幾條邊?幾個角?幾個頂點?


【活動一】多邊形

透過觀察,認識多邊形(含正多邊形)的構成要素。

發展活動二 認識多邊形的構成要素

1.教師請學生觀察下面這些圖形。

T你觀察到這些圖形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?

S第一個圖形→3條邊、3個角、3個頂點

第二個圖形→4條邊、4個角、4個頂點

第三個圖形→5條邊、5個角、5個頂點

第四個圖形→6條邊、6個角、6個頂點

第五個圖形→7條邊、7個角、7個頂點

2.教師宣告:像上面這些都是由三條以上直線邊所圍成的平面圖形,叫做多邊形。

3.教師請學生觀察下面圖形

T下面哪些是多邊形?先圈起來,再寫出它的名稱。

4.教師統整:若圖形中有不是直線構成的封閉圖形,就不是多邊形。

5.教師請學生觀察課本中的動動腦題目。

T下圖是使用兩張同樣大小的正方形紙張做重疊,重疊部分可以出現哪些圖形?可以拿出附件9來做做看。






S可以有直角三角形、五邊形、六邊形

發展活動 認識正多邊形

1.教師請學生拿出直尺量量看。

T下面各圖中,每條邊都一樣長嗎?每個角都一樣大嗎?

S每條邊都一樣長,每個角都一樣大。

2.教師宣告:一個多邊形如果每條邊都一樣長,每個角都一樣大,就叫做正多邊形。下列正多邊形分別稱為:


3.教師請學生量一量附件10中的四個圖形。

T將附件10中的四個圖形使用直尺和量角器測量,並完成下表。

T哪些是正多邊形?

S甲、丁。

T每條邊都一樣長的多邊形,它的每個角都一樣大嗎?

S不一定。

T每個角都一樣大的多邊形,它的每條邊都一樣長嗎?

S不一定。

4.回家作業:習作p44

5分鐘








15分鐘





























20分鐘





評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

扉頁故事影片

量角器、直尺

附件910

小白板、白板筆



參考資料:康軒5教用課本和教學指引



2

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動三角形的邊長關係

透過操作,知道三角形任意兩邊和大於第三邊。

發展活動一 可以變成三角形嗎?

1.教師請學生拿出附件11,用長681420公分的紙條排排看。

T任意三張紙條都可以圍成三角形嗎?

S好像有些可以,有些不行。

T說說看,你有排出來三角形的排法?

T說說看,你沒有排出來三角形的排法?

2.教師總結:排法有很多種,但每一次排的方法有很多,我們要如何知道可以圍出一個三角形呢?

發展活動二 可不可以圍出三角形?

1.教師請學生依照下表中三張紙條的長度排排看,並完成表格。

T觀察你的紀錄,哪些可以組成三角形?哪些不行?

T想想看,在能圍出三角形的紙條組合中,任意選取兩張紙條,它們長度的和,是不是都比第三張紙條長呢?

S是。

2.教師宣告:三角形中,任意兩邊長的和大於第三邊。

3.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。

4.回家作業:習作p45



20分鐘







20分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

附件11

小白板、白板筆

參考資料:康軒5教用課本和教學指引


3

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動三角形的邊長關係

透過兩點間直線距離最短,簡單推理三角形的任意兩邊和大於第三邊。

發展活動一 哪一條路線比較短?

1. T從甲地到丙地,走哪一種顏色的路線比較短?為什麼?

2.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。

發展活動二 路線比一比

1.教師請學生觀察素養吧中的奇奇所規畫的路線:

T去程與回程的路線,哪一條路線比較長?

S回程路線。

T說說看是什麼原因呢?

S因為三角形中,任意兩邊長的和大於第三邊。

2.回家作業:習作p46





20分鐘













20分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

小白板、白板筆


參考資料:康軒5教用課本和教學指引


4

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動三角形和四邊形的內角和

透過具體測量、拼排,理解三角形的3個內角和為180度。

應用三角形的內角和為180度,解決相關問題。

發展活動一 發現三角形內角和

1.教師請學生用量角器量量看下圖的3個角。

T三角板中的3個角分別是幾度?

T算算看,兩個三角板3個角的和分別是幾度?

S都是180度。

2.教師請學生拿出附件,並用直尺畫一個大三角形,然後剪下來,並在3個角上做記號。再把三角形的3個角撕下來,拼拼看。

T3個角可以拼成一個平角嗎?

T平角是幾度呢?

S180度。

T跟你身旁的同學互相確認一下,是否都可以拼成一個平角呢?

3.教師宣告:藉由上面的活動,我們了解「任一個三角形的3內角和都是180度」。

4.教師請學生思考動動腦的題目。

T一個三角形最多有幾個直角?

S1個。

T為什麼一個三角形只能有一個直角?

S因為2個直角的和是180度,就無法變成三角形了。

T一個三角形可以有2個鈍角嗎?

S不可以。

T為什麼一個三角形不可以有2個鈍角?

S因為2個鈍角的和就超過180度。

發展活動二 三角形內角和應用

1.教師請學生看圖回答問題。

T三角形中,★角是幾度?

S107度。

T說說看你是如何知道的?

S3個角的和是180度,因此180度減掉另外兩個角就可以知道了。

2.教師請學生看圖回答問題。

T等腰三角形的頂角是40度,底角各是幾度?

T等腰三角形的兩個底角相等嗎?

S相等。

3.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。

4.回家作業:習作p47





25分鐘


















15分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

量角器、直尺

附件12

小白板、白板筆


參考資料:康軒5教用課本和教學指引


5

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動三角形和四邊形的內角和

利用「三角形的三內角和為180度」,簡單推理四邊形的內角和為360度。

利用平行四邊形的對角相等,求出鄰角的度數

發展活動一 四邊形內角和為360

1. T這個四邊形的內角和是幾度?

T請你們用量角器測量看看。

S360度。

T想想看,還有沒有其他的方法?

S可以在四邊形上畫出一條對角線。

T說說看,你發現了什麼?

S四邊形可以分割成2個三角形,一個三角形的內角和是180度,所以2個三角形的內角總和是360度。

T請想想看,不同四邊形的內角和都一樣嗎?

S都一樣。

T為什麼呢?

S因為任一個四邊形都可以分割成2個三角形,而2個三角形的內角總和都是360度。


2.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。


發展活動二 平行四邊形其中一個角的鄰角是幾度

1.請學生觀察平行四邊形ABCD,∠B70度。

T想想看,平行四邊形4個角有什麼關係?

S四邊形相對的兩個角,角度相等。

T四邊形相對的兩個角稱為?

S對角。

T所以當∠B70,則∠D是幾度呢?

TA、∠C呢?

2.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。

3.回家作業:習作p4849





20分鐘






















20分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

量角器、直尺

小白板、白板筆


參考資料:康軒5教用課本和教學指引


6

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動扇形與圓心角

能知道扇形的構成要素,並知道扇形是圓的一部分。

認識「幾分之幾圓」的扇形,並求出圓心角的度數。

發展活動一 生活中的扇形

1.教師請學生觀察用紙張做成的扇子。

T你會用紙張做一把扇子嗎?拉開兩邊並觀察扇子形狀的變化。

T如果把打開後的扇子看成圓的一部分,扇子的頂點就是圓的哪裡?

S圓心。

T扇子的直線邊在哪裡?它和圓有什麼關係?

S是圓的半徑。

2.教師宣告:圓周上任意的一段,叫做圓弧。兩條半徑和一段圓弧所圍成的圖形,叫做扇形。圓心是這個扇形的頂點。扇形的兩條直線邊所夾的角,叫做圓心角。


3.教師請學生觀察下面各圖形的塗色部分。


T各圖形的塗色部分,哪些是扇形?

S乙和丁。

T說說看,你是怎麼知道的?

S兩條直線邊是圓的半徑,頂點是圓心,曲線部分是一段圓弧。

4.素養吧豆豆將房門打開時,想想看,下面哪一個圖的藍色部分是門打開移動時,所劃過的區域?

T門打開時所劃過的地方是直線的嗎?還是弧線呢?

S弧線。

T如果是弧線的,這個弧線是凸的還是凹的?

S凸的。

發展活動二 認識圓心角

1.教師請學生利用附件14進行觀察。

T這個扇形的圓心角像什麼?

S一個半圓。

T如果是半圓,一個圓的周角是360度,這個圓心角是周角的幾分之幾?

S周角的一半,180度。

T還可以用什麼解釋呢?

S平角,平角剛好是180度。

2回家作業:習作p50




25分鐘






























15分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

附件1314

小白板、白板筆


參考資料:康軒5教用課本和教學指引


7

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【活動扇形與圓心角

認識「幾分之幾圓」的扇形,並求出圓心角的度數。

能利用圓心角求出該扇形為幾分之幾圓,能畫出指定的扇形。

發展活動一 認識圓心角及圓心角和圓的大小關係

1.教師請學生利用附件14進行觀察。

T這個圓心角是周角的幾分之幾?

S周角的。

T圓心角是幾度?

S周角的,90度。

2.教師請學生利用附件14進行觀察。

T這個圓心角是周角的幾分之幾?

S周角的。

T圓心角是幾度?

S周角的45度。

3. T:扇形圓有什麼關係呢?

S扇形是圓的一部分。

T:圓的周角在哪裡呢?周角是幾度?

T一個圓心角是60度的扇形,是幾分之幾圓呢?

S,也就是。


發展活動二 畫出指定的扇形

1.畫出一個半徑為4公分的圓,如何在圓上畫出圓心角是120度的扇形?

T要如何畫出一個圓?

S使用圓規,並用尺量出半徑4公分。

T要如何畫出120°的圓心角?

S先畫一條半徑,再用量角器量出120度的角。

T這個扇形是幾分之幾圓呢?

S

2.以做做看為練習題,在課堂書寫並立即討論。

3.回家作業:習作p5051





20分鐘























20分鐘









評量方式:

發表評量

分組報告

參與討論

課堂問答

紙筆評量


學習輔助教材:

附件1314

圓規、直尺

小白板、白板筆


參考資料:康軒5教用課本和教學指引



8

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

練習百分百

能知道鄭多邊形的特徵。

能知道三角形任意兩邊和大於第三邊,進而找到第三邊長。

根據三角形內角和是180度和四邊形內角和是360度,計算出未知的角度。

能辨別扇形。

能求出指定扇形的圓心角。

能畫出指定的扇形並算出扇形是幾分之幾圓。

發展活動一 練習百分百

1.下列敘述中,正確的畫○,錯誤的打×

2.下面圖形中,哪些是正多邊形?在( )裡打

3.算算看,下面★角各是幾度?

4.下面圖形中,藍色部分是扇形的,在( )裡打

5.下面鋪色部分是圓的扇形,它的圓心角是幾度?

6.右邊是半徑為2公分的圓形,在圓上畫出圓心角是30度的扇形,它是幾分之幾圓?

7.綜合題─算出綠色扇形的圓心角是幾度?

發展活動二數學想一想

應用三角形和四邊形內角和解決問題。










40分鐘

評量方式:

紙筆評量

參考資料:康軒5教用課本和教學指引



9

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

數學想一想

用三角形內角和解決生活情境中的問題。

發展活動一 地圖上的線索

1.觀察奇奇畫的地圖,根據線索找出答案。

T遊樂園、籃球場和游泳池三點連起來的三角形是什麼三角形?

S直角三角形。

T圖上的∠1是幾度?

S71度。

T說說看,在地圖上,哪一個區域是等腰三角形呢?

S奇奇家、籃球場和游泳池三點連起來的區域。

T算算看,圖上的「★」是幾度?

S38度。




40分鐘


參考資料:康軒5教用課本和教學指引

版權說明: 檔案資源由用戶上傳,僅供學習交流使用,尊重著作權。 若您認為內容涉及侵權,請點擊「侵權舉報」提交相關資料,我們將儘快核實並處理。