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112 學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽
高雄區複賽物理科實驗試題
編號:
垂直懸吊的「實驗彈簧」
，每圈的間隔由上而下遞減。與理論上水平擺放的「實
驗彈簧」不同，必須考慮彈簧本身的質量。
根據此現象我們試以一個「理想模型」來分析，其中每圈彈簧的慣性質量為 m；
而每圈彈簧的彈性則由右圖中質量為零，彈力常數為 k 的小彈簧代表。
若此「實驗彈簧」下外掛質量為 M 的砝碼時，可以推出在「理想模型」架構下，
第 1、2、至 N 個圈與圈之間的伸長量為
𝛥 、𝛥 至𝛥 。
若此垂直懸吊的「實驗彈簧」下掛質量為 M 的砝碼時，每一圈彈簧所受外力與伸
長量為:
𝑘𝛥
𝑁𝑚𝑔
𝑀𝑔
𝑘𝛥
𝑁
1 𝑚𝑔
𝑀𝑔
:
𝑘𝛥
𝑁
𝑁
1 𝑚𝑔
𝑀𝑔
𝑘∑𝛥
=
𝑘 𝛥
𝛥
⋯ 𝛥
=
∑ 𝑁
𝑖
1 𝑚𝑔
𝑁𝑀𝑔
=
𝑁 𝑁
1 𝑚𝑔
𝑁𝑀𝑔
=
𝑁 𝑚𝑔
𝑁 𝑚𝑔
𝑀𝑔
∴「實驗彈簧」的總伸長量（約為總長度）
𝐿 = ∑𝛥 = 𝑁 𝑚𝑔
𝑁
𝑚𝑔
𝑀𝑔
根據以上模型，本次實驗可以自行選擇一參考點，將下方 n 圈彈簧視為一彈簧系統，下方懸掛 M＝
（N
0
-n）m 的質量。其中 N
0
為參考點之下彈簧總圈數；S
n
即為 n 圈彈簧系統的長度。
S
n =
𝐿 = 𝑛 𝑚𝑔
𝑛
𝑚𝑔
𝑀𝑔
(實驗一) (20%)請利用下列器材與題目說明設計實驗，量測待測彈簧的單圈與整條彈簧的彈性常數。
(實驗二) (10%)利用(實驗一)之彈簧，測量待測物之重量。
(實驗三) (10%)測量待測物之密度。
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1.
實驗器材:
[請清點下列器材，如有短缺請立即報告補齊，自行準備之器材不在補發或提供之範圍內。]
名稱
規格
數量
待測彈簧
35.00g
1 個
待測物
1 個
游標尺
非電子式，最小刻度 0.05mm
1 個
皮尺
測量長度至少 100cm，
最小刻度 1mm
1 個
方格紙
A4，最小刻度 1mm
2 張
剪刀
1 把
透明膠帶
一般用
1 捲
縫衣線
1 捆
支架
高 60cm 以上，
附長 20cm 以上之橫桿
1 座
直角夾
1 個
計算機
科學型計算機(考生自備)
1 台
2.
說明:
1.請先核對試題及答案卷上編號與您的編號是否相同，若不同請立即報告。
2.實驗報告請書寫於答案卷上(第 3~6 頁)，內容必須包含
(1) 實驗步驟
(2) 繪製表格，紀錄測得的數據
(3) 分析數據 (若有必要，應繪製操作變因與應變變因的關係圖)
(4) 討論
3.實驗操作過程之評審，主要依據實驗報告，所以務必在報告中詳細記載。
4.實驗完畢後，請將所有器材還原，桌面收拾乾淨。
※注意事項※
重力加速度 g = 10 m/s
2
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112 學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽
高雄區複賽物理科實驗試題答案卷
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