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106年公務人員普通考試試題 代號：43720 全一張
（正面）
類 科：機械工程
科 目：機械力學概要
考試時間： 1小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如左下圖有個 1.2 kg 圓弧狀的均質鋼桿 BC，半徑為 300 mm，B處用銷（pin）結構
支持，C處用鋼索 AC 支持。右下圖表示圓弧狀物件的形心位置
α
α
sinr
x=，
α
單位
是rad.。
求解鋼索 AC 的拉力？（10 分）
求解 B處的反應力？（10 分）
二、如圖有個 40.8 kg 的物體停置於 20°的斜面上，該物體與斜面間的動摩擦係數為 0.35。
用一個 740 N 的力開始推動該物體，當該物體沿著斜面速度為 0.6 m/s 時：
動摩擦力為若干？（10 分）
應用功與能的原理求解該物體沿著斜面行進的距離？（10 分）
三、於三維空間裡有兩個運動的質點 A與B，於固定座標 Oxyz 的位置向量表示為
A
r
G
與
B
r
G
。
繪向量圖說明 B的位置相對於 A的位置向量為 AB
r/
G
，亦請申述向量
AB
r
/
G
等同於 B的
位置相對於平移座標 ''' zyAx （以 A位置為原點）？（10 分）
A
B
C
300 mm
60° O
r
α
α
x
20°
30° 740 N
106年公務人員普通考試試題
代號：43720
全一張
（背面）
類 科：機械工程
科 目：機械力學概要
四、如下圖所示，車輛 A位於十字路中央右方 52 m 處，以 10.4 m/s 的速度向東(+x)行駛。
車輛 B位於十字路中央上方 30 m 處，以 6m/s的速度向南(-y)行駛。圖解繪出車輛 B
相對於車輛 A的相對位置及相對速度。（10 分）
五、有個應力狀態為
15−=
x
σ
MPa，9=
y
σ
MPa 及5=
xy
τ
MPa。
求解主應力（principal stresses）及其方向。（10 分）
繪製主應力元素（principal stress element）。（10 分）
六、如圖表示一個等截面的橫樑（prismatic beam）及其受力狀態，A為銷接（pin）支持，
B為滾柱（roller）支持。求解 A與B處的反作用力，並繪製剪力圖（shear diagram）。
（20 分）
O
A
B
y
A
B
x
2 m 1 m
10 kN
5 m
0.2 kN
y
x