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112年公務人員普通考試試題
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械力學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
44720
頁次：
2
－
1
一、如圖一所示，一繩索纏繞於 10 kg 的圓盤外緣上，若施加一力於繩索上，
3
1
( )
4
F N
，其中θ代表圓盤的旋轉角，以弧度表示。試求當圓盤轉 2圈時，
其角速度為何？圓盤具初始角速度 0
ω
= 1 rad/s
，π
=3.14159
。（20 分）
圖一
二、如圖二所示，有一圓桿半徑為0.1 m，兩端受到扭矩T=100 kN-m作用，並
有軸力P=1000 kN作用在軸的兩側，π
=3.14159
。請回答以下問題：
請計算出因為扭矩，該桿件所受的最大剪切應力為多少？（10分）
在圓桿的最外側之材料所受到的最大主應力（Principal stress）為多少？
（25分）
圖二
PP
TT
代號：
44720
頁次：
2
－
2
三、如圖三所示，有兩個質量為10 kg的圓盤A與B被一彈簧AB所相連，彈簧的
未拉伸長度為1 m，彈簧係數k=1000 N/m。現在將彈簧拉伸到長度1.6 m，
並將圓盤A與B嵌入一在鉛垂面上的圓形（半徑為1 m）光滑滑槽中，保持
彈簧AB為水平狀態，用手維持靜止狀態。若現在將手鬆開，請問當彈簧
回復到非拉伸狀態時，試問圓盤的速度為多少？請用能量守恆定律求解。
)cos 0(3 600 .86 ，sin(30 ) 0.5 。（20分）
圖三(單位：m)
四、如圖四所示，有一樑在A處為滾支承（Roller support），在C處為鉸支承
（Hinge support），請問樑的最左側應該離A處多遠，使得在B處的截面上
彎矩為零？（25分）
圖四