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113年公務人員普通考試試題
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械力學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
45620
頁次：
2
－
1
一、河寬 2 km，河水以 0.3 km/h 往右流動如下圖。一泳客由河之一岸 A點
出發，以垂直於並相對河流的速度 1 km/h 朝正對面的 A'點游泳渡河。
當泳客到達對岸時，距離 A'點多遠？（10 分）
泳客應如何游才能在抵達對岸時，剛好在 A'點？（10 分）
假如泳客因疲倦而無法保持等速，越游越慢，則對的答案應如何調
整才能使抵達對岸時，剛好在 A'點？（5分）
二、剪力模數爲 80 GPa 之均質實心軸受扭矩作用如下圖，軸在 P端固定，
試求：
固定端的反作用扭矩 ΓP。（6分）
沿長軸方向各截面扭矩分布圖。（9分）
與受力前相較，R截面的扭轉角。（10 分）
16 N
∙
m
4 N
∙
m
50 mm
200 cm 100 cm
100 mm
ΓP
P
R
O
'
代號：
45620
頁次：
2
－
2
三、假設下圖摩擦力及所有滑輪質量均可忽略，繩子不可伸長。方塊 P與Q
質量分別爲 7 kg 及5 kg。在時間 ts時，P以4t2m/s 的速度往左移動。
試求：
t= 3 s，P的加速度；（5分）
t= 3 s，Q的速度；（10 分）
t= 3 s，Q的加速度。（10 分）
四、螺栓與外套管鎖合如下圖，設兩端墊片變形可忽略，螺栓與外套管的截
面積分別爲 A1與A2，楊氏係數分別爲 E1與E2。螺栓之螺距爲 p。起始
狀態下螺帽剛旋至螺栓與外套管組合無間隙，兩螺帽間距離爲 L，現進
一步將螺帽旋緊一圈。試分別求螺栓與外套管所受應力。（25 分）
P
Q