95 學年度國中第一次基本學力測驗 數學領域
（Ｂ） 1. 計算（－12）＋（－18）÷（－16）－（－3）×
2 之值為何？
(A) －15
(B) －3
(C) 11
(D) 16
（Ｂ） 2. 下列何者為
2
25
的科學符號（即科學記號）
(A) 8
×
10
−1
(B) 8
×
10
−2
(C) 2.3
×
10
−1
(D) 2.3
×
10
−2
（Ｃ） 3. 圖(一)為甲廠牌房車自西元 2000 年至 2005 年市場佔有率折線圖。請問甲廠牌房車在西
元 2005 年市場佔有率是西元 2000 年的幾倍？
(A) 20
(B) 18
(C) 10
(D) 5
（Ｄ） 4. 今有一粗均勻骰子，已知守守第一次丟出 1 點，第二次也丟出 1 點。若第三次丟出 1
點、3 點、5 點的機率分別為a、b、c，則a、b、c的大小關係為何？
(A) a＞b＞c
(B) a＜b＝c
(C) a＜b＜c
(D) a＝b＝c
（Ｄ） 5. 若使用兩塊全等的三角形紙板可緊密拼出一個大三角形，則原來的小紙板必須是何種
圖形？
(A)等腰三角形
(B)鈍角三角形
(C)銳角三角形
(D)直角三角形
（Ｄ） 6. 有甲、乙、丙、丁、戊五塊三角形紙板，已知各紙板其中的兩內角分別為甲：55∘、80∘，
乙：55∘、45∘，丙：45∘、80∘，丁：55∘、65∘，戊：45∘、55∘。在甲、乙、丙、丁
四塊紙板中，哪一塊與戊不相似？
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
（Ｄ） 7. 圖(二)為五個公車站 P、O、Q、R、S 在某一筆直道路上的位置。今有一公車距離 P 站
4.3 公里，距離 Q 站 0.6 公里，則此公車的位置會在哪兩站之間？
(A) R 站與 S 站
(B) P 站與 O 站
(C) O 站與 Q 站
(D) Q 站與 R 站
（Ｃ） 8. 將 231192 做質因數分解後可 2
a
×
3
2
×
c
2
×
19，求a＋c＝？
(A) 10
(B) 14
(C) 16
(D) 20
（Ｄ） 9. 下列哪一個式子是錯誤的？
(A)
2
25
＋
3
35
＋
4
45
＝
3
35
＋
2
25
＋
4
45
(B)
2
25
－
3
35
－
4
45
＝
2
25
－
4
45
－
3
35
(C)
2
25
×
3
35
×
4
45
＝
4
45
×
3
35
×
2
25
(D)
2
25
÷
3
35
÷
4
45
＝
3
35
÷
2
25
÷
4
45
（Ａ）10. 圖(三)是由四個半徑為 1 的
1
4
圓與六個邊長為 1 的正方形所組。判斷下列各選項所敘述
的圖形，哪一個的面積與圖(三)灰色區域面積相等？
《背面有試題》
(A)以
BD 為直徑之圓
(B)以
BC
為直徑之圓
(C)以
AB
相為直徑之半圓
(D)以
AC
為直徑之半圓
（Ｃ）11. 圖(四)是小克班上同學工藝成續折線圖。根據圖中的數據，判斷該班平均工藝成績為幾
分？
(A) 75
(B) 77.5
(C) 82.
(D) 90
（Ａ）12. 下列哪一個選項為方程式 4x
2
－16x＋15＝0 的兩根？
(A)
3
2
、
5
2
(B)
3
2
、－
5
2
(C) －
3
2
、
5
2
(D) －
3
2
、－
5
2
（Ｂ）13. 小君帶 200 元到文具行購買每枝 17 元的鉛筆和每枝 30 元的原子筆。若小君買的鉛筆
比原子筆多 3 枝，則小君最多可買到幾枝原子筆？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
（Ａ）14. x＝－3 可為下列哪一個不等式的解？
(A) 5
≤
4－2x
(B) 3x＋5
≥
－1
(C) －2x－3
≥
4
(D) －3
≤
－x－8
（Ａ）15. 如圖(五)，四邊形 ABCD 為長方形，而
BD
為對角線。今分別以 B、D 為圓心，
AB
為
半徑畫弧，交 BD 於 E、F 兩點。若 AB ＝8，
BC
＝5π，則圖中灰色區域的面積為何？
(A) 4π
(B) 5π
(C) 8π
(D) 10π
（Ｃ）16. 在坐標平面上，直線 L 的方程式為 y＝－3x＋a。若 a>0，則 L 不通過第幾象限？
(A)一
(B)二
(C)三
(D)四
（Ｃ）17. （69
17
23
）×（70
6
23
）＝a＋b，若 a 為正整數且 0＜b＜1，則 a＝？
(A) 3583
(B) 3584
(C) 4899
(D) 4900
（Ａ）18. 化簡（
5
3
x－
25
6
y）－（
20
3
x－
11
12
y）之後，可得下列哪一個結果？
(A) –5x－
13
4
y
(B) －60x－39y
(C) –70x－14y
(D) －
25
3
x－
61
12
y
（Ｂ）19 圖(六)， AB ＝
BC
，
BC
＞
AC
，P、Q 兩點在 AM 上，其中 AP ＝ PQ ，且 Q 為△ABC
的重心。
若兩直線 BP、BQ 與
AC
分別交於 S、R 兩點，則下列關係何者正確？
《背面有試題》
(A)
AS
＝
SR
(B)
AR ＝
RC
(C)
QB ＝ QC
(D)
QR ＝2
PS
（Ｂ）20. 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的
1
3
，小瑜買了一瓶；誤將
1
3
看成
1
2
，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的
3
4
。若往後小瑜依正確方
式使用完畢，則還可以用多少次？
(A) 30
(B) 45
(C) 60
(D) 75
（Ｃ）21. 如圖(七)，△ABC 中，
AB
＝3，
AC
＝4，
BC
＝5。若三直線 AB、AC、BC 分別與圓 O
切於 D、E、F 三點，則 BE ＝？
(A) 6
(B)
25
3
(C)
45
(D)
72
（Ｄ）22. 如圖(八)，有一圓及長方形 ABCD，其中 A、B、C、D 四點皆在圓上且
BC
＜
CD
。今
分別以
BC
、
CD
為邊長作甲、乙兩正方形。若圓半徑為 1.5 公分，則甲、乙面積和為
多少平方公分？
(A) 4.5
(B) 6
(C) 7.5
(D) 9
（Ａ）23. 如圖(九)，A、B、C 三點在圓上，D 點在圓內，E 點在圓外，L 為過 B 點之切線。根據
圖中∠1、∠2、∠3、∠4 的位置，判斷下列哪一個角的角度最大？
(A)∠1
(B)∠2
(C)∠3
(D)∠4
（Ｂ）24. 甲、乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：
甲店的促銷方式是：每買 2 杯，第 1 杯原價，第 2 杯半價。
乙店的促銷方式是：每賈 3 杯，第 1、2 杯原價，第 3 杯免費。
例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿 5 杯，均需 4 杯的價錢。若東東想買豆漿 24 杯，則
下列哪一個方式花的錢最少？
(A)在甲店買 24 杯
(B)在乙店買 24 杯
(C)在甲店買 12 杯，在乙店買 12 杯
(D)在甲店買 6 杯，在乙店買 18 杯
（Ｃ）25. 如圖(十)，A、B 兩點在 x 軸上。今甲、乙兩車分別從 A、B 兩點同時出發，以逆時針方
向分別繞著大、小圓周行駛。若甲每 35 分鐘繞一圈，乙車每 20 分鐘繞一圈，則當乙
車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？
《背面有試題》
(A)一
(B)二
(C)二
(D)四
（Ｃ）26. 甲、乙、丙、丁、戊五人各站在不同的位置。已知乙在甲的正西方 2 公尺處，丙在甲
的正東方 3 公尺處，丁在甲的正北方 6 公尺處。若戊在丙的正北方 m 公尺處，使得乙、
丁、戊的位置恰在一直線上，則 m＝？
(A) 9
(B) 12
(C) 15
(D) 18
（Ｂ）27. 有甲、乙兩種長方形紙板各若干張，其中甲的長為 85 公分，寬為 30 公分；乙的長為
85 公分，寬為 40 公分，如圖(十一)所示。今依同種紙板不相鄰的規則，將所有紙板由
左至右緊密排成圖(十二)的長方形 ABCD，則下列哪一個選項可能是
AD
的長度？
(A) 770 公分
(B) 800 公分
(C) 810 公分
(D) 980 公分
※請閱讀下列的敘述後，回答第 28 題和第 29 題：
圖(十三)為一長方形，其內部分成 4 個大小相同的小正方形，且對角
線L
1
通過 2 個小正方形（如灰色部分）。
圖(十四)方形，其內部分成 12 個大小相同的小正方形，且對角線L
2
通
過 6 個小正方形（如灰色部分）。
（Ｂ）28. L
1
、L
2
是否分別為圖(十三)、圖(十四)的對稱軸？
(A) L
1
、L
2
均是
(B) L
1
是，L
2
不是
(C) L
1
是，L
2
是
(D) L
1
、L
2
均不是
（Ｃ）29. 如圖(十五)。若將 2700 個大小相同的小正方形緊密地排出一個長邊有 60 個小正方形、
短邊有 45 個小正方形的長方形後，在此長方形中畫一條對角線，則此線通過幾個小正
方形？
(A) 60
(B) 75
(C) 90
(D) 105
（Ａ）30. 已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少 30 人，其中男性人數四月比三月增加
1
5
，
女性人數四月比三月減少
1
7
。若三月的捐血人數為 2040 人，且男性有 x 人，則下列哪
一式子可表示三、四月份捐血人數的差異？
(A)
1
5
x－
1
7
（2040－x）＝－30
(B)
1
5
x－
1
7
（2040－x）＝30
(C)
1
5
x＋
1
7
（2040－x）＝－30
(D)
1
5
x＋
1
7
（2040－x）＝30
（Ｄ）31. 若a、b為方程式（x－29）
2
＝247 的兩根，則下列敘述何者正確？
(A) a為 247 的平方根朗
(B) a＋b為 247 的平方根
(C) a＋29 為 247 的平方根
(D)29－b為 247 的平方根
（Ｄ）32.如圖(十六)，將四邊形鐵板ABCD（四個內角均不為直角）平放，沿
CD
畫一直線L，沿 AD 畫一直線M。甲、乙兩人想用此鐵板，在M的另一
側畫一直線由L
1
與L
2
平行，其作法分別如下：
甲：如圖(十七)，將鐵板翻至M的另一側，下移一些並將 AD 緊靠在直線M上，再沿
CD
《背面有試題》
畫一直線L
1
，如圖(十八)。
乙：如圖(十九)，將鐵板轉動到M的另一側，下移一些並將
AD
緊靠在直線M上，再沿
CD
畫一直線L
1
，如圖(廿)。
對於兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確
（Ｄ）33. 如圖(廿一)，甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍
著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為 1，則
戊面積與甲面積的比值為何？
(A)
1
2
(B)
1
3
(C)
1
2
(D)
1
2 1
+
參考公式