TKUAMP第五組
mathematics
數學科－中年級統計教學教案
老師：林宜臻
學生：TKUAMP第五組
系級：淡江大學國小學程三
2002/5/30
15
＋3 ＝
「統計與折線圖表」教學活動設計
活動名稱 | 統計與折線圖表教學 | 適用年級 | 四年級 | 教學節數 | 2堂課 | ||||||||
教學準備 | 教學評鑑表、教學紀錄表、6張折線海報圖、布偶 | ||||||||||||
設計者 | 淡江大學國小教育學程－TKUAMP第五組 賴韋秀、許瓊文、張維潔、蘇鈺瑋、許閩先、簡秋燕 | ||||||||||||
一、分數除以整數的本質概念 (一)數學結構
統計適用來研究數據現象的，透過數據的現象以解決人類的問題意義，數學統計是學習資料處理的過程，從搜集對象的選擇，到搜集方式的確定，從原始資料的記錄、分類、整理到以可讀性較高的圖表格式呈現。
統計量即是統計結構中的一種統計測度，的現象，統計圖即是將統計量以更簡明易讀的方式呈現，即是本單元的折線圖、長條圖。
(二)認知結構
「長條圖」則從讀圖、填圖到自行決定組距的作圖經驗，「折線圖」則更進而察覺到原始資料與統計圖表間的關係性與適切性，並透過折線圖的讀圖與作圖活動，以獲得透過統計量的變化關係預測未來的經驗。
由於資料種類的日益龐雜，資料數量的逐步擴充，如何適當的將資料簡化或省略無意義資訊等均成為統計活動中重要的一環。
長條圖的最大特色是容易透過圖象清楚看出資料的大小關係，且即使改變其長條的次序，也不改變其本質；然而，折線圖則不然，若改變其順序，則往往失去了原來的本意了。
折線圖的作圖應包括下列步驟：
二、概念的發展
抽象階段－由圖轉成數值、百分數圖、機率
本課程設計之教學對象為國小四年級下學期的兒童，屬感覺動作期至具體運思階段，兒童於先前時已接觸過資料的分類整理，一、二維表格的報讀，及將分類資料繪成圖表並解讀。兒童已其備之能力有： D-1-1 能將資料做分類與整理，並說明理由。 D-1-2 能報讀生活中的一維表格。 D-2-1 能報讀生活中分類資料的統計圖表。 D-2-2 能將分類資料整理成長條圖，並抽取長條圖中有意義的資訊加以解讀。 D-2-4 能解讀現成資料之長條圖。
三、處理的特色 本活動設計先以學生已接觸過的長條圖，導引至折線圖的學習，一方面喚起學生的舊經驗，一方面也藉此將兩種統計圖表作連接與比較，讓學生能夠了解兩種統計圖表的使用時機。 至於在作圖方面，也讓學生透過觀察的方式，找出關鍵字，並組合其作圖流程，加強學的印象，了解折線圖中個要項的意義。
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統計圖表? 折線圖? 統計………………
教學活動流程（第一節） | |||||||
具體目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學 資源 | 能力指標 | |||
＊能夠解讀長條圖。 ＊能解讀現成資料之折線圖的意義。 | ※複習長條圖的重點，並讀出長條圖所代表的意義。 老師複習 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討
老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ | 引起動機： 兩位老師首先利用布偶自我介紹，接下來說明今天所要教的主題。 教師佈題→複習長條圖並讀出其意義 老師將班上擲球選手的擲球成績畫成下面的長條圖： 老師請小組討論出這個長條圖的代表意義：
橫軸：選手的姓名 縱軸：所擲出的長度單位
老師加以延伸→折線圖的應用 老師接著將其中一個擲球選手小威前一個星期(一~五)擲球所練習的成果畫成下面的折線圖：
| 布偶 長條圖海報 折線圖海報 | D-2-4 D-3-5 | |||
＊能了解折線圖中順序不能改變的意義。 ＊能了解長條 | 班級檢討 ↓ 老師講解
老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討 ↓ 老師講解
| 老師接著請各組小朋友觀察這個折線圖，並說出 它所代表的意義：
橫軸：星期幾（一~ 五） 縱軸：所擲出的長度單位
老師針對小組的說明，再加以補充解說：
老師延伸折線圖的重點 老師將小威擲球練習記錄折線圖作了一些改變： 四 二 請小組討論新的折線圖是否有什麼不同呢？若是 這樣畫可以嗎？ 不同處： □可以□不可以 理由： 老師加以補充說明折線圖的重點：
影響變化的情形，而不能正確看出變化。 老師接著將班上擲球選手的擲球成績記錄長條圖畫成折線圖，並請小組討論這樣畫是否正確呢？ | 折線圖海報 折線圖海報 | D-3-5 | |||
圖與折線圖的使用時機。 | 老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討 ↓ 老師講解 | □正確□不正確 理由： 老師加以補充說明長條圖和折線圖的使用時機， 以及兩者之間的不同。 ~~~~~~~~~第一節完~~~~~~~~ |
教學活動流程（第二節） | |||||||
具體目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學 資源 | 能力指標 | |||
＊能解讀折線圖的意義。 ＊能了解折線圖作圖的要點。 | ※複習折線圖的重點，並讀出折線圖所代表的意義。 老師複習 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討
老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ 小組報告 ↓ 綜合講評 | 教師佈題→複習折線圖並讀出其意義 學生觀察黑板上的折線圖：飛飛每月1日記錄自己的體重如下：
老師請小組討論折線圖所呈現的內容：
橫軸：月 縱軸：公斤
每個間隔為1公斤 老師加以延伸→折線圖的作圖要點 請觀察折線圖，找出飛飛畫折線圖的時候考慮了哪些問題？根據下面提供的文字，提出飛飛製圖時的思考流程。 刻度標題間距日期連線 數值橫軸縱軸 解答
| 折線圖海報 折線圖海報 字卡 | D-3-5 | |||
＊能了解省略符號的應用，和數量的預估。 |
老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討 ↓ 老師講解 | 觀察不同折線圖→折線圖的省略符號與數值預估 胖胖觀察兩張折線圖，發現了一些事情。 甲、小威的擲球練習記錄 乙、飛飛的體重記錄
1. 甲折線圖的作圖項目齊全，乙折線圖遺失部分作圖要項。 □對□不對 理由： 2. 從乙圖中可以預估飛飛明年一月的體重會大 於33公斤。 □對□不對 理由： 3. 從甲圖中可以預估小威下次擲球可以丟超過12公尺。 □對□不對 理由： | 折線圖海報 | D-3-5 D-3-6 | |||
＊能解讀含兩筆以上資料的折線圖。 ＊能繪製折線圖。 | ※引導觀察兩筆以上資料的折線圖，並注意橫軸的起始點歸零問題。 老師引導 ↓ 小組觀察 ↓ 小組討論 ↓ 班級檢討 ↓ 老師講解 ※利用兩節課所學習之概念，由所得資料繪製折線圖。 概念整合 ↓ 應用與實做 | 觀察折線圖→折線圖包含兩筆以上資料的讀圖 媽媽拿出小吉和小欣的身高記錄，結果和爸爸有一些爭執。
□正確□不正確 理由：
□媽媽□爸爸 理由：
□正確□不正確 理由： 思考直線圖讀圖與製圖重點→繪製折線圖 老師發下每個人這學期的數學小考成績表。請找出自己的部分繪製個人的成績折線圖。 ~~~~~~~~~第二節完~~~~~~~~ | D-3-6 D-3-5 |
