鋼筋混凝土學與設計實力文教機構~1~111年公務人員高等考試試題

解答發佈時間：111.07.18 鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 1 ~

111 年公務人員高等考試試題鋼筋混凝土學與設計參考解答

註：

「鋼筋混凝土學與設計」作答依據及規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」（內

政部 110 年 3 月 2 日台內營字第 1100801841 號令）。未依上述規範作答，不予計分。

一、一供公眾使用之鋼筋混凝土構件，受靜載重 D 、活載重 L 、地震力 E 及風力

四種

力量作用，而風力受方向因數拆減。設計此構件所需考慮之設計載重組合

，除了

1.4



、

1.2

1.6





與

1.2

1.0





外，還有那些？請全部列出，不用管

它們之間的大小。 (25 分)

•111 年土木高考試題•

單純的強度設計法載重組合問答，注意風力與地震力無需同時考慮，亦即風力、地震力視

為兩種獨立的載重組合，各自算誰大誰控制。

 強度設計法載重組合規定

載重組合就是要我們考慮各種情況下的載重值組合，然後從眾多組合值中挑選最大

值做為設計時的依據。台灣鋼筋混凝土強度設計法規範規定供公眾使用建築物需考

慮的載重組合如下：

1.4

1.2

1.6

1.2

1.0

0.9

1.6

1.2

1.0

1 0













其中



靜載重、



活載重、W



風力載重、



地震力載重，這些載重大小由建

築技術規則或其他相關規範所決定。在



載重組合中，L 的係數是 1.6，比 D 的

1.2 大是因為活載重的變異性較高。

注意風力與地震力無需同時考慮，亦即風力、地震力視為兩種獨立的載重組合，各

自算誰大誰控制。

※本題請參考“實力《鋼筋混凝土必做 50 題型》【P1-14】”

問題剖析

參考解答

111 年土木高等考試試題解答

鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 2 ~

二、下圖的橫箍筋矩形斷面短柱，鋼筋量





, 混凝土抗壓強度

280

 

kgf/cm

，鋼筋降伏強度

4200



kgf/cm

，鋼筋中心保護層厚度 6



cm。

計算平衡破壞時之軸壓力

P 、偏心距

e 及彎矩

M 。壓力鋼筋所占面積需從受壓混

凝土面積中扣除。需詳列解答過程。(25 分)

•111 年土木高考試題•

平衡應變屬於中性軸已知問題，

0.6



。

1. 計算平衡軸壓強度

(1) 壓力塊深度

 

cm，

68 6

 



cm。

4 cm





。

平衡應變中性軸深度

  

0.6 74

44.4



cm，







44.4

0.85

37.74



cm。

(2) 混凝土壓應力合力







0.85 280 50 37.74 100

4 9 106

4 .







tf。

(3) 壓筋壓力







44.4 6

0.00259

0.002

0.003 44.4



 







，已降伏。

4200

 



kgf/cm

。

 



40 4.2 0.85 0.28

158.48









tf。

(4) 拉筋拉力

  

4.2

168



tf。

(5) 平衡軸壓強度

449.106 158.48 168

439.586









tf。



問題剖析

參考解答

解答發佈時間：111.07.18 鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 3 ~

2. 計算平衡彎矩強度

對稱配置塑心位於正中央。

C 對塑心的力臂 40 0.5 37.74

21.13







cm，拉壓筋對塑

心的力臂 40 6 34

 

cm。對塑心使用力矩等效





 

 

449.106 21.13

158.48

168

205

899

 













tf-m。



3. 計算平衡偏心距

205.899 100

46.839

439.586





cm。



※本題請參考“實力《鋼筋混凝土必做 50 題型》【P6-30】”

三、撓剪裂縫與腹剪裂縫為鋼筋混凝土梁承受垂直載重作用時可能產生的剪力相關裂縫。

請詳述何謂撓剪裂縫與腹剪裂縫？其會發生於何情況？以下圖的簡支梁為例，在這些

裂縫常發生的位置畫出示意圖。 (25 分)

•111 年土木高考試題•

撓剪裂縫發生於彎矩較大、剪力也大之處；而腹剪裂縫發生於彎矩較小、但剪力較大之處。

 鋼筋混凝土梁裂縫的種類
(1) 撓曲裂縫（Flexural Crack）

撓曲裂縫發生於彎矩較大、剪力小之處。如圖(a)所示，混凝土的拉力強度甚低，一

旦達到破裂應力隨即開裂形成撓曲裂縫。雖然裂縫總是從拉力側產生，但只要斷面

上有剪力存在，裂縫會由直變斜地一路向上延伸，但不會很陡。

撓曲裂縫對應破裂模數

2.0





kgf/cm

，只要拉應力超過

f ，撓曲裂縫就會發生。

問題剖析

參考解答

111 年土木高等考試試題解答

鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 4 ~

圖(a) 撓曲裂縫、撓剪裂縫與腹剪裂縫

(2) 撓剪裂縫（Flexural-Shear Crack）

撓剪裂縫發生於彎矩較大、剪力也大之處。通常是由斷面受拉側先因彎矩作用產生

撓曲裂縫，裂縫延伸至中性軸附近後，因該處彎曲應力較小、剪應力相對較大，故

裂縫轉向與水平約成

成為斜拉裂縫。此類裂縫因由撓曲裂縫發展產生，故稱為撓

剪裂縫。

撓剪裂縫對應的剪應力強度約為

 

0.5

b d







kgf/cm

，只要斷面的作用剪

應力超過 0.5



kgf/cm

，撓剪裂縫就會發生。

(3) 腹剪裂縫（Web-Shear Crack）

腹剪裂縫發生於彎矩較小、但剪力較大之處。由材料力學可知在梁構件同一斷面中，

以中性軸附近剪應力最大，若剪應力值超過混凝土剪力強度即會產生斜拉裂縫。此

類裂縫因產生於梁腹中立軸附近，故稱為腹剪裂縫。

腹剪裂縫對應的剪應力強度約為

 

0.93

b d







kgf/cm

，只要斷面的作用

剪應力超過 0.93



kgf/cm

，腹剪裂縫就會發生。

※本題請參考“實力《鋼筋混凝土必做 50 題型》【P7-4】”

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解答發佈時間：111.07.18 鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 5 ~

四、以強度設計法計算下圖擋土牆基礎底版 A-A 斷面（牆踵）處每公尺寬所需之拉力鋼

筋量

A （以 cm

為單位）。鋼筋中心保護層厚度



cm ，混凝土抗壓強度

210

 

kgf/cm

，鋼筋降伏強度

4200



kgf/cm

，牆背土壤單位重 1.6



tf/m

。不

考慮基礎底版下面的所有向上壓力。需詳列解答過程。省略最大及最小鋼筋量檢核。

(25 分)

（提示：將 A-A 斷面右側的基礎底版視為單筋懸臂梁，梁上載重為自重及土壤重，

求得 A-A 斷面所受彎矩內力用以設計拉力鋼筋。）

•111 年土木高考試題•

 出題者已說的很清楚，把基礎底板視為單筋懸臂梁，那就用單筋矩形梁配筋公式解題即

可，不要被唬了！

1. 計算後踵版臨界斷面的因數化彎矩

在背填土下方的基礎版稱後踵版，將其視為圖(a)的懸臂梁分析，其與垂直牆體接面

視為固端彎矩臨界斷面。

依題意僅考慮後踵版自重與其上背填土重量，此兩者皆屬於靜載重。因題目未給定

任何頂面活載重資訊，向上地盤反力雖與側向土壓力有關但題目亦要求忽略。綜上

所述，僅考慮靜載重得單一組合 1.4D 即可，以 1 公尺牆體為分析單位。

後踵版均布自重







 

2.4 tf m

0. m 1m

1.2



tf/m（沿版長 2 m 分布）

；背填土重量





  

1.6 tf m

m 1m



tf/m（沿版長 2 m 分布）

。因數化向下垂直均布載重

 



1.4 1.2

12.8



 

tf/m。

圖(a)，固端因數化彎矩



 

12.88

5 76

2 .



tf-m（下壓負彎矩）

。

問題剖析

參考解答

111 年土木高等考試試題解答

鋼筋混凝土學與設計

實力文教機構

~ 6 ~

圖(a)

2. 設計鋼筋量

依題意使用單筋梁配置，拉控斷面

0.9





。拉筋有效深度

50 10







cm。

100000

25.76

2862222

0.9

n req







kgf-cm。使用矩形梁鋼筋比設計公式





2862222 100 40

17.889





kgf/cm

。





4200 0.85 210

23.529







。





17.889

4200

23.529

0.0045

23.529

req



















 































。

每公尺所需要的拉筋量



  

0.0045 100 40

s req



。



※本題請參考“實力《鋼筋混凝土必做 50 題型》【P3-8】”

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~ 7 ~

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