數學之美:跨領域探索密碼、音樂、藝術與文學

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臺北市濱江實驗國民中學110學年度彈性學習課程計畫

課程名稱

科文藝數

課程

類別

統整性主題/專題/議題探究課程

社團活動技藝課程

特殊需求領域課程

其他類課程

實施年級

7年級8年級9年級

上學期 ■下學期

節數

每週 1

設計理念

課程以數學為中心,結合科技、藝術(音樂和美術)和語文(國文)的跨領域共備合作,結合校本願景:「創思實踐」的精神,帶領學生體驗數學之美,理解數學的存在價值與發展性。從數字與圖形的結合了解密碼科技的結構與發展,欣賞音階與音程的發展與數列的關聯,理解圖形美學的結構與數學對稱、平移、旋轉和翻轉的應用。透過文學賞析與解構結合數學形成另類的數學寫作。

核心素養

具體內涵

-J-A3 具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力,可從多元、彈性角度擬訂問題解決計畫,並能將問題解答轉化於真實世界。

-J-B3 具備辨認藝術作品中的幾何形體或數量關係的素養,並能在數學的推導中,享受數學之美。

2-Ⅳ-2 能透過討論,以探究樂曲創作背景與社會文化的關聯及其意義,表達多元觀點。

1-Ⅳ-3 能使用數位及影音媒體,表達創作意念。

-J-B3 具備欣賞文學與相關藝術的能力,並培養創作的興趣,透過對文本的反思與分享,印證生活經驗,提升審美判斷力。

重點

學習

表現

  1. 認識生活中數字的秘密

  2. 理解密碼系統與資安問題的重要

  3. 認識音樂和數的起源與發展

  4. 認識鋪磚圖案的結構與原理

  5. 能設計出鑲嵌與碎形的圖案

  6. 能賞析文學並選用素材並進行新詩創作

  7. 體驗數學的美感與感受數學的價值

學習

內容

  1. 數字和密碼的發展與演變

  2. 生活中資安的相關問題

  3. 由數學史的內容探索音樂與數學的互動發展

  4. 從幾何上性質找尋鋪磚中的規律

  5. 由鑲嵌和錯覺圖形的欣賞進而理解數學原理與作圖步驟

  6. 從感興趣的文學作品中,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力

  7. 藉由多元的課程,了解數學與各領域密不可分的關係,並培養科學素養並與生活接軌

課程目標

認識數字的規律與不規律,關心生活中的數字密碼,並理解資訊安全的重要性,並藉由數字規律變化理解音樂中的音程與音階,並運用數系創作天賴之音。欣賞拼貼、鑲嵌與碎形圖形的各種藝術的風格和價值,並了解美感的特質、認知與表現方式,增進生活的豐富性與美感體驗,進而運用幾何性質中的旋轉、平移與對稱點對稱的方式進行創作。用數學的邏輯方式解構小說文學的作品,並將「數感」的主題融入,引發學生對科普性質的輕小說書籍產生閱讀的興趣,增加學生在讀、寫、算學習領域上的能力。欣賞生活中具有序之美的數學作品,如數學詩、數學小說、數學漫畫、數學電影等,從而認識數學思維的本質和它的可親性,以及探討作者如何呈現數學概念或方法。並具備與他人溝通合作的知能與態度,培育相互合作及與人和諧互動的素養。

表現任務

(總結性評量)

上學期:能結合生活中的元素,運用數學力進行理解與結構,並進行知識整合與實質的相關創作。

下學期:面對跨領域的實際問題能提升閱讀理解力進行思考與批判,能不畏挫折並接受挑戰。

學習進度

週次/節數

單元/子題

單元內容與學習活動

檢核點(形成性評量)

1

1-2

傳統的密碼

  1. 身分證字號

  2. 國際書碼

  3. 一維與二維條碼

學習單

分組活動

3-4

近代戰爭密碼

  1. 摩斯密碼

  2. 近代戰爭密碼

  3. 電影”模仿遊戲”

學習單

分組活動

5-6

電腦網路資訊安全

  1. RSA公鑰密碼系統

  2. 數位簽章、憑證

  3. 近年資安問題趨勢

學習單

分組活動

7


評量階段學習成效


8-9

和諧之音

  1. 和諧之音

  2. 畢達哥拉斯

  3. 萬物皆數


10-11

弦內之音到弦外音

  1. 音程

  2. 畢氏的琴旋律

  3. 三分損益法

  4. 純律音階


12-13

無理的數學音樂

  1. 文藝復興時期音樂

  2. 十二平均律音階

  3. π的音樂


14


評量階段學習成效


15-16

美數館-鋪磚

  1. n邊形的拼貼設計

  2. 在平面上能設計出有三條對稱軸的圖形嗎

  3. 歐幾里德圖形歐幾里德圖形

  4. 和黃金比有關的鋪磚法

實作單

分組活動

17-18

美數館-鑲嵌圖案設計

  1. 鑲嵌圖案介紹

  2. 艾雪爾鑲嵌

  3. 鑲嵌圖案設計

實作單

分組活動

19

美數館-碎形

  1. 碎形是什麼

  2. 碎形圖案

  3. 碎形圖案設計

實作單

分組活動

20


評量階段學習成效


2

1-2

賞析文學

  1. 文學與數學

  2. 文學挑戰

  3. 賞析文學(新詩)

實作單

3-4

解構文學

  1. 三國志

  2. 西遊記

主題分組

5-6

創作文學

  1. 數字回文詩

  2. 數學新詩

實作單

分組活動

7


評量階段學習成效


8-12

數學頻道-魔球

  1. 電影欣賞

  2. 提問與補充

學習單

上臺發表與討論

13-17

數學頻道-關鍵少數

  1. 電影欣賞

  2. 提問與補充

學習單

上臺發表與討論

18


評量階段學習成效


議題融入實質內涵

美感教育、科技教育、多元文化

評量規劃

上學期:小組討論投入程度25%、學習單30%、美數館實作單45%

下學期:數學寫作作品40%、學習單40%上臺發表與分組討論20%

教學設施

設備需求

電腦教室、單槍投影機、iPad平板車

教材來源

教師自編

師資來源


備註




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