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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：50660 全四頁
第一頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
一、一般言之，心理或教育測驗具有評估（assessment）、診 斷（diagnosis）和預測（prediction）
三種主要功能。試從測驗效度的觀點：（每小題 10 分，共 20 分）
說明運用測驗能否預測學生未來發展的可能性。
試舉例說明之。（提示：毋須舉已發行的測驗，舉測驗類型即可，如人格測驗、
智力測驗、性向測驗或成就測驗等。）
二、項目反應理論也稱試題反應理論（item response theory；IRT），係現代測驗重要理
論的一支，此理論已廣泛應用於教育與心理測驗或其他領域。目前常被使用之 IRT
模式（models）有單參數（one-parameter logistic 或Rasch model）模式、雙參數
（two-parameter logistic）模式及三參數（three-parameter logistic）模式。IRT 模式中
三個參數通常以 a、b及c表示之：（每小題 10 分，共 30 分）
請扼要說明項目反應理論，並説明模式中三個參數 a、b及c分別代表何種意義。
三種模式各強調那幾個參數？
試説明理論上 a、b、c三個參數值的範圍及其實際應用時參數值的範圍。
三、某研究者想了解性別與顏色偏好分布的關聯性，於是在其學區隨機抽樣 100 人（男
生52 人，女生 48 人），施以顏色偏好問卷（受試者只能選一種他最喜歡的顏色），
結果如下表 1之觀察個數：（每小題 10 分，共 20 分）
表1：性別與顏色分布之列聯表
顏色 總和
白 紅 藍 綠 黃
性
別
男
生
觀察個數（O）910 16 11 652
期望個數（E）9.9 10.9 14.0 10.9 6.2 52.0
女
生
觀察個數（O）10 11 11 10 648
期望個數（E）? ? ? ? ? 48.0
總和 觀察個數（O）19 21 27 21 12 100
期望個數（E）19.0 21.0 27.0 21.0 12.0 100.0
請先計算表 1中？的期望個數（E）的值，再計算卡方（Chi-Square，χ2）值。
要檢定表 1兩個變數（性別與顏色）的分布是否獨立（test of independence），其
卡方的自由度（degrees of freedom; df）是多少？若設顯著水準 α為.05，請查表 2
可得.95χ2
df =？，那麼能否推斷性別與顏色的分布是否獨立？
（請接第二頁）
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：50660 全四頁
第二頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
表2：χ2分配的自由度與百分點
（請接第三頁）
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：50660 全四頁
第三頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
（請接背面）
四、交通單位為宣導酒後不開車、開車不喝酒，於是想以科學證據勸導車輛駕駛人，宣
導小組從有喝酒習慣的駕駛人中隨機抽樣38人，再隨機分派為兩組，其實驗處理為
一組喝酒、一組未喝酒，再比較二組的反應時間差異。經初步統計分析後，結果如
表3及表4。（每小題10分，共30分）
表3：組別統計量
依變數 組別 個數 平均數 標準差 平均數標準誤
反應時間 未喝酒 18 28.17 6.706 1.581
喝 酒 18 34.17 2.813 .663
表4：獨立樣本t檢定
變異數相等的
Levene檢定 平均數相等的t檢定
F值 顯著性 t值 自由度 顯著性
（雙尾） 平均差異 標準誤
差異 差異的95%信賴區間
下界 上界
反
應
時
間
假設變異
數相等 10.005 .003 -3.501 34 .001 -6.000 1.714 -9.483 -2.517
假設變異
數不相等 -3.501 22.802 .002 -6.000 1.714 -9.547 -2.453
為了解釋上述實驗，請你完成下列問題，設顯著水準（level of significance）α為.05：
陳述此實驗的統計假設（虛無假設 vs.對立假設）。
依表 4的數據，此統計之變異是否同質？
依表 4的數據，你如何為此實驗做結論？（你可依表 4資料或查表 5做判斷）
（請接第四頁）
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民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：50660 全四頁
第四頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 教育行政
科目： 教育測驗與統計
表5：t分配的自由度與百分點