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110年公務人員特種考試外交領事人員及
外交行政人員、民航人員及原住民族考試試題
考試別
：
原住民族考試
等 別
：
三等考試
類科組別
：
教育行政
科 目
：
教育測驗與統計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
40360
頁次：
2
－
1
一、小義接受某標準化推理能力測驗，該測驗的平均數為 45 分，標準差為 7
分，小義的原始分數為 38 分。將小義的原始分數轉換成各種衍生分數，
以利後續的結果解釋。
請解釋標準化推理能力測驗中「標準化」的意思。（5分）
小義的 z分數是多少？請解釋此 z分數的意義。（7分）
小義的百分等級是多少？請解釋此百分等級的意義。（7分）
小義的 T分數是多少？（3分）
小義的標準九分數是多少？（3分）
二、一實驗中學的校長想了解該校學生的智商是否不同於一般中學生，於是
他從該校學生中隨機抽取 64 名學生接受魏氏智力測驗（平均數=100，
標準差=15），得到平均數為 103。請回答以下問題並進行考驗。
寫出虛無假設與對立假設。（4分）
若α=.05，臨界值應該是多少？（3分）
請進行假設考驗，計算出數值，並解釋結果。（10 分）
請使用區間估計的方法，計算該校學生真正智商的 95%信賴區間，並
解釋此區間估計的結果與假設考驗的結果是否一致。（8分）
三、某手機銷售公司抽樣調查 200 位民眾，欲了解性別是否與不同手機品牌
的喜好度有關。其調查的結果如下：
手機品牌
芭樂 六星 磐石
性
別男性 40（A1）20（A2）60（A3）
女性 20（B1）40（B2）20（B3）
寫出虛無假設與對立假設。（4分）
代號：
40360
頁次：
2
－
2
請依序呈現 A1、A2、A3 的期望次數。（6分）
求出卡方值（只需正確至整數位），選擇參考以下適當的臨界值，作出
你的裁決並解釋結果。（12 分）
2
.99(1)
χ
6.635
，2
.99(2)
χ
9.210
，2
.99(3)
χ
11.341
，2
.99(6)
χ
16.812
性別與手機品牌喜好度之間有顯著相關嗎？若要求出兩變項的關係，
應採用那一種方法？（3分）
四、陳老師以學生的數學學習態度來預測其數學成就，他蒐集資料並進行簡
單直線迴歸分析，得到以下結果。（每小題5分，共25 分）
模式摘要
模式
R
R
平方 調過後的
R
平方 估計的標準誤
1 .415
a
.172 .169 9.656
a. 預測變數：（常數），數學態度
係數 a
模式 未標準化係數 標準化係數 t顯著性 共線性統計量
B之估計值 標準誤差 Beta 分配 允差 VIF
1（常數） -.557 3.596 -.155 .877
數學態度 .251 .035 .415 7.181 .000 1.000 1.000
a. 依變數：數學成就
請問簡單直線迴歸分析中的「簡單」和「直線」各代表什麼意思？
請寫出原始分數之迴歸公式及標準化迴歸公式。
本迴歸模式是否有效（顯著）？你如何判斷？
決定係數是多少？請以本題中的變項解釋決定係數的意義。
「共線性」的意義是什麼？本次分析有沒有共線性的問題？