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年公務人員普通考試試題 代號：43620
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如下圖所示的一端固定之懸臂圓桿（cantilever bar），總長度為 L，截面形狀分成兩
部分，第一部分為管狀，從固定端到 x處，截面積為(3/4)A；第二部分則為實心，
截面積為 A。x處有一作用力 2P，自由端則有一作用力 -P/2，假設圓桿的楊氏係數
E為常數。若在自由端的軸向位移為
δ
=3PL/2EA，x應為何？（20 分）
Segment 2
Segment 1
A
4
3
dA
2
P
2P
2
d
x
3
2
L-x
二、如下圖所示之懸臂樑 AB，長度為 L，其楊氏係數為
Ｅ
，斷面慣性矩為
Ｉ
，由中間 C點
（L/2）起至最右端受一均勻分布負載 q。試求 C點的撓曲（deflection）c
δ
為何？（20 分）
q
C B
A L/2 L/2
三、彈簧的彈性係數為 600 N/m，兩質量分別為 mA=15 kg，mB=20 kg，假設水平的圓棒為
光滑。起始狀態如下圖所示，彈簧為未拉伸之狀態，質量 B有一向下之速度 1 m/s。
當B向下移動 0.25 m時，B的速度為何？（20 分）
0.3 m
k
0.15 m
A
B
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年公務人員普通考試試題 代號：43620
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
全一張
（
背面
）
四、水平旋轉的圓盤上有一平滑凹槽，如下圖所示，有一 4 kg 的滑塊 A置於凹槽內，由
一繩索固定於 B點。若圓盤的轉速 = 250 rev/min 時，A將停留在圖中的位置不滑
動，試求此時繩索的張力 T為多少？（20 分）
θ
&
θ
&
B
A
45°
O
125
75
150 mm
五、如下圖所示，長度單位為 mm，0.8 kg 的圓棒水平擺放，以銷釘（pin）固定於 A處，
並由一 1.6 kg 的線軸（spool）支撐於 B點，圓棒與線軸都是均質材料，線軸與地面
接觸點為 C。假設 B、C處的靜摩擦係數均為 0.25，試求在不影響系統平衡的最大拉
力P為何？（20 分）
300 150
A
B
P
C