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106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：30840 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、A、B、C三個族群參與某項考試的平均值與標準差如下表：
族群 A B C
人數 30 20 50
平均值 25 35 20
標準差 6 5 7
那個族群的個別差異較大？你如何知道？（5分）
請問全體得分的平均值是多少？（5分）
全體得分的變異數是多少？（10 分）
二、某研究者想探討學生的堅毅特質和學業成就之關係。故設計了堅毅量表，為四點量
表，總分界於 10 ~ 40 分，施測於臺灣某所高中的學生 60 名，同時蒐集學生的期末
學期成績（0 ~ 100 分）。
列出研究的虛無與對立假設。（5分）
何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計
檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分）
研究結果無法推翻虛無假設，從「測驗與統計」的角度，說明可能的原因。（10 分）
三、測量不可避免會有誤差，從誤差的來源，說明信度與效度所關心的誤差有何不同？
列舉信度係數的種類，並說明其所估計的誤差種類。（20 分）
四、A測驗與 B測驗的平均值均為 100，標準差為 10。A測驗的信度為 0.84，B測驗的
信度為 0.91。某生在 A測驗的得分為 90 分，B測驗的得分為 105 分，是否可以說該
生在 B測驗的表現優於 A測驗？說明理由。（10 分）
106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：30840 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
五、下表是五個試題的題目分析結果，A、B、C、D欄內的數字代表選擇該選項的人數。
高分組和低分組的分組人數各有 8,133 人。表中高分組人數中有＊的那個選項為正確
答案。
題號 分組 A B C D 難度指標 鑑別度指標
1 高分組 27 1 6,342＊1,763
低分組 162 45 1,721 6,202
2 高分組 1,328 6,785＊14 6
低分組 5,701 2,044 342 43
3 高分組 29 6,056 491 1,556＊
低分組 99 3,854 1,675 2,496
4 高分組 7 8,101＊520
低分組 48 7,879 89 112
5 高分組 114 894 6,474＊650
低分組 2,525 1,100 1,708 2,792
列式計算各題的難度指標值及鑑別度指標值。（5分）
設此項考試為常模參照測驗，五個題目測量同一能力指標，若想從這五個題目選
取三題，你會挑選那三題？又因作業疏失，有個題目正確答案標錯了，找出最可
能標錯正確答案的題目。兩者均需說明理由。（7分）
分別評析各試題的誘答選項設計，並說明五個試題中那個試題的誘答選項設計比
較理想。（8分）