112 學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽
高雄區複賽物理科筆試試題
說明：
1.請先核對試題卷上之編號和你的編號是否一致。
2.本試題卷共 5 題，
請依題號
在答案卷上指定位置作答，否則不予計分。
3.背面還有作答區。
4.可使用非可程式用計算機。
5.可使用鉛筆作答。
編
號
«編號»
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第1頁共
10
頁
【試題一】20 分
一個球形肥皂泡內部的空氣密度為
ρ
i
，溫度為 T
i
，其半徑為 R
0
。周圍空
氣的密度為
ρ
a
，溫度為 T
a
，大氣壓力為 P
a
。肥皂膜的密度為
ρ
s
，表面張力
為
γ，厚度為 t。假設 R
0
>> t，肥皂膜的質量與表面張力不隨溫度變化。試
問：
(a)
𝜌
𝑖
𝑇
𝑖
𝜌
𝑎
𝑇
𝑎
為何？（以
γ、P
a
、R
0
表示）(10 分)
(b)肥皂泡形成之初，內部空氣較溫暖，若欲使肥皂泡能浮在靜止的空氣中，則泡內空氣的最
低溫度 T
i
需為何？（以
γ、P
a
、R
0
、
ρ
a
、T
a
、
ρ
s
、t 表示）(10 分)
試題一作答區
背面還有作答區
編
號
«編號»
得
分
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試題一作答區
編號:«編號»
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【試題二】(10 分)
如圖所示，在光滑的水平桌面上，一質量為 M 的球體，以固定的速度
V，彈性碰撞另一質量為 m 的靜止球體。若 M > m，入射球體在碰撞後，偏
離原入射方向的角度為
θ。試問，當發生最大偏離角度時，球體 M 的速度 V
f
為何？
（以 m、M、V 表示）
試題二作答區
背面還有作答區
編
號
«編號»
得
分
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10
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試題二作答區
編號:«編號»
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【試題三】(8 分)
如下圖，有一根重量為 50 牛頓的均勻堅硬鐵桿，其一端於 P 點撐
在一鉛直牆面上，另一端掛著一條繫著 200 牛頓重物體的繩子。若此鐵
桿靜止呈水平狀態，且鐵桿上方的繩子與鐵桿夾 30
o
角，則
(a) 鐵桿於 P 點所受的水平方向分力大小為多少牛頓？ (4 分)
(b) 鐵桿於 P 點所受的鉛直方向分力大小為多少牛頓？ (4 分)
試題三作答區
背面還有作答區
編
號
«編號»
得
分
P
30o
鉛直牆面
200 N
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10
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試題三作答區
編號:«編號»
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【試題四】(8 分)
有 A 與 B 兩個帶電金屬球彼此分隔遙遠，此二金屬球的電位分別
為 V
A
與 V
B
伏特，其半徑分別為
R
A
與 R
B
公尺。今用一條細長導線，使
其兩端分別接觸此二金屬球，並讓兩球的電位相等後再移除此導線，
則此時 (假設無窮遠處的電位為 0)
(a)
A 球上的電位大小為多少？ (4 分)
(b)
A 球表面的電場大小為多少？ (4 分)
試題四作答區
背面還有作答區
編
號
«編號»
得
分
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試題四作答區
編號:«編號»
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【試題五】(14 分)
如下圖，一微小物體高 1.0 mm，位於一焦距 6.00 cm 的凸透鏡左
方 8.00 cm 處，此凸透鏡的右方 8.00 cm 處另有一曲率半徑 96.00 cm 的
凹球面反射鏡。對於圖中的觀察者，此微小物體發出的光線會經由這個
鏡片系統成像，試求
(a) 最後成像的位置在微小物體的左方或右方多少 cm 處？ (5 分)
(b) 最後成像的高度為多少 mm ? (5 分)
(c) 最後成像為正立或倒立？ (2 分)
(d) 最後成像為實像或虛像？ (2 分)
試題五作答區
背面還有作答區
編
號
«編號»
得
分
f=6.00cm
8.00cm
8.00cm
R=96.00cm
1.0mm
觀察者
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試題五作答區
編號:«編號»